Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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              <pb o="632" file="0722" n="748" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            les différentes figures de la ſection de la riviere; </s>
            <s xml:id="echoid-s19747" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19748" xml:space="preserve">la regle
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            générale pour la trouver eſt de diviſer la quantité d’eau écou-
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            lée par la hauteur: </s>
            <s xml:id="echoid-s19749" xml:space="preserve">cette opération eſt la plus aiſée. </s>
            <s xml:id="echoid-s19750" xml:space="preserve">Celle qui
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            demande plus d’adreſſe eſt de trouver la quantité d’eau écoulée
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            pendant un certain tems, en faiſant uſage de ce principe, que
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            les quantités d’eau qui s’écoulent ſont en raiſon compoſée de
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            la directe des racines quarrées des hauteurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19751" xml:space="preserve">de la directe
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            des élémens de la ſection. </s>
            <s xml:id="echoid-s19752" xml:space="preserve">Ceux qui auront connoiſſance du
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            calcul différentiel, pourront voir dans l’Architecture Hydrau-
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            lique différentes ſolutions de ce problême, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19753" xml:space="preserve">pourront trou-
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            ver les vîteſſes moyennes correſpondantes par le moyen du
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            principe que j’expoſe ici.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19756" xml:space="preserve">Il ſuit delà que la vîteſſe moyenne répond aux {4/9} de la hau-
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            teur A D: </s>
            <s xml:id="echoid-s19757" xml:space="preserve">car en ſuppoſant que N O ſoit cette vîteſſe, on aura
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            N O = {2/3} D P: </s>
            <s xml:id="echoid-s19758" xml:space="preserve">donc D P
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s19759" xml:space="preserve">{4/9} D P
              <emph style="sub">2</emph>
            :</s>
            <s xml:id="echoid-s19760" xml:space="preserve">: A D : </s>
            <s xml:id="echoid-s19761" xml:space="preserve">{4/9} {A D x D P
              <emph style="sub">2</emph>
            /D P
              <emph style="sub">2</emph>
            } = {4/9} A D:
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            <s xml:id="echoid-s19762" xml:space="preserve">donc ſi l’on connoît la hauteur A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19763" xml:space="preserve">la largeur de la ſec-
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            tion, que nous ſuppoſons parallélogrammique, avec la quan-
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            tité d’eau écoulée dans un certain tems, on connoîtra la vîteſſe
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            de la derniere tranche comme il ſuit. </s>
            <s xml:id="echoid-s19764" xml:space="preserve">Soit q la quantité d’eau
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            écoulée par cette ſection dans une minute; </s>
            <s xml:id="echoid-s19765" xml:space="preserve">a, la hauteur A D; </s>
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            on aura {2/3} √ a pour la vîteſſe moyenne (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s19767" xml:space="preserve">1184): </s>
            <s xml:id="echoid-s19768" xml:space="preserve">donc la
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            vîteſſe de la derniere tranche eſt connue; </s>
            <s xml:id="echoid-s19769" xml:space="preserve">puiſque celle-ci en
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            eſt les deux tiers: </s>
            <s xml:id="echoid-s19770" xml:space="preserve">on fera donc {2/3} : </s>
            <s xml:id="echoid-s19771" xml:space="preserve">1 :</s>
            <s xml:id="echoid-s19772" xml:space="preserve">: {q/a}:</s>
            <s xml:id="echoid-s19773" xml:space="preserve">{3/2} {q/a}, c’eſt-à-dire que
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            l’on connoîtra la vîteſſe de la derniere tranche, en diviſant
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            le triple de la quantité d’eau écoulée par le double de la hau-
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19775" xml:space="preserve">1187. </s>
            <s xml:id="echoid-s19776" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi l’on connoît la vîteſſe de la derniere
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            tranche & </s>
            <s xml:id="echoid-s19777" xml:space="preserve">la vîteſſe moyenne avec la quantité d’eau qui s’eſt
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            écoulée, on connoîtra auſſi la hauteur de la ſection, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19778" xml:space="preserve">partant
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            dans ce cas, comme dans le précédent, on déterminera faci-
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            lement le parametre de la parabole.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19780" xml:space="preserve">Du choc des fluides contre les ſolides en repos ou en mouvement.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19783" xml:space="preserve">Dans le choc des fluides, comme dans celui des </s>
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