Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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7763DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. II. ſi on double la meſure de ſept pintes, on aura celle de ſeptſeptiers,
&
ainſi de toutes les autres meſures.
Si la meſure diagonale d'une pinte eſt encore trop grande pour
être portée à l'ouverture du premier ſolide, on y portera ſa moitié,
&
le compas de proportion reſtant ainſi ouvert, on prendra l'ouver-
ture du ſecond ſolide, que l'on doublera pour avoir la diagonale de
deux pintes;
ayant pris de même l'ouverture du troiſiéme ſolide, on
la doublera pour marquer ſur la jauge la diagonale de trois pintes,
&
ainſi du reſte.
Les marques des ſeptiers traverſeront toute la largeur de la ver-
ge, &
ſur icelles on gravera les chifres quiexpriment leurs nombres;
les marques des pintes ſeront plus petites, pour les diftinguer.
Afin que cette jauge puiſſe ſervir à meſurer pluſieurs ſortes de
tonneaux diffemblables, on pourra marquer d'autres diviſions ſur
chacune de ſes faces ſuivant les proportions des diametres, &
lon-
gueurs des differentes eſpeces de tonneaux uſitez dans le païs, &

l'on marquera ſur un des bouts de chaque face les diametres &
lon-
gueurs qui ont ſervi a faire les diviſions;
par exemple, au bout de
la face où l'on aura marqué la diviſion precedente, on écrira, dia-
mettre des fonds 20, diamettre du milleu 22, longueur 40;
ou pour
abreger, diametre réduit 21, long.
30.
Si pour les diviſions d'une autre face on ſert des meſures d'un
tonneau, dont le diametre de chaque fonds ſoit de vingt &
un
pouces, celui du milieu 23, &
la longueur interieure vingt-ſept
pouces &
demi, ce tonneau plus court que l'autre, mais plus gros,
contiendroit à peu près la même quantité, c'eſt-à-dire, vingt-ſept
ſeptiers, &
ſa diagonale ſeroit de vingt ſix pouces.
Si un autre tonneau a toutes ſes dimenſions du tiers des prece-
dentes, il contiendra un ſeptier, &
ſa diagonale AC ſera de huit
pouces huit lignes;
au moyen de quoi il ſera facile de faire les divi-
ſions, comme nous avons dit ci-devant, &
de marquér ſur ladite
face, diametre réduit 23, longueur 27 &
demi.
Si l'on fait quatre diviſions differentes ſur les quatre faces de la re-
gle, on aura ſur cette même regle quatre differentes jauges qui ſervi-
ront à meſurer quatre eſpeces differentes de tonneaux, &
l'on choi-
ſira celle qui conviendra le mieux pour jauger ceux qui ſe preſente-
ront, en examinant les proportions de leurs diametres &
longueurs.
Au lieu de ſe ſervir des jambes du compas de proportion pour di-
viſer la jauge diagonale dont nous venons de parler, on peut encore
mieux ſe ſervir de la table des ſolides, rapportée à la page 40 Ainſi

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