Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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7559Linea Geometrica che AE è preſa giuſtamente per il lato del triplo Quadrato.
E perche AE fù fatta vguale alla BD, ſarà anche ſegno, che
A D fù preſa con preciſione. Mà per eſſaminar anche di van-
taggio ſe AD ſia giuſta, ella ſi replichi in H, ſi che AH ſia-
doppia di AD: dunque il quadrato di AH è quadruplo del
quadrato di AD; e perche il quadrato di AD ſi ſuppone du-
plo del quadrato di AC, ne ſeguirà, che il quadrato di AH ſia
ottuplo di quello di AC. Dunque in H cade la diuiſione 8.
Ora prendendoſi la diſtanza A 9, ſi traporti dal punto B in H,
poiche eſſendo BH lato del quadrato noncuplo, ſarà manife-
ſto, che AH è lato dell’ ottuplo, e per conſeguenza AD del
duplo, come ſi cercaua d’eſſaminare. Che ſe in queſte proue
non ſi trouaſſero corriſponderſi li punti così preciſamente, di
nuouo s’eſſamini la rettitudine dell’angolo A, e l’vguaglianza
di AB con AC, & emendate queſte ſi proceda auanti.

Trouati giuſti queſti punti eſſaminati, con eſſi ſe ne po-
tranno eſſaminare de gl’altri, ò anche da principio notare
con ſicurezza; perche ſe AD replicata in H cade nel 8, repli-
cata di nuouo darà il lato del qnadrato noncuplo di AD, cioè
18, e di nuouo replicata darà il lato del ſedecuplo, cioè 32, e
preſa la quinta volta caderà nel termine del lato del Quadra-
to, che contiene 25 volte il Quadrato di AD, cioè 50 volte il
primo Quadrato di AC Così parimenti AE, che è 3 dupli-
cata darà 12, triplicata darà 27, quadruplicata 48. Così A
5 duplicata darà 20, e triplicata 45. A 6 duplicata darà 24,
e triplicata 54. A 7 duplicata darà 28, e triplicata darà 63.
A 10 duplicata darà 40. A 11 duplicata darà 44, e così del-
l’altre ſin’à A 15, che duplicate darà 60.

Per eſſaminare poi gl’altri punti, ſi prenda da vno di queſti
già certi, e determinati la diſtanza ſin’à B, e s’applichi in

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