760162PHYSICES ELEMENTA
Luna in motu ſuo circa Tellurem perſeverat;
ideò Tel-
lus & illa circa commune gravitatis centrum rotantur: ut
111248. ex demonſtratis circa Tellurem & Solem ſequitur, & Lu- na, vi qua verſus Tellurem tendit, revolvitur in orbitâ,
cujus ſemi-diameter eſt diſtantia Lunæ à memorato commu-
ni centro gravitatis Lunæ & Telluris.
lus & illa circa commune gravitatis centrum rotantur: ut
111248. ex demonſtratis circa Tellurem & Solem ſequitur, & Lu- na, vi qua verſus Tellurem tendit, revolvitur in orbitâ,
cujus ſemi-diameter eſt diſtantia Lunæ à memorato commu-
ni centro gravitatis Lunæ & Telluris.
Sit L hæc Lunæ diſtantia à communi centro gravitatis;
T diſtantia Telluris ab eodem centro; L + T eſt ergo di-
ſtantia Lunæ à Tellure, & eſt 60 {1/2} ſemidiam. Telluris; me-
diam enim diſtantiam hìc conſideramus; Sit D diſtantia
quam quærimus, ad quam, circa Tellurem quieſcentem,
gravitate ſuâ verſus Tellurem, poſſet moveri Luna, in tem-
pore, in quo revera ad diſtantiam L, circa commune gra-
vitatis centrum rotatur.
T diſtantia Telluris ab eodem centro; L + T eſt ergo di-
ſtantia Lunæ à Tellure, & eſt 60 {1/2} ſemidiam. Telluris; me-
diam enim diſtantiam hìc conſideramus; Sit D diſtantia
quam quærimus, ad quam, circa Tellurem quieſcentem,
gravitate ſuâ verſus Tellurem, poſſet moveri Luna, in tem-
pore, in quo revera ad diſtantiam L, circa commune gra-
vitatis centrum rotatur.
Propter hanc temporum periodicorum æqualitatem, vis,
qua Luna ad diſtantiam D poſſet in orbitâ retineri, eſt ad vim,
qua ad diſtantiam L, in orbe ſuo retinetur, ut D ad L .
22232.qua Luna ad diſtantiam D poſſet in orbitâ retineri, eſt ad vim,
qua ad diſtantiam L, in orbe ſuo retinetur, ut D ad L .
Sed vis, qua Luna ad Tellurem tenderet, &
in orbitâ
retineretur ad diſtantiam D, eſt ad vim, qua nunc in orbitâ
retinetur cûm â Tellure diſtat L + T, ut, L + T9 ad
331208. Dq ; Ergo D, L : : L + Tq, Dq
Ideoque Dc = L x L + Tq & Dc x L + T = L x
L + Tc: unde ſequentem deducimus proportionem
Idcirco L + T, D : : L + T, ad primam ex dualbus
mediis proportionalibus inter l + T & L.
retineretur ad diſtantiam D, eſt ad vim, qua nunc in orbitâ
retinetur cûm â Tellure diſtat L + T, ut, L + T9 ad
331208. Dq ; Ergo D, L : : L + Tq, Dq
Ideoque Dc = L x L + Tq & Dc x L + T = L x
L + Tc: unde ſequentem deducimus proportionem
Idcirco L + T, D : : L + T, ad primam ex dualbus
mediis proportionalibus inter l + T & L.
L + T eſt ad L, ut quantitas materiæ, in Tellure &
Lunâ conjunctim, ad quantitatem materiæ in Tellure ſolâ *:
44234. 235. quæ quantitates materiæ, ut in ſequentibus videbimus, ſunt
inter ſe, ut 40, 37. ad 39, 37. , & prima duarum mediarum
proportionalium, inter hos numeros, eſt 40, 035. ; ergo 40, 37.
eſt ad 40, 035. , ut 60 {1/2} ad diſtantiam quæſitam, quæ dete-
gitur 60 ſemidiametrorum Telluris.
Lunâ conjunctim, ad quantitatem materiæ in Tellure ſolâ *:
44234. 235. quæ quantitates materiæ, ut in ſequentibus videbimus, ſunt
inter ſe, ut 40, 37. ad 39, 37. , & prima duarum mediarum
proportionalium, inter hos numeros, eſt 40, 035. ; ergo 40, 37.
eſt ad 40, 035. , ut 60 {1/2} ad diſtantiam quæſitam, quæ dete-
gitur 60 ſemidiametrorum Telluris.
Circa hanc operationem notandum eſt, diſtantiam D, non
detegi, niſi detur ratio inter maſlam Lunæ & Telluris,
detegi, niſi detur ratio inter maſlam Lunæ & Telluris,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib