756640NOUVEAU COURS
A B, V la vîteſſe moyenne, &
aa la ſurface repréſentée par
A B ou A F; ſoit pareillement f la force du courant contre la
ſurface ab; v la vîteſſe moyenne correſpondante, & b b la ſur-
face repréſentée par ab ou af ſon égale. Soit de plus R le ſinus
total, S le ſinus d’inclinaiſon du plan A F, & s le ſinus d’in-
clinaiſon du plan af; on aura par la préſente propoſition
R3 : S3 : : F ou (aa x V2) : {aa x V2 x S3/R3}, & ce quatrieme terme eſt
la force qui agit contre la ſurface oblique A F; puiſque la force
qui agit contre A B eſt préſentée par le produit de la ſurface par
le quarré de la vîteſſe. De même on a R3 : s3 : : f ou (b b x vv) :
{bb x vv x s3/R3}. Les forces qui agiſſent contre les ſurfaces inégales
& différemment inclinées, ſeront donc comme les deux der-
niers termes de ces deux proportions qui les expriment: donc
ſi l’on appelle ces forces f & φ, on aura f : φ : : {aa x V2 x S3/R3}:
{bb x vv x s3/R3} : : aa x V2 x S3 : bb x vv x s3. C. Q. F. D.
A B ou A F; ſoit pareillement f la force du courant contre la
ſurface ab; v la vîteſſe moyenne correſpondante, & b b la ſur-
face repréſentée par ab ou af ſon égale. Soit de plus R le ſinus
total, S le ſinus d’inclinaiſon du plan A F, & s le ſinus d’in-
clinaiſon du plan af; on aura par la préſente propoſition
R3 : S3 : : F ou (aa x V2) : {aa x V2 x S3/R3}, & ce quatrieme terme eſt
la force qui agit contre la ſurface oblique A F; puiſque la force
qui agit contre A B eſt préſentée par le produit de la ſurface par
le quarré de la vîteſſe. De même on a R3 : s3 : : f ou (b b x vv) :
{bb x vv x s3/R3}. Les forces qui agiſſent contre les ſurfaces inégales
& différemment inclinées, ſeront donc comme les deux der-
niers termes de ces deux proportions qui les expriment: donc
ſi l’on appelle ces forces f & φ, on aura f : φ : : {aa x V2 x S3/R3}:
{bb x vv x s3/R3} : : aa x V2 x S3 : bb x vv x s3. C. Q. F. D.
Corollaire III.
1203.
Si les denſités D &
d ſont inégales, il faudroit en-
core multiplier les deux derniers termes des proportions pré-
cédentes par les mêmes denſités, pour avoir le rapport des
forces qu’ils expriment. On pourroit de cette proportion dé-
duire une formule générale, pour déterminer tous les cas qui
ont rapport aux différentes ſuppoſitions que l’on peut faire
dans l’hypotheſe préſente; mais il ſeroit inutile d’entrer dans
le détail de tous ces cas particuliers, que l’on ne doit recher-
cher que lorſque l’on en a beſoin.
core multiplier les deux derniers termes des proportions pré-
cédentes par les mêmes denſités, pour avoir le rapport des
forces qu’ils expriment. On pourroit de cette proportion dé-
duire une formule générale, pour déterminer tous les cas qui
ont rapport aux différentes ſuppoſitions que l’on peut faire
dans l’hypotheſe préſente; mais il ſeroit inutile d’entrer dans
le détail de tous ces cas particuliers, que l’on ne doit recher-
cher que lorſque l’on en a beſoin.
Remarque I.
1204.
Il faut bien remarquer que dans cette propoſition &
tous ſes corollaires, on a ſuppoſé que les ſurfaces, par rapport
auxquelles on eſtimoit le choc des fluides où elles étoient plon-
gées, répondent toutes à la même tranche ſupérieure, que l’on
ſuppoſe être la premiere du fluide, ſans quoi le théorême ne
ſeroit pas vrai, & alors on parviendroit aiſément à fixer le
choc, en déterminant la vîteſſe moyenne comme nous l’avons
fait (art. 1184). On remarquera encore que l’on pourroit trou-
ver le choc des fluides de même ou de différentes
tous ſes corollaires, on a ſuppoſé que les ſurfaces, par rapport
auxquelles on eſtimoit le choc des fluides où elles étoient plon-
gées, répondent toutes à la même tranche ſupérieure, que l’on
ſuppoſe être la premiere du fluide, ſans quoi le théorême ne
ſeroit pas vrai, & alors on parviendroit aiſément à fixer le
choc, en déterminant la vîteſſe moyenne comme nous l’avons
fait (art. 1184). On remarquera encore que l’on pourroit trou-
ver le choc des fluides de même ou de différentes
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