Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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7761Linea Geometrica mano in mano. Onde ſe queſte linee AS, AT, & c. ſi trapor-
taranno ſu la linea Geometrica da diuiderſi, ſarà fatta la giu-
ſta diuiſione.

E che queſtiſian’i lati che ſi cercano, è manifeſto dall’ 8.
del 6. perche AF è media proportionale trà AZ, & AG, on-
de per la 17 del 6 il quadrato di AF è vguale al rettangolo di
A Z in AG. Similmente per la ſteſſa ragione il quadrato di
A S è vguale al rettangolo di AZ in AH: dunque li quadrati
di AF, & AS, ſono come i rettangoli di AZ in AG, & AZ in
A H. Mà perche queſti rettangoli hanno la ſteſſa altezza
A Z, ſono per la prima del 6. come le baſi AG, & AH, e di
queſte la ſeconda è dupla della prima; dunque anche il rettan-
golo di AZ, & AH, cioè il quadrato di AS è doppio del ret-
tangolo di AZ in AG, cioè del quadrato di AF.

Così dimoſtraraſſi il rettangolo di AZ in AI, cioè il qua-
drato di A T, eſler triplo del rettangolo di A C in A G, cioè
del quadrato di A F, eſſendo che A I è tripla di A G. E così
dituttigli altri. Auuertaſi però, che per hauer il ſemicirco-
lo preparato conforme all’intento, baſterà ſegnare nella cir-
conferenza i punti doue ſi taglia dalla regola applicata alli
punti oppoſti del rettangolo A C, ſenzatirare le linee paral-
lele, ne meno le linee ſuttendenti gli archi; perche baſtarà
prendere con il compaſſo le diſtanze A F, A S, A T, & c. etra-
portarle sù lo ſtromento.

Fatte sù la laſtra dirame queſte diuiſioni (le quali fatte vna
volta per vno ſtromento, ſeruiranno all’Artefice per molti
altri ſenza nuoua fatica) altro non reſta, che con diligenza-
traportarle sù la linea A Z dello ſtromento e nello ſteſſo tem-
po, che vna diuiſione ſi ſegna nell’A Z, ſi deue ſegnare nell’
A S, acciò ciaſcuna ſia vgualmente preſa dal centro A. E

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