7672Abhandlung
ſiebenten Theil größer.
Beynebens habe ich auch
f = 1 geſetzt, welches da es die Zahlrechnung
verkürzet, ſie zugleich etwas verändert.
f = 1 geſetzt, welches da es die Zahlrechnung
verkürzet, ſie zugleich etwas verändert.
102.
Setzet man, daß die erſte, oder
die dritte Fläche eben werde, heben ſich alle Thei-
le der Formel auf, die mit a oder c dividirt ſind;
will man die zweyte eben haben, wird {1/a} = 1,
indem {1/a} - {1/b} = {1/f} = 1, und in dieſem
falle {1/b} verſchwindet. Sollte die letzte Fläche
eben ſeyn, würde {1/c} = - {d m/d M} werden, das
iſt, es würde einen gegebenen Werth haben,
weil {1/c} - {1/d} = {1/g} = - {d m/d M}, und {1/d}
= 0. Wird die vordere Linſe gegeben, ſo hat
man a und b in Zahlen, derer Einheit von jener,
die wir bey dem f angenommen haben, unter-
ſchieden iſt. Allein man kann ſie in andre
gleichgültige überſetzen, die aus gleichen Einhei-
ten entſtehen, wenn man (wie es ſchon aus den
erſten Anfangs-Gründen bekannt iſt) ſetzet, daß
ſich die bey f angenommene Einheit zu der Ein-
heit der gegebenen Zahlen verhält, wie a oder b in
den gegebenen Zahlen zu ſeinen gletchgültigen, de-
rer Einheit das f iſt; in dem bey gleichen Grö@
ßen die Zahlen der Einheiten im verkehrten Ver-
hältniſſe der Einheiten ſelbſt ſtehen. Setzet man
in der Formel die gefundene Zahl anſtatt des
a, erhält man auch das c. Auf gleiche Art
die dritte Fläche eben werde, heben ſich alle Thei-
le der Formel auf, die mit a oder c dividirt ſind;
will man die zweyte eben haben, wird {1/a} = 1,
indem {1/a} - {1/b} = {1/f} = 1, und in dieſem
falle {1/b} verſchwindet. Sollte die letzte Fläche
eben ſeyn, würde {1/c} = - {d m/d M} werden, das
iſt, es würde einen gegebenen Werth haben,
weil {1/c} - {1/d} = {1/g} = - {d m/d M}, und {1/d}
= 0. Wird die vordere Linſe gegeben, ſo hat
man a und b in Zahlen, derer Einheit von jener,
die wir bey dem f angenommen haben, unter-
ſchieden iſt. Allein man kann ſie in andre
gleichgültige überſetzen, die aus gleichen Einhei-
ten entſtehen, wenn man (wie es ſchon aus den
erſten Anfangs-Gründen bekannt iſt) ſetzet, daß
ſich die bey f angenommene Einheit zu der Ein-
heit der gegebenen Zahlen verhält, wie a oder b in
den gegebenen Zahlen zu ſeinen gletchgültigen, de-
rer Einheit das f iſt; in dem bey gleichen Grö@
ßen die Zahlen der Einheiten im verkehrten Ver-
hältniſſe der Einheiten ſelbſt ſtehen. Setzet man
in der Formel die gefundene Zahl anſtatt des
a, erhält man auch das c. Auf gleiche Art
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