Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
741 625
742 626
743 627
744 628
745 629
746 630
747 631
748 632
749 633
750 634
751 635
752 636
753 637
754 638
755 639
756 640
757 641
758 642
759 643
760 644
761 645
762 646
763 647
764 648
765 649
766 650
767 651
768 652
769 653
770 654
< >
page |< < (632) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1664" type="section" level="1" n="1202">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19746" xml:space="preserve">
              <pb o="632" file="0722" n="748" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            les différentes figures de la ſection de la riviere; </s>
            <s xml:id="echoid-s19747" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19748" xml:space="preserve">la regle
              <lb/>
            générale pour la trouver eſt de diviſer la quantité d’eau écou-
              <lb/>
            lée par la hauteur: </s>
            <s xml:id="echoid-s19749" xml:space="preserve">cette opération eſt la plus aiſée. </s>
            <s xml:id="echoid-s19750" xml:space="preserve">Celle qui
              <lb/>
            demande plus d’adreſſe eſt de trouver la quantité d’eau écoulée
              <lb/>
            pendant un certain tems, en faiſant uſage de ce principe, que
              <lb/>
            les quantités d’eau qui s’écoulent ſont en raiſon compoſée de
              <lb/>
            la directe des racines quarrées des hauteurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19751" xml:space="preserve">de la directe
              <lb/>
            des élémens de la ſection. </s>
            <s xml:id="echoid-s19752" xml:space="preserve">Ceux qui auront connoiſſance du
              <lb/>
            calcul différentiel, pourront voir dans l’Architecture Hydrau-
              <lb/>
            lique différentes ſolutions de ce problême, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19753" xml:space="preserve">pourront trou-
              <lb/>
            ver les vîteſſes moyennes correſpondantes par le moyen du
              <lb/>
            principe que j’expoſe ici.</s>
            <s xml:id="echoid-s19754" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1665" type="section" level="1" n="1203">
          <head xml:id="echoid-head1423" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19755" xml:space="preserve">1186. </s>
            <s xml:id="echoid-s19756" xml:space="preserve">Il ſuit delà que la vîteſſe moyenne répond aux {4/9} de la hau-
              <lb/>
            teur A D: </s>
            <s xml:id="echoid-s19757" xml:space="preserve">car en ſuppoſant que N O ſoit cette vîteſſe, on aura
              <lb/>
            N O = {2/3} D P: </s>
            <s xml:id="echoid-s19758" xml:space="preserve">donc D P
              <emph style="sub">2</emph>
            : </s>
            <s xml:id="echoid-s19759" xml:space="preserve">{4/9} D P
              <emph style="sub">2</emph>
            :</s>
            <s xml:id="echoid-s19760" xml:space="preserve">: A D : </s>
            <s xml:id="echoid-s19761" xml:space="preserve">{4/9} {A D x D P
              <emph style="sub">2</emph>
            /D P
              <emph style="sub">2</emph>
            } = {4/9} A D:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s19762" xml:space="preserve">donc ſi l’on connoît la hauteur A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19763" xml:space="preserve">la largeur de la ſec-
              <lb/>
            tion, que nous ſuppoſons parallélogrammique, avec la quan-
              <lb/>
            tité d’eau écoulée dans un certain tems, on connoîtra la vîteſſe
              <lb/>
            de la derniere tranche comme il ſuit. </s>
            <s xml:id="echoid-s19764" xml:space="preserve">Soit q la quantité d’eau
              <lb/>
            écoulée par cette ſection dans une minute; </s>
            <s xml:id="echoid-s19765" xml:space="preserve">a, la hauteur A D; </s>
            <s xml:id="echoid-s19766" xml:space="preserve">
              <lb/>
            on aura {2/3} √ a pour la vîteſſe moyenne (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s19767" xml:space="preserve">1184): </s>
            <s xml:id="echoid-s19768" xml:space="preserve">donc la
              <lb/>
            vîteſſe de la derniere tranche eſt connue; </s>
            <s xml:id="echoid-s19769" xml:space="preserve">puiſque celle-ci en
              <lb/>
            eſt les deux tiers: </s>
            <s xml:id="echoid-s19770" xml:space="preserve">on fera donc {2/3} : </s>
            <s xml:id="echoid-s19771" xml:space="preserve">1 :</s>
            <s xml:id="echoid-s19772" xml:space="preserve">: {q/a}:</s>
            <s xml:id="echoid-s19773" xml:space="preserve">{3/2} {q/a}, c’eſt-à-dire que
              <lb/>
            l’on connoîtra la vîteſſe de la derniere tranche, en diviſant
              <lb/>
            le triple de la quantité d’eau écoulée par le double de la hau-
              <lb/>
            teur.</s>
            <s xml:id="echoid-s19774" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1666" type="section" level="1" n="1204">
          <head xml:id="echoid-head1424" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19775" xml:space="preserve">1187. </s>
            <s xml:id="echoid-s19776" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi l’on connoît la vîteſſe de la derniere
              <lb/>
            tranche & </s>
            <s xml:id="echoid-s19777" xml:space="preserve">la vîteſſe moyenne avec la quantité d’eau qui s’eſt
              <lb/>
            écoulée, on connoîtra auſſi la hauteur de la ſection, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19778" xml:space="preserve">partant
              <lb/>
            dans ce cas, comme dans le précédent, on déterminera faci-
              <lb/>
            lement le parametre de la parabole.</s>
            <s xml:id="echoid-s19779" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s19780" xml:space="preserve">Du choc des fluides contre les ſolides en repos ou en mouvement.</s>
            <s xml:id="echoid-s19781" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19782" xml:space="preserve">1188. </s>
            <s xml:id="echoid-s19783" xml:space="preserve">Dans le choc des fluides, comme dans celui des </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum