Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="61" file="0075" n="77" rhead="Linea Geometrica"/>
            mano in mano. </s>
            <s xml:id="echoid-s1204" xml:space="preserve">Onde ſe queſte linee AS, AT, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1205" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1206" xml:space="preserve">ſi trapor-
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            taranno ſu la linea Geometrica da diuiderſi, ſarà fatta la giu-
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            ſta diuiſione.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1208" xml:space="preserve">E che queſtiſian’i lati che ſi cercano, è manifeſto dall’ 8.
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            <s xml:id="echoid-s1209" xml:space="preserve">del 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1210" xml:space="preserve">perche AF è media proportionale trà AZ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1211" xml:space="preserve">AG, on-
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            de per la 17 del 6 il quadrato di AF è vguale al rettangolo di
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            A Z in AG. </s>
            <s xml:id="echoid-s1212" xml:space="preserve">Similmente per la ſteſſa ragione il quadrato di
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            A S è vguale al rettangolo di AZ in AH: </s>
            <s xml:id="echoid-s1213" xml:space="preserve">dunque li quadrati
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            di AF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1214" xml:space="preserve">AS, ſono come i rettangoli di AZ in AG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1215" xml:space="preserve">AZ in
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            A H. </s>
            <s xml:id="echoid-s1216" xml:space="preserve">Mà perche queſti rettangoli hanno la ſteſſa altezza
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            A Z, ſono per la prima del 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1217" xml:space="preserve">come le baſi AG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1218" xml:space="preserve">AH, e di
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            queſte la ſeconda è dupla della prima;</s>
            <s xml:id="echoid-s1219" xml:space="preserve">dunque anche il rettan-
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            golo di AZ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1220" xml:space="preserve">AH, cioè il quadrato di AS è doppio del ret-
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            tangolo di AZ in AG, cioè del quadrato di AF.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1222" xml:space="preserve">Così dimoſtraraſſi il rettangolo di AZ in AI, cioè il qua-
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            drato di A T, eſler triplo del rettangolo di A C in A G, cioè
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            del quadrato di A F, eſſendo che A I è tripla di A G. </s>
            <s xml:id="echoid-s1223" xml:space="preserve">E così
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            dituttigli altri. </s>
            <s xml:id="echoid-s1224" xml:space="preserve">Auuertaſi però, che per hauer il ſemicirco-
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            lo preparato conforme all’intento, baſterà ſegnare nella cir-
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            conferenza i punti doue ſi taglia dalla regola applicata alli
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            punti oppoſti del rettangolo A C, ſenzatirare le linee paral-
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            lele, ne meno le linee ſuttendenti gli archi; </s>
            <s xml:id="echoid-s1225" xml:space="preserve">perche baſtarà
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            prendere con il compaſſo le diſtanze A F, A S, A T, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1226" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1227" xml:space="preserve">etra-
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            portarle sù lo ſtromento.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1229" xml:space="preserve">Fatte sù la laſtra dirame queſte diuiſioni (le quali fatte vna
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            volta per vno ſtromento, ſeruiranno all’Artefice per molti
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            altri ſenza nuoua fatica) altro non reſta, che con diligenza-
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            traportarle sù la linea A Z dello ſtromento e nello ſteſſo tem-
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            po, che vna diuiſione ſi ſegna nell’A Z, ſi deue ſegnare nell’
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            A S, acciò ciaſcuna ſia vgualmente preſa dal centro A. </s>
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