Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
741 625
742 626
743 627
744 628
745 629
746 630
747 631
748 632
749 633
750 634
751 635
752 636
753 637
754 638
755 639
756 640
757 641
758 642
759 643
760 644
761 645
762 646
763 647
764 648
765 649
766 650
767 651
768 652
769 653
770 654
< >
page |< < (627) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1645" type="section" level="1" n="1186">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19613" xml:space="preserve">
              <pb o="627" file="0717" n="743" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI."/>
            hauteurs C L, C M, C F, O N ſoient comme les quarrés 1, 4,
              <lb/>
            9, 16, &</s>
            <s xml:id="echoid-s19614" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s19615" xml:space="preserve">des nombres naturels 1, 2, 3, 4, &</s>
            <s xml:id="echoid-s19616" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s19617" xml:space="preserve">Quand l’eau
              <lb/>
            commencera à couler, ſa vîteſſe étant exprimée par la racine
              <lb/>
            quarrée de la hauteur, ſera comme 4; </s>
            <s xml:id="echoid-s19618" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19619" xml:space="preserve">quand le niveau de
              <lb/>
            l’eau ſera deſcendu en E F, la vîteſſe deviendra comme racine
              <lb/>
            de 9, qui eſt 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s19620" xml:space="preserve">Pareillement lorſque le niveau ſera en M m,
              <lb/>
            ſa vîteſſe ſera comme 2, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19621" xml:space="preserve">enfin lorſqu’elle ſera en L l, la
              <lb/>
            vîteſſe ſera exprimée par 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s19622" xml:space="preserve">Préſentement faiſons attention
              <lb/>
            que les cylindres, dont les hauteurs ſont C L, C M, C F, C N,
              <lb/>
            ayant des baſes égales, ſont entr’eux comme les mêmes hau-
              <lb/>
            teurs, c’eſt-à-dire comme 1, 4, 9, 16. </s>
            <s xml:id="echoid-s19623" xml:space="preserve">Et ſi l’on ſuppoſe pour
              <lb/>
            un inſtant que la vîteſſe de N juſqu’en F a été uniforme, que
              <lb/>
            celle de F juſqu’en M l’a été auſſi, les quantités N F, F M,
              <lb/>
            M L, L C, écoulées pendant des tems égaux, leſquelles ne
              <lb/>
            ſont que les différences des cylindres 7, 5, 3, 1, ſont préciſé-
              <lb/>
            ment dans la raiſon inverſe des nombres impairs 1, 3, 5, 7.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s19624" xml:space="preserve">Préſentement ſi l’on fait attention que quoique la vîteſſe de
              <lb/>
            N en F ait diminué continuellement, cependant on peut
              <lb/>
            trouver une vîteſſe moyenne, qui regardée & </s>
            <s xml:id="echoid-s19625" xml:space="preserve">ſuppoſée conſ-
              <lb/>
            tante, ait donné la même dépenſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19626" xml:space="preserve">ainſi des autres; </s>
            <s xml:id="echoid-s19627" xml:space="preserve">il s’en-
              <lb/>
            ſuit néceſſairement que les quantités d’eaux écoulées pendant
              <lb/>
            des tems égaux, ſont comme les nombres 7, 5, 3, 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s19628" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s19629" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s19630" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s19631" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s19632" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1646" type="section" level="1" n="1187">
          <head xml:id="echoid-head1404" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19633" xml:space="preserve">1171. </s>
            <s xml:id="echoid-s19634" xml:space="preserve">Il eſt aiſé de voir que dans ce cas le diametre de l’ou-
              <lb/>
            verture doit être beaucoup plus petit que celui de la baſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s19635" xml:space="preserve">car
              <lb/>
            alors l’eau tomberoit comme une ſeule maſſe, de maniere que
              <lb/>
            les parties inférieures n’auroient pas plus de vîteſſe que les ſu-
              <lb/>
            périeures. </s>
            <s xml:id="echoid-s19636" xml:space="preserve">C’eſt ce que l’on peut remarquer aiſément par un
              <lb/>
            grand entonnoir qui ſe forme tout d’un coup à la ſurface de
              <lb/>
            l’eau, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19637" xml:space="preserve">qui prouve inconteſtablement que l’eau du milieu
              <lb/>
            ſort avec une plus grande vîteſſe dans ce cas que dans les autres.</s>
            <s xml:id="echoid-s19638" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1647" type="section" level="1" n="1188">
          <head xml:id="echoid-head1405" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19639" xml:space="preserve">1172. </s>
            <s xml:id="echoid-s19640" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que l’on peut connoître les quan-
              <lb/>
            tités d’eau écoulées pendant un certain tems donné, ſi l’on con-
              <lb/>
            noît le tems total qu’un vaſe a employé à ſe vuider. </s>
            <s xml:id="echoid-s19641" xml:space="preserve">Suppo-
              <lb/>
            ſons, par exemple (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s19642" xml:space="preserve">421) que le vaſe ait été ſix heures detems
              <lb/>
            à ſe déſemplir par une ouverture beaucoup plus petite que la
              <lb/>
            baſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s19643" xml:space="preserve">Je conçois le vaſe coupé par 36 tranches égales entr’elles.</s>
            <s xml:id="echoid-s19644" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum