Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of handwritten notes

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[Handwritten note 1]
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        <div xml:id="echoid-div233" type="section" level="1" n="96">
          <p>
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              <pb o="64" file="078" n="78" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
            ayant reconnu par le calcul, que la diagonale d'un tonneau qui
              <lb/>
            contient 47 ſeptiers, eſt de 26 pouces; </s>
            <s xml:id="echoid-s2115" xml:space="preserve">il ſera facile de trouver les
              <lb/>
            autres diagonales des tonneaux de toute grandeur propoſée, qui au-
              <lb/>
            ront les mêmes proportions du diametre reduit à la longueur,
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            comme de 22 à 27 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2116" xml:space="preserve">demi, ou pour abreger, comme de 4 à 5,</s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2117" xml:space="preserve">Soit propoſé pour exemple à trouver la diagonale d'un quarteau
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            contenant 9 ſeptiers; </s>
            <s xml:id="echoid-s2118" xml:space="preserve">cherchez dans la ſuſdite table le nombre qui
              <lb/>
            répond au neuviéme ſolide, vous trouverez 520; </s>
            <s xml:id="echoid-s2119" xml:space="preserve">cherchez en mê-
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            me tems le nombre correſpondant au vingt-ſeptiéme ſolide, vous y
              <lb/>
            trouvez 750, formez - en la regle de trois, de la maniere qui ſuit:</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head159" xml:space="preserve">750. 520. 26. 18.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2121" xml:space="preserve">La regle étant faite, vous trouverez 18 pouces pour diagonale
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            de 9 ſeptiers. </s>
            <s xml:id="echoid-s2122" xml:space="preserve">Les Tonneliers des environs de Paris, font à peu près
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            leurs tonneaux dans les proportions de 4 à 5, comme ſeroit, par
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            exemple, un demi-muid ayant 19 pouces 2 lignes de diametrre ré-
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            duit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2123" xml:space="preserve">24 pouces de longueur interieure, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2124" xml:space="preserve">dans ce cas ſa diago-
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            nale ſeroit de 22 pouces 8 lignes & </s>
            <s xml:id="echoid-s2125" xml:space="preserve">demie, comme il eſt aiſé dere-
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            connoître par le calcul.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2127" xml:space="preserve">L'autre eſpece de tonneau, dont il eſt parlé à la page 61, eſt plus
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            long, car ſon diamettre réduit eſt à ſa longueur interieure comme
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            7 à 10.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2129" xml:space="preserve">Mais en general, ſi-tôt qu'on a reconnu les proportions uſitées
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            dans un païs pour la fabrique destonneaux, on trouvera premiere-
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            ment la diagonale d'un vaiffeau contenant certain nombre de ſep-
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            tiers, par la quarante-ſeptiéme du premier Livre d'Euclide, ou bien
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            par l'experience, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2130" xml:space="preserve">enſuite les diagonales de tous les autres ton-
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            neaux faits dans les mêmes proportions, par le moyen de la ſuſdite
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            table des ſolides.</s>
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          <head xml:id="echoid-head160" xml:space="preserve">SECTION VI.</head>
          <head xml:id="echoid-head161" style="it" xml:space="preserve">Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres
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          ſortes de jauges.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2132" xml:space="preserve">LA jauge que nous avons ci-devant expliquée n'eſt propre qu'à
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            meſurer des vaiffeaux ſemblabes; </s>
            <s xml:id="echoid-s2133" xml:space="preserve">mais celles dont nous allons
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            parler, peuvent ſervir à meſurer toutes ſortes de vaiſſeaux cylindri-
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            ques, quoiqu'ils ne ſoient pas ſemblables.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2135" xml:space="preserve">Ces methodes de jauger ſont fondées ſur la ſuppoſition que le
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            tonneau eſt égal au cylindre qui a ſa hauteur égale à la longueur in-
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            terieure du tonneau, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2136" xml:space="preserve">ſa baſe égale au cercle dont le diametre eſt
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            moyen proportionnel arithmetique entre les diamettres à l'endroit
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