758642NOUVEAU COURS
eau a 4 pieds de vîteſſe par ſeconde.
Pour cela, il faut ſe rap-
peller que les chocs de l’eau avec des vîteſſes différentes contre
des ſurfaces inégales & perpendiculaires au courant, ſont
comme les produits des quarrés des vîteſſes par les ſurfaces
oppoſées. L’on pourra donc dire: Si le quarré d’une ſeconde,
qui eſt 1, multiplié par une ſurface d’un pied, qui eſt encore 1,
donne une livre & demie pour l’effort de l’eau contre la ſur-
face d’un pied quarré, que donnera le produit du quarré de la
vîteſſe de 4, qui eſt 16, par la ſurface de 20 pieds quarrés, qui
eſt 320 pour le choc de l’eau contre la ſurface de 20 pieds? l’on
trouvera 480: ce qui fait voir que la ſurface doit faire un effort
de 480 livres, pour être en équilibre avec le choc de l’eau.
peller que les chocs de l’eau avec des vîteſſes différentes contre
des ſurfaces inégales & perpendiculaires au courant, ſont
comme les produits des quarrés des vîteſſes par les ſurfaces
oppoſées. L’on pourra donc dire: Si le quarré d’une ſeconde,
qui eſt 1, multiplié par une ſurface d’un pied, qui eſt encore 1,
donne une livre & demie pour l’effort de l’eau contre la ſur-
face d’un pied quarré, que donnera le produit du quarré de la
vîteſſe de 4, qui eſt 16, par la ſurface de 20 pieds quarrés, qui
eſt 320 pour le choc de l’eau contre la ſurface de 20 pieds? l’on
trouvera 480: ce qui fait voir que la ſurface doit faire un effort
de 480 livres, pour être en équilibre avec le choc de l’eau.
Application.
1207.
Si l’on vouloit trouver l’effort de l’eau contre les aubes
d’un moulin, expoſées perpendiculairement à ſon courant, il
faut connoître d’abord la vîteſſe de l’eau, & la grandeur des
aubes: ainſi ſuppoſant que la vîteſſe de l’eau ſoit de 5 pieds
par ſeconde, & les aubes de 6 pieds quarrés, l’on dira: Si le
produit du quarré de la vîteſſe d’un pied par un pied quarré,
fait un effort d’une livre & demie en une ſeconde, que fera le
produit du quarré de la vîteſſe de 5 pieds par la ſurface de 6
pieds? l’on trouvera pour l’effort que l’on cherche 225 livres.
d’un moulin, expoſées perpendiculairement à ſon courant, il
faut connoître d’abord la vîteſſe de l’eau, & la grandeur des
aubes: ainſi ſuppoſant que la vîteſſe de l’eau ſoit de 5 pieds
par ſeconde, & les aubes de 6 pieds quarrés, l’on dira: Si le
produit du quarré de la vîteſſe d’un pied par un pied quarré,
fait un effort d’une livre & demie en une ſeconde, que fera le
produit du quarré de la vîteſſe de 5 pieds par la ſurface de 6
pieds? l’on trouvera pour l’effort que l’on cherche 225 livres.
PROPOSITION VI.
Théoreme.
Théoreme.
1208.
Si l’on a un vaiſſeau rempli d’eau, qui ſoit toujours en-
11Figure 434. tretenu à la même hauteur, je dis que les chocs de l’eau, à la ſortie
de deux ajutages égaux, ſeront dans la raiſon des hauteurs de l’eau
au deſſus du centre des deux ajutages.
11Figure 434. tretenu à la même hauteur, je dis que les chocs de l’eau, à la ſortie
de deux ajutages égaux, ſeront dans la raiſon des hauteurs de l’eau
au deſſus du centre des deux ajutages.
Démonstration.
Si le vaiſſeau A B C D eſt rempli d’eau, &
qu’elle ſorte par
les deux ajutages E & F, les vîteſſes de l’eau ſeront comme
√B E\x{0020} eſt à √B F\x{0020}; & ſi les ajutages ſont égaux, les quantités
d’eau qui ſortiront dans le même tems, ſeront encore comme
√B E\x{0020} eſt à √B F\x{0020}: mais ces quantités d’eau peuvent être re-
gardées comme les maſſes, & les racines de B E & B F comme
leurs vîteſſes: par conſéquent le choc dont l’eau ſera
les deux ajutages E & F, les vîteſſes de l’eau ſeront comme
√B E\x{0020} eſt à √B F\x{0020}; & ſi les ajutages ſont égaux, les quantités
d’eau qui ſortiront dans le même tems, ſeront encore comme
√B E\x{0020} eſt à √B F\x{0020}: mais ces quantités d’eau peuvent être re-
gardées comme les maſſes, & les racines de B E & B F comme
leurs vîteſſes: par conſéquent le choc dont l’eau ſera
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