Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

7753

PROBL. XII. PROP. XXVII.

Datæ portioni Parabolæ, cum dato quocunque tranſuerſo late-
re, vel cum dato recto, quod ſit minus recto datæ Parabolæ, per
eius verticem MAXIMAM Hyperbolæ portionem inſcribere; &
è contra.

Datæ portioni Hyperbolæ, per eius verticem MINIMAM Pa-
rabolæ portionem circumſcribere.

SIt data Parabolę portio ABCDE, cuius rectum CF, regula FG, baſis AE,
diameter CI, & oporteat primùm cum dato quocunque tranſuerſo CH
_MAXIMAM_ Hyperbolæ portionem inſcribere.

Producatur applicata AI vſque ad occurſum

47[Figure 47] cum regula in G, & iungatur HG, ſecans CF in
L, & cum tranſuerſo CH, rectoque CL adſcriba-
tur portioni ABCDE per verticem C 116. huius. bole AMCNE, quæ Parabolen ABCDE ſecabit
in A, & E (cum & ipſarum regulæ ſe mutuò 221. Co-
roll. prop.
19. huius. in occurſu eiuſdem communis applicatæ AE) &
ſupra baſim AE erit datæ Parabolę inſcripta. Iam
dico hanc portionem AMCNE eſſe _MAXIMAM_
quæſitam.

Quoniam quælibet alia Hyperbole adſcripta
cum eodem tranſuerſo CH, ſed cum recto, quod
minus ſit recto CL, minor eſt ipſa 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quælibet verò adſcripta cum recto, quod excedat CL, eſt quidem 44ibidem. ipſa AMCNE, ſed veltota cadit extra ABCDE, cum Hyperbole, cuius re-
gula ſit quæ ducitur per H & F ſit circumſcripta Parabolæ ABC, & eò 5521. h. gis, quæ cum recto CO maiore ipſo CF; vel ſaltem ſecat Parabolen 662. Co-
roll. prop.
19. huius. ſupra portionis baſim AE, cum quælibet regula ducta ex H inter L, & F, vt
per P, & infra contingentem CF producta, ſecet regulam FG inter ipſam
contingentem, & applicatam AEG. Quare talis Hyperbolæ portio AMC-
NE eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita cũ dato tranſuerſo CH. Quod primò, & c.

Si verò inſcribenda ſit _MAXIMA_ Hyperbolæ portio cum dato recto CL,
quod minus ſit recto Parabolæ CF, (nam cum æquali, vel maiori ſemper eſ-
ſet circumſcripta) iungatur GL, & producatur, ipſa productam diametrum
IC ſecabit in H, cum eadem ſecet FG alteram Parallelarum ipſi diametro;
& cum tranſuerſo HC, rectoque CL adſcribatur per C Hyperbole 776. huius. NE, quæ ſecabit, vt ſupra, Parabolen ABCDE in A, & E, eique erit 881. Co-
roll. prop.
19. huius. ſcripta, eritque _MAXIMA_. Nam quæ cum eodem recto CL, ſed cum tranſ-
uerſo, quod excedat CH, minor eſt ipſa AMCNE; quæ verò cum 993. Corol.
19. huius. uerſo CQ minore ipſo CH, eſt quidem maior Hyperbola AMCNE, 1010ibidem. omnino ſecat Parabolen ABCDE ſupra baſim AE, cum & eius regula 11113. Co-
rol. 19. h. infra contingentem producta, ſecet regulam FG ſupra eandem applicatam.
Quare huiuſmodi portio Hyperbolæ AMCNE eſt _MAXIMA_ inſcripta

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76