7551
ſecat Elli pſim datam GBL, _a_ cum &
iuncta regula EN ſecet regulam FD.
Quare Ellipſis ABC, erit _MINIMA_ quæſita circumſcripta, cum dato recto
BE. Quod vltimò, & c.
Quare Ellipſis ABC, erit _MINIMA_ quæſita circumſcripta, cum dato recto
BE. Quod vltimò, & c.
PROBL. XI. PROP. XXVI.
Datæ Ellipſi circa minorem axim, per eius verticem MAXI-
MVM circulum inſcribere. Item.
MVM circulum inſcribere. Item.
Datæ Ellipſi circa maiorem axim, per eius verticem MINI-
MVM circulum circumſcribere.
MVM circulum circumſcribere.
SIt in 1.
fig.
data Ellipſis ABC, circa minorem axim BD, cuius rectũ ſit BE,
regula DE, & oporteat per verticem B _MAXIMVM_ circulum inſcribere.
regula DE, & oporteat per verticem B _MAXIMVM_ circulum inſcribere.
Deſcribatur circulus GBHD, cuius dimetiens ſit BD, quem dico eſſe _MA_-
_XIMVM_ quæſitum.
_XIMVM_ quæſitum.
Sumpta enim BF æquali BD, erit ipſa rectum latus deſcripti circuli:
iun-
ctaque DF eius regula cum ſit axis minor BD, minor recto latere BE, erit
etiam BF minor BE, vnde regula DF cadet intra regulam DE, ideoque cir-
culus GBH inſcriptus erit Ellipſi ABC, eritque _MAXIMVS_: nam 111. Co-
roll. prop.
19. huius. alius per B adſcriptus, cuius diameter, minor ſit ipſa BD, minor eſt circulo GBH, & cuius diameter BI ſit maior BD eſt quidem maior circulo 225. Co-
rol. prop.
19. huius. ſed vel ſecat, vel cadit extra Ellipſim ABC, cum punctum I quoque cadat
extra. Erit ergo GBH _MAXIMVS_ circulus per verticem B minoris axis da-
33ibidem. tæ Ellipſi ABC inſcriptus. Quod primò erat, & c.
ctaque DF eius regula cum ſit axis minor BD, minor recto latere BE, erit
etiam BF minor BE, vnde regula DF cadet intra regulam DE, ideoque cir-
culus GBH inſcriptus erit Ellipſi ABC, eritque _MAXIMVS_: nam 111. Co-
roll. prop.
19. huius. alius per B adſcriptus, cuius diameter, minor ſit ipſa BD, minor eſt circulo GBH, & cuius diameter BI ſit maior BD eſt quidem maior circulo 225. Co-
rol. prop.
19. huius. ſed vel ſecat, vel cadit extra Ellipſim ABC, cum punctum I quoque cadat
extra. Erit ergo GBH _MAXIMVS_ circulus per verticem B minoris axis da-
33ibidem. tæ Ellipſi ABC inſcriptus. Quod primò erat, & c.
Sit verò in 2.
figura, data Ellipſis ABCD, cuius maior axis BD, rectum BE,
regula DE. Oportet per verticem B _MINIMVM_ circulum circumſcribere.
regula DE. Oportet per verticem B _MINIMVM_ circulum circumſcribere.
Deſcribatur circulus GBHD, cuius diameter ſit axis maior BD.
Dico
hunc eſſe _MINIMVM_ quæſitum.
hunc eſſe _MINIMVM_ quæſitum.
Cum ſit enim axis BD maior recto latere BE, ſumpta BF æquali BD, ipſa
erit latus rectum circuli GBH, & maior BE: vnde circuli regula DF cadet
441. Co-
roll. prop.
19. huius. tota extra Ellipſis regulam DE, ac ideò circulus erit Ellipſi circumſcriptus, eritque _MINIMVS_; quoniam quilibet alius circulus GBH per B adſcriptus,
555. Co-
roll. prop.
19. huius. cuius diameter ſit maior BD, eſt maior ipſo GBH, & quicunque alius, cuius diameter ſit minor ipſa BD, qualis eſt BI, minor eſt quidem circulo GBH,
erit latus rectum circuli GBH, & maior BE: vnde circuli regula DF cadet
441. Co-
roll. prop.
19. huius. tota extra Ellipſis regulam DE, ac ideò circulus erit Ellipſi circumſcriptus, eritque _MINIMVS_; quoniam quilibet alius circulus GBH per B adſcriptus,
555. Co-
roll. prop.
19. huius. cuius diameter ſit maior BD, eſt maior ipſo GBH, & quicunque alius, cuius diameter ſit minor ipſa BD, qualis eſt BI, minor eſt quidem circulo GBH,