Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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        <div xml:id="echoid-div99" type="section" level="1" n="83">
          <p>
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              <pb o="38" file="0076" n="76" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1357" xml:space="preserve">plus petit que toutes ſes parties priſes enſemble, ajoutées à
              <lb/>
            quelqu’une de ſes parties.</s>
            <s xml:id="echoid-s1358" xml:space="preserve"/>
          </p>
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        <div xml:id="echoid-div100" type="section" level="1" n="84">
          <head xml:id="echoid-head99" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1359" xml:space="preserve">80. </s>
            <s xml:id="echoid-s1360" xml:space="preserve">La grandeur d’une fraction dépend de la grandeur du
              <lb/>
            numérateur de cette fraction; </s>
            <s xml:id="echoid-s1361" xml:space="preserve">enſorte que de deux fractions
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            qui ont même dénominateur, la plus grande eſt celle qui a le
              <lb/>
            plus grand numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1362" xml:space="preserve">la plus petite, celle qui a le plus petit
              <lb/>
            numérateur; </s>
            <s xml:id="echoid-s1363" xml:space="preserve">car il eſt évident que la fraction {5/6} eſt plus grande
              <lb/>
            que la fraction {3/6}, par la même raiſon que 5 eſt plus grand que
              <lb/>
            3, quelle que ſoit la nature des unités du 6 & </s>
            <s xml:id="echoid-s1364" xml:space="preserve">du 3, pourvu
              <lb/>
            qu’elle ſoit la même pour l’un & </s>
            <s xml:id="echoid-s1365" xml:space="preserve">pour l’autre.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head100" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">81. </s>
            <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve">Plus le nombre dans lequel on diviſe un même tout eſt
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            grand, plus chaque partie eſt petite, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">par conſéquent plus le
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            dénominateur d’une fraction eſt grand, le numérateur reſtant
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            le même, plus auſſi la fraction eſt petite; </s>
            <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">c’eſt ce que les Géo-
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            metres expriment, en diſant que deux fractions qui ont un
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            même numérateur ſont entr’elles réciproquement comme leurs
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            dénominateurs; </s>
            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">car il eſt évident que la fraction {2/3} eſt plus
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            grande que la fraction {2/5}, pourvu qu’elles ſoient chacune frac-
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            tion d’une même unité principale, d’une toiſe par exemple,
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            d’un pied, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">c.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head101" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve">82. </s>
            <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">Les fractions étant des parties de certaines grandeurs ou
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            unités principales, ſont de même nature qu’elles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">par con-
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            ſéquent ſont ſuſceptibles comme elles d’augmentation ou de
              <lb/>
            diminution. </s>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">Donc on peut faire ſur les fractions les mêmes
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            opérations que l’on fait ſur les entiers, c’eſt-à-dire qu’on peut
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            les ajouter, les ſouſtraire, les multiplier, ou les diviſer les unes
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            par les autres.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve">Outre les quatre opérations qui leur ſont communes avec
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            les nombres entiers, il y en a trois autres qui leur ſont parti-
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            culieres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">dont les premieres dépendent. </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">La premiere de ces
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            trois eſt d’évaluer une fraction, ou de déterminer ſa valeur en
              <lb/>
            quantités connues; </s>
            <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve">la ſeconde eſt de réduire les fractions à
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            leurs moindres termes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">la troiſieme eſt de les réduire au
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            même dénominateur. </s>
            <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">Nous allons commencer par expliquer
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            ces opérations, par le ſecours deſquelles on pourra faire aiſé-
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            ment toutes les autres.</s>
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