Corollaire II.
80.
La grandeur d’une fraction dépend de la grandeur du
numérateur de cette fraction; enſorte que de deux fractions
qui ont même dénominateur, la plus grande eſt celle qui a le
plus grand numérateur, & la plus petite, celle qui a le plus petit
numérateur; car il eſt évident que la fraction {5/6} eſt plus grande
que la fraction {3/6}, par la même raiſon que 5 eſt plus grand que
3, quelle que ſoit la nature des unités du 6 & du 3, pourvu
qu’elle ſoit la même pour l’un & pour l’autre.
numérateur de cette fraction; enſorte que de deux fractions
qui ont même dénominateur, la plus grande eſt celle qui a le
plus grand numérateur, & la plus petite, celle qui a le plus petit
numérateur; car il eſt évident que la fraction {5/6} eſt plus grande
que la fraction {3/6}, par la même raiſon que 5 eſt plus grand que
3, quelle que ſoit la nature des unités du 6 & du 3, pourvu
qu’elle ſoit la même pour l’un & pour l’autre.
Corollaire III.
81.
Plus le nombre dans lequel on diviſe un même tout eſt
grand, plus chaque partie eſt petite, & par conſéquent plus le
dénominateur d’une fraction eſt grand, le numérateur reſtant
le même, plus auſſi la fraction eſt petite; c’eſt ce que les Géo-
metres expriment, en diſant que deux fractions qui ont un
même numérateur ſont entr’elles réciproquement comme leurs
dénominateurs; car il eſt évident que la fraction {2/3} eſt plus
grande que la fraction {2/5}, pourvu qu’elles ſoient chacune frac-
tion d’une même unité principale, d’une toiſe par exemple,
d’un pied, & c.
grand, plus chaque partie eſt petite, & par conſéquent plus le
dénominateur d’une fraction eſt grand, le numérateur reſtant
le même, plus auſſi la fraction eſt petite; c’eſt ce que les Géo-
metres expriment, en diſant que deux fractions qui ont un
même numérateur ſont entr’elles réciproquement comme leurs
dénominateurs; car il eſt évident que la fraction {2/3} eſt plus
grande que la fraction {2/5}, pourvu qu’elles ſoient chacune frac-
tion d’une même unité principale, d’une toiſe par exemple,
d’un pied, & c.
Corollaire IV.
82.
Les fractions étant des parties de certaines grandeurs ou
unités principales, ſont de même nature qu’elles, & par con-
ſéquent ſont ſuſceptibles comme elles d’augmentation ou de
diminution. Donc on peut faire ſur les fractions les mêmes
opérations que l’on fait ſur les entiers, c’eſt-à-dire qu’on peut
les ajouter, les ſouſtraire, les multiplier, ou les diviſer les unes
par les autres.
unités principales, ſont de même nature qu’elles, & par con-
ſéquent ſont ſuſceptibles comme elles d’augmentation ou de
diminution. Donc on peut faire ſur les fractions les mêmes
opérations que l’on fait ſur les entiers, c’eſt-à-dire qu’on peut
les ajouter, les ſouſtraire, les multiplier, ou les diviſer les unes
par les autres.
Outre les quatre opérations qui leur ſont communes avec
les nombres entiers, il y en a trois autres qui leur ſont parti-
culieres, & dont les premieres dépendent. La premiere de ces
trois eſt d’évaluer une fraction, ou de déterminer ſa valeur en
quantités connues; la ſeconde eſt de réduire les fractions à
leurs moindres termes, & la troiſieme eſt de les réduire au
même dénominateur. Nous allons commencer par expliquer
ces opérations, par le ſecours deſquelles on pourra faire aiſé-
ment toutes les autres.
les nombres entiers, il y en a trois autres qui leur ſont parti-
culieres, & dont les premieres dépendent. La premiere de ces
trois eſt d’évaluer une fraction, ou de déterminer ſa valeur en
quantités connues; la ſeconde eſt de réduire les fractions à
leurs moindres termes, & la troiſieme eſt de les réduire au
même dénominateur. Nous allons commencer par expliquer
ces opérations, par le ſecours deſquelles on pourra faire aiſé-
ment toutes les autres.