Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="630" file="0720" n="746" rhead="NOUVEAU COURS"/>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19695" xml:space="preserve">Ou bien le fond du lit de la riviere eſt horizontal, ou bien
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              <note position="left" xlink:label="note-0720-01" xlink:href="note-0720-01a" xml:space="preserve">Figure 429.</note>
            il eſt incliné à l’horizon. </s>
            <s xml:id="echoid-s19696" xml:space="preserve">Dans le premier cas, on concevra
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            d’abord le lit du fleuve, dont la hauteur eſt B C, repréſenté
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            par la ligne C D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19697" xml:space="preserve">le fleuve diviſé en une infinité de tran-
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            ches paralleles. </s>
            <s xml:id="echoid-s19698" xml:space="preserve">Il eſt viſible que chacune de ces tranches coule
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            avec une vîteſſe égale à celle qu’elle auroit acquiſe en tom-
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            bant de la hauteur correſpondante; </s>
            <s xml:id="echoid-s19699" xml:space="preserve">car chaque tranche étant
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            preſſée par le poids des tranches ſupérieures, ſe trouve dans
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            le cas de l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s19700" xml:space="preserve">1155. </s>
            <s xml:id="echoid-s19701" xml:space="preserve">De plus, comme elle eſt toujours ſou-
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            miſe à l’action des tranches ſupérieures, il s’enſuit qu’elle ac-
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            quiert de nouveaux degrés de vîteſſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s19702" xml:space="preserve">donc elle eſt mue d’un
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            mouvement accéléré. </s>
            <s xml:id="echoid-s19703" xml:space="preserve">Dans le ſecond cas, c’eſt-à-dire lorſque
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            le lit eſt incliné à l’horizon indépendamment de cette premiere
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            accélération, cauſée par la preſſion de chaque tranche ſur celle
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            qui eſt au deſſous, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19704" xml:space="preserve">modifiée par l’inclinaiſon du lit de la
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            riviere; </s>
            <s xml:id="echoid-s19705" xml:space="preserve">toute la maſſe tombant ſur un plan incliné, acquiert
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            à chaque inſtant de nouveaux degrés de vîteſſe, comme les
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            corps qui tombent le long des plans inclinés C. </s>
            <s xml:id="echoid-s19706" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s19707" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s19708" xml:space="preserve">D.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19711" xml:space="preserve">Il ſuit delà que quelle que ſoit la poſition du lit d’un
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            fleuve, la vîteſſe ſera d’autant plus grande que le fleuve ſera
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            plus éloigné de ſa ſource; </s>
            <s xml:id="echoid-s19712" xml:space="preserve">parce que dans le cas d’un lit ho-
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            rizontal, chaque tranche aura agi d’autant plus qu’il y a plus
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            de diſtances entre le point où l’on examine la vîteſſe du fleuve,
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            <s xml:id="echoid-s19713" xml:space="preserve">la ſource du même fleuve; </s>
            <s xml:id="echoid-s19714" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19715" xml:space="preserve">dans le cas d’un lit incliné
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            à l’horizon, la hauteur de la ſource au deſſus du même point
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            ſera d’autant plus grande.</s>
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          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19718" xml:space="preserve">Il ſuit delà que les vîteſſes de deux rivieres différentes
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            à leurs embouchures, en ſuppoſant leur pente égale, ſont d’au-
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            tant plus grandes que ces mêmes embouchures ſont plus éloi-
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            gnées de leurs ſources: </s>
            <s xml:id="echoid-s19719" xml:space="preserve">en général les vîteſſes des fleuves dé-
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            pendent de la pente de leur lit, de la hauteur de leurs eaux,
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            <s xml:id="echoid-s19720" xml:space="preserve">de la diſtance de ces mêmes eaux à la ſource.</s>
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