76GENVINVS VSVS
ducetur inuentum tertium, ſcilicet 105.
gra.
quod ſemper etiam maius eſt 90.
ſiquidẽ ſe-
cundum eo eſt maius, ſubduco igitur inuentum hoc de ſemicirculo. & remanent in reſi-
duo 75. gra. ſinus eius eſt 96592, qui quia maior etiã diuiſor eſt, iam duco ſinũ primi in-
uenti. ſ. 66145. in totũ, & productũ diuido in ipſum diuiſorẽ, ꝓueniẽt in q̊tiente 68479.
cuius arcus eſt 43. gra. 13. mi. arcus ille circuli uerticalis inter zenith & circulum poſitio
nis tranſeuntem per corpus Solis. Verum hæc quæ diximus omnia, de ſtellis & punctis
illis uera ſunt, quæ ſupra horizontem cõſpiciuntur: ſin a ũt ſub horizonte fuerint, tunc ti
bi propone punctum diametraliter ei oppoſitum, ut ſi uelim ſcire, quantum circulus poſi
tionũſub terra, qui ꝑ 2. gra. 26. mi. ♐ ducitur, à zenith diſtet, adſumo tũc mihi. 2. gra. 26.
mi. II, & cũ eo ꝓcedo per oĩa operando ut ſupra, & ꝓdibit tandem mihi quæſitum.
cundum eo eſt maius, ſubduco igitur inuentum hoc de ſemicirculo. & remanent in reſi-
duo 75. gra. ſinus eius eſt 96592, qui quia maior etiã diuiſor eſt, iam duco ſinũ primi in-
uenti. ſ. 66145. in totũ, & productũ diuido in ipſum diuiſorẽ, ꝓueniẽt in q̊tiente 68479.
cuius arcus eſt 43. gra. 13. mi. arcus ille circuli uerticalis inter zenith & circulum poſitio
nis tranſeuntem per corpus Solis. Verum hæc quæ diximus omnia, de ſtellis & punctis
illis uera ſunt, quæ ſupra horizontem cõſpiciuntur: ſin a ũt ſub horizonte fuerint, tunc ti
bi propone punctum diametraliter ei oppoſitum, ut ſi uelim ſcire, quantum circulus poſi
tionũſub terra, qui ꝑ 2. gra. 26. mi. ♐ ducitur, à zenith diſtet, adſumo tũc mihi. 2. gra. 26.
mi. II, & cũ eo ꝓcedo per oĩa operando ut ſupra, & ꝓdibit tandem mihi quæſitum.
PRONVNCIATVM LXXIX.
Altitudinem poli arctici ſuper ſemicirculum poſitionis breuiſsime &
ex-
peditiſsime inueſtigare.
peditiſsime inueſtigare.
Altitudo illa poliſuꝑ ſemicirculũ poſitiõis nihil aliud eſt ̈ diſtantia poli arctici ſecun
11Quid ſit al
titudo poli
ſuper ſemi-
arculum po
ſitionis. dum circulum maiorẽ à ſemicirculo poſitionis, qui quidẽ circulus maior ſuꝑ ſemicirculũ
poſitionis ducitur ad angulos rectos. Ea altitudo multũ ꝓderit ad dirigendos quin ſi-
gnificatores, ̈uis ita loꝗ Pontanus nõ ꝑmittat, nõ libet tamẽ hic à priſco uocabulo re-
cedere, melius quidẽ diceretur peragratio ſiue permeatio gradus aſcendentis, unde inqui
ritur quicquid accidit in corpore. Peragratio igitur Solis facit ad quærendũ dignitates,
exaltationes honoris & regni ipſius nati, gradus aũt ☽ peragratio fit propter eſſe animæ,
corporis, at coniugij. Quarta dehinc peragratio ſiue directio partis fortunæ, ſiue horo-
ſcopi gradus ☽ fit propter acquiſitiones & profectus ſubſtantiæ. Vltima aũt quæ & gra
dus eſt ipſius medij cœli, fit ꝓpter magiſteriũ & reliquas particulares diſpoſitiones. Pro-
22Qua ratio
ne poſitio
circuli ſit
inuenta. pter eiuſmodi directiones ſiue ꝓfectiones inuẽtus eſt circulus poſitionũ, & altitudo eius
reperta. Porrò inquiſita iã ex ſuperiori ꝓnunc, diſtantiaà ſemicirculi à uertice capitis ſiue
zenith horizõtis in circulo uerticali, duc ſinum diſtantiæ huius in ſinũ latitudinis regio
nis, ꝓductũ diuide in ſinũ, & arcus quotientis dabit altitudinẽ poliſeptentrionalis
quæſitã ſuꝑ ſemicirculũ poſitiõis. ? ? Exemplũ hoc habe. Ex ſuꝑiori pronunc, inueni ad
33EXEM-
PLVM
Epiſcopi. horã intronziationis etiã diſtantiã ſemicirculi poſitionis à zenith, qui ductus eſt ꝑ gradũ
ſiue locum Solis 43. gra. 13. mi. ſinum eius 68479. duco in ſinum altitudinis poli 48. gra.
20. mi. ita ut eſt Auguſtæ, ſinu eius 74702. diuiſo in perfectum, produco 51155. cuius ar-
cus eſt 30. gra. 46. mi. altitudo illa poli ſuper ſemicirculum poſitionis quæſita.
11Quid ſit al
titudo poli
ſuper ſemi-
arculum po
ſitionis. dum circulum maiorẽ à ſemicirculo poſitionis, qui quidẽ circulus maior ſuꝑ ſemicirculũ
poſitionis ducitur ad angulos rectos. Ea altitudo multũ ꝓderit ad dirigendos quin ſi-
gnificatores, ̈uis ita loꝗ Pontanus nõ ꝑmittat, nõ libet tamẽ hic à priſco uocabulo re-
cedere, melius quidẽ diceretur peragratio ſiue permeatio gradus aſcendentis, unde inqui
ritur quicquid accidit in corpore. Peragratio igitur Solis facit ad quærendũ dignitates,
exaltationes honoris & regni ipſius nati, gradus aũt ☽ peragratio fit propter eſſe animæ,
corporis, at coniugij. Quarta dehinc peragratio ſiue directio partis fortunæ, ſiue horo-
ſcopi gradus ☽ fit propter acquiſitiones & profectus ſubſtantiæ. Vltima aũt quæ & gra
dus eſt ipſius medij cœli, fit ꝓpter magiſteriũ & reliquas particulares diſpoſitiones. Pro-
22Qua ratio
ne poſitio
circuli ſit
inuenta. pter eiuſmodi directiones ſiue ꝓfectiones inuẽtus eſt circulus poſitionũ, & altitudo eius
reperta. Porrò inquiſita iã ex ſuperiori ꝓnunc, diſtantiaà ſemicirculi à uertice capitis ſiue
zenith horizõtis in circulo uerticali, duc ſinum diſtantiæ huius in ſinũ latitudinis regio
nis, ꝓductũ diuide in ſinũ, & arcus quotientis dabit altitudinẽ poliſeptentrionalis
quæſitã ſuꝑ ſemicirculũ poſitiõis. ? ? Exemplũ hoc habe. Ex ſuꝑiori pronunc, inueni ad
33EXEM-
PLVM
Epiſcopi. horã intronziationis etiã diſtantiã ſemicirculi poſitionis à zenith, qui ductus eſt ꝑ gradũ
ſiue locum Solis 43. gra. 13. mi. ſinum eius 68479. duco in ſinum altitudinis poli 48. gra.
20. mi. ita ut eſt Auguſtæ, ſinu eius 74702. diuiſo in perfectum, produco 51155. cuius ar-
cus eſt 30. gra. 46. mi. altitudo illa poli ſuper ſemicirculum poſitionis quæſita.
PRONVNCIATVM LXXX.
Horam diurnã ex altitudine Solis ſuꝑ horizõtẽ in omni regione cõijcere.
Habita altitudine Solis ſuꝑ horizontẽ, q̃re etiã declinationẽ gradus ☉(sun) ꝑ 5.
huius, &
ſi
declinatio fuerit ſeptẽtrionalis, adde eã cõplemẽto altitudinis poli, uiciſsim ſubtrahe eã
ſi ſit Sol in ſigno meridionali, & ꝓueniet altitudo meridiana. Deinde duc ſinũ altitudinis
huius meridianæ in ſinũ totũ, & diuide ꝓductũ in ſinũ cõplementi altitudinis poli, quo-
tientẽ dic inuentũ primũ. Poſtea duc etiã ſinũ altitudinis Solis ſupra horizontẽ in ſinum
44Inuentum
primum. totũ, & diuide ꝓductũ in ſinũ cõplementi altitudinis poli, quotiens erit inuentũ ſecundũ.
Atqui hoc inuentum ſecundũ inuenire etiã potes hoc modo. Si ſinũ altitudinis Solis du
cas in inuentũ primũ, ꝓductũ uero diuidas in ſinũ altitudinis meridinæ, quotiens ille da-
bit quo inuentũ ſecundũ. Vtro hoc inuẽto habito, ſubtrahe ſecundũ à priori, ſemꝑem̃
55Inuentum
ſecundum. illud eſt minus, reliquum rurſus duc in totũ, & ꝓductũ diuide in ſinũ cõplemẽti declina-
tionis gradus Solis. q̊tiens uocabit̃ inuentũ tertiũ. q̊d ſi minus fuerit ſinu toto, ſubtrahe
ipſum à toto ſinu, & habebis arcũ tꝑis ante uel poſt meridiẽ. Sed ſi extiterit hoc inuentũ
tertiũ maius toto ſinu, ſubtrahe hinc ſinũ totũ, & arcũ reſidui adde ad 90. ſi´ etiã babebis
arcum antemeridianũ uel pomeridianũ, eum ſi diuides per 15. gra. iamiã confeceris ho
ras. Et ſi tẽpus illud fuerit antemeridiẽ, totidẽ horas cõnumera retrorſum uerſus à 12. ho
66EXEM-
PLVM
Epiſcopi. ra: ſed ſi ſit pomeridianũ, adde tot horas ad 12. hoc eſt meridianã horam, & ꝓueniet ho-
ra diei quæſita. ? ? Exemplũ ni ſit etiã moleſtum tibi, eſto ut hora intronizatiõis
declinatio fuerit ſeptẽtrionalis, adde eã cõplemẽto altitudinis poli, uiciſsim ſubtrahe eã
ſi ſit Sol in ſigno meridionali, & ꝓueniet altitudo meridiana. Deinde duc ſinũ altitudinis
huius meridianæ in ſinũ totũ, & diuide ꝓductũ in ſinũ cõplementi altitudinis poli, quo-
tientẽ dic inuentũ primũ. Poſtea duc etiã ſinũ altitudinis Solis ſupra horizontẽ in ſinum
44Inuentum
primum. totũ, & diuide ꝓductũ in ſinũ cõplementi altitudinis poli, quotiens erit inuentũ ſecundũ.
Atqui hoc inuentum ſecundũ inuenire etiã potes hoc modo. Si ſinũ altitudinis Solis du
cas in inuentũ primũ, ꝓductũ uero diuidas in ſinũ altitudinis meridinæ, quotiens ille da-
bit quo inuentũ ſecundũ. Vtro hoc inuẽto habito, ſubtrahe ſecundũ à priori, ſemꝑem̃
55Inuentum
ſecundum. illud eſt minus, reliquum rurſus duc in totũ, & ꝓductũ diuide in ſinũ cõplemẽti declina-
tionis gradus Solis. q̊tiens uocabit̃ inuentũ tertiũ. q̊d ſi minus fuerit ſinu toto, ſubtrahe
ipſum à toto ſinu, & habebis arcũ tꝑis ante uel poſt meridiẽ. Sed ſi extiterit hoc inuentũ
tertiũ maius toto ſinu, ſubtrahe hinc ſinũ totũ, & arcũ reſidui adde ad 90. ſi´ etiã babebis
arcum antemeridianũ uel pomeridianũ, eum ſi diuides per 15. gra. iamiã confeceris ho
ras. Et ſi tẽpus illud fuerit antemeridiẽ, totidẽ horas cõnumera retrorſum uerſus à 12. ho
66EXEM-
PLVM
Epiſcopi. ra: ſed ſi ſit pomeridianũ, adde tot horas ad 12. hoc eſt meridianã horam, & ꝓueniet ho-
ra diei quæſita. ? ? Exemplũ ni ſit etiã moleſtum tibi, eſto ut hora intronizatiõis