7749LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. au ſommet
dans l’état d’équilibre, ſera 6 pieds 9 pouces, à quoi
ajoûtant la ligne de talud qui eſt 6 pieds, l’épaiſſeur de la baſe ſera
12 pieds 9 pouces, dont le quarré eſt 162 pieds 6 pouces 9 lignes
duquel retranchant 12 qui eſt le tiers du quarré de la ligne de ta-
lud, il reſtera 150 pieds pour la valeur de aa + 2da + {2dd/3} en né-
gligeant les 6 pouces 9 lignes qui ne feroient qu’embarraſſer. Mais
ſi l’on veut augmenter de 15 pouces l’épaiſſeur en queſtion, la
baſe ſera de 14 pieds, dont le quarré eſt 196, d’où retranchant en-
core 12, il reſtera 184 pour mm + 2dm + {2dd/3}, ainſi l’on aura
{150/184} qui étant réduit donne à peu-près {5/6} ce qui fait voir que
les 15 pouces dont on a augmenté l’épaiſſeur du revêtement le
rendent plus fort de la cinquiéme partie de la force qu’il lui auroit
fallu pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.
ajoûtant la ligne de talud qui eſt 6 pieds, l’épaiſſeur de la baſe ſera
12 pieds 9 pouces, dont le quarré eſt 162 pieds 6 pouces 9 lignes
duquel retranchant 12 qui eſt le tiers du quarré de la ligne de ta-
lud, il reſtera 150 pieds pour la valeur de aa + 2da + {2dd/3} en né-
gligeant les 6 pouces 9 lignes qui ne feroient qu’embarraſſer. Mais
ſi l’on veut augmenter de 15 pouces l’épaiſſeur en queſtion, la
baſe ſera de 14 pieds, dont le quarré eſt 196, d’où retranchant en-
core 12, il reſtera 184 pour mm + 2dm + {2dd/3}, ainſi l’on aura
{150/184} qui étant réduit donne à peu-près {5/6} ce qui fait voir que
les 15 pouces dont on a augmenté l’épaiſſeur du revêtement le
rendent plus fort de la cinquiéme partie de la force qu’il lui auroit
fallu pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.
PROPOSITION QUATRIE’ME.
Proble’me.
39.
Connoiſſant la hauteur &
les épaiſſeurs du ſommet &
de la baſe d’un Mur qui ne ſoûtient aucune pouſſée, trouver
quelle eſt la puiſſance avec laquelle il pourroit être en
équilibre.
de la baſe d’un Mur qui ne ſoûtient aucune pouſſée, trouver
quelle eſt la puiſſance avec laquelle il pourroit être en
équilibre.
Si un Mur AD, eſt élevé à plomb des deux côtés;
qu’on nom-
11Planch,
3. me c, ſa hauteur AC; a, l’épaiſſeur AB, ou CD; & x, une puiſ-
22Fig. 1. ſance P, qui tireroit de A, en F, le poids M, ſera ac; il eſt conſ-
tant que le point d’apui étant en C, l’on aura x, ac, : : {a/2}c, dont
le produit des extrêmes & celui des moyens donnent, après la ré-
duction, {aa/2} = x.
11Planch,
3. me c, ſa hauteur AC; a, l’épaiſſeur AB, ou CD; & x, une puiſ-
22Fig. 1. ſance P, qui tireroit de A, en F, le poids M, ſera ac; il eſt conſ-
tant que le point d’apui étant en C, l’on aura x, ac, : : {a/2}c, dont
le produit des extrêmes & celui des moyens donnent, après la ré-
duction, {aa/2} = x.
Mais, ſi le Mur étoit comme le Profil CA, c’eſt-à-dire qu’il fût
33Fig. 2 élevé à plomb d’un côté & qu’il eût un talud de l’autre, il eſt cer-
tain que la puiſſance que l’on cherche tirant de E, en Q, feroit un
effet tout different que dans la figure précédente; or pour trouver
la valeur de cette puiſſance, nous nommerons DF, a; FA, d; la
hauteur EF, c; & la puiſſance Q, y; cela poſé, ayant réüni le
poids O, au poids N, & multiplié leur ſomme par le bras G A,
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance Q, (y) par la per-
33Fig. 2 élevé à plomb d’un côté & qu’il eût un talud de l’autre, il eſt cer-
tain que la puiſſance que l’on cherche tirant de E, en Q, feroit un
effet tout different que dans la figure précédente; or pour trouver
la valeur de cette puiſſance, nous nommerons DF, a; FA, d; la
hauteur EF, c; & la puiſſance Q, y; cela poſé, ayant réüni le
poids O, au poids N, & multiplié leur ſomme par le bras G A,
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance Q, (y) par la per-