752636NOUVEAU COURS
P F :
F H :
: T M :
T Q :
: T V :
T Q, à cauſe des triangles
ſemblables P H F, T M Q: donc la force du choc contre T V
eſt à celle contre T M, comme T V2: T Q, c’eſt-à-dire
comme le quarré du ſinus total eſt au ſinus de l’angle d’incli-
naiſon. C. Q. F. D.
ſemblables P H F, T M Q: donc la force du choc contre T V
eſt à celle contre T M, comme T V2: T Q, c’eſt-à-dire
comme le quarré du ſinus total eſt au ſinus de l’angle d’incli-
naiſon. C. Q. F. D.
Corollaire I.
1195.
Si le nombre des filets étoit égal de part &
d’autre,
ce qui arriveroit ſi la ſurface T M étoit prolongée en N juſ-
qu’à la ligne horizontale N V, alors l’inégalité du choc ne
vient que de l’obliquité du fluide, & par conſéquent le choc
contre T V eſt au choc contre T N, comme le ſinus total au
ſinus de l’angle d’inclinaiſon, car la vîteſſe eſt la même, &
comme la hauteur eſt auſſi la même, il y a même nombre de
tranches qui choquent les ſurfaces T V, T N, que l’on ſuppoſe
d’ailleurs avoir une largeur égale.
ce qui arriveroit ſi la ſurface T M étoit prolongée en N juſ-
qu’à la ligne horizontale N V, alors l’inégalité du choc ne
vient que de l’obliquité du fluide, & par conſéquent le choc
contre T V eſt au choc contre T N, comme le ſinus total au
ſinus de l’angle d’inclinaiſon, car la vîteſſe eſt la même, &
comme la hauteur eſt auſſi la même, il y a même nombre de
tranches qui choquent les ſurfaces T V, T N, que l’on ſuppoſe
d’ailleurs avoir une largeur égale.
Corollaire II.
1196.
Il ſuit encore delà que les chocs de deux fluides dif-
férens en denſité contre des ſurfaces inégales, & inégalemenc
inclinées, ſont dans la raiſon compoſée des quarrés des ſinus
des angles d’inclinaiſons, des denſités, & des ſurfaces expo-
ſées à ces différens fluides, & des quarrés des vîteſſes: car les
ſinus de chacun des angles d’inclinaiſon meſurent le nom-
bre de lames horizontales qui choquent les ſurfaces propo-
ſées; ils meſurent auſſi l’intenſité du choc, ſelon le plus ou
le moins d’inclinaiſon de ces ſurfaces: donc les chocs ſonc
1°. comme les quarrés des ſinus des angles d’inclinaiſon.
2°. Il eſt évident que plus elles ſeront grandes, plus il y aura
de tranches qui les choqueront. 3°. Il eſt encore viſible qu’à
vîteſſe égale plus les fluides ſeront denſes, plus le choc ſera
grand, à cauſe de la maſſe, toujours proportionnelle aux den-
ſités; 4°. les chocs ſeront comme les quarrés des vîteſſes; car
nous avons démontré (art. 1188) que les chocs ſuivent ce
rapport pour les fluides. Donc ſi l’on appelle D la denſité d’un
fluide, V la vîteſſe comme à toutes les tranches (hyp.) , S le
ſinus de l’angle d’inclinaiſon du plan, dont la ſurface eſt re-
préſentée par E, & F la force du fluide contre cette ſurface;
pareillement ſi l’on nomme d la denſité d’un autre fluide,
dont la vîteſſe eſt v, & qui choque un plan, dont le
férens en denſité contre des ſurfaces inégales, & inégalemenc
inclinées, ſont dans la raiſon compoſée des quarrés des ſinus
des angles d’inclinaiſons, des denſités, & des ſurfaces expo-
ſées à ces différens fluides, & des quarrés des vîteſſes: car les
ſinus de chacun des angles d’inclinaiſon meſurent le nom-
bre de lames horizontales qui choquent les ſurfaces propo-
ſées; ils meſurent auſſi l’intenſité du choc, ſelon le plus ou
le moins d’inclinaiſon de ces ſurfaces: donc les chocs ſonc
1°. comme les quarrés des ſinus des angles d’inclinaiſon.
2°. Il eſt évident que plus elles ſeront grandes, plus il y aura
de tranches qui les choqueront. 3°. Il eſt encore viſible qu’à
vîteſſe égale plus les fluides ſeront denſes, plus le choc ſera
grand, à cauſe de la maſſe, toujours proportionnelle aux den-
ſités; 4°. les chocs ſeront comme les quarrés des vîteſſes; car
nous avons démontré (art. 1188) que les chocs ſuivent ce
rapport pour les fluides. Donc ſi l’on appelle D la denſité d’un
fluide, V la vîteſſe comme à toutes les tranches (hyp.) , S le
ſinus de l’angle d’inclinaiſon du plan, dont la ſurface eſt re-
préſentée par E, & F la force du fluide contre cette ſurface;
pareillement ſi l’on nomme d la denſité d’un autre fluide,
dont la vîteſſe eſt v, & qui choque un plan, dont le