Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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7856Von der Zubereitung und dem Gebrauch des den auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung
bleibet, die Weite der Chordæ aus der Zahl der gegebenen Grade, träget ſol-
che von der Linie an auf den Bogen, der beſchrieben worden, ziehet auch end-
lich aus dem Centro durch das Aeuſſerſte dieſes Bogens, eine gerade Linie,
damit der verlangte Winkel gezogen werden möge.
Es ſeye, zum Exempel, zu Ende B der Lmie AB ein Winkel von 40.
Graden zu ziehen, ſo trägt man dann, nachdeme aus dem beſagtem Puncte
B ein Winkelbogen nach Belieben gezogen worden, allezeit den Radium mit
der Oeffnung der Chordæ von 60.
Graden auf, weilen der Radius eines
Zirkels allezeit der Chordæ von 60.
Graden eben deſſelben Zirkels gleich
iſt;
ferner nimmt man die Weite der Chordæ von 40. Graden, und träget
ſolche auf den Zirkelbogen CD, ziehet endlich eine gerade Linie aus dem
Punct B durch das Punct D, ſo wird man einen Winkel von 40.
Graden
verfertiget haben.
Man kan mit Beyhülffe des beſagten eine Figur, deren Winkel und
Seiten bekannt ſind, aufreiſen.
Vierter Nutz.
Wann ein geradlinigter Winkel gegeben worden, zu finden,
wie viel Grad er in ſich habe.
Man beſchreibe aus der Spitze des gegebenen Winkels, als dem Cen-
tro, einen Zirkelbogen, und trage ſeinen Radium in der Oeffnung der
Chordæ von 60.
Graden auf, nehme hernach auf dem Papier die Chordam
des Bogens, welcher zwiſchen den Seiten, die den Winkel machen, be-
ſchrieben iſt, und ſuche auf den Schenkel des Proportionalzirkels, mit wel-
cher Oefnung ſelbige überein komme, ſo wird dann die Zahl der Grade
andeuten, wie groß der beſagte Winkel ſeye.
Fünfter Nutz.
Auf der Peripherie eines gegebenen Zirkels einen Bogen
von ſo vielen Graden nach Belieben zu nehmen.
Man träget den Radium des gegebenen Zirkels auf den Schenkeln des
Proportionalzirkels in der Oefnung zwiſchen der Chorda von 60.
Graden
auf, nimmt die Weite, nachdeme der Zirkel in ſolcher Oeffnung geblieben,
der Chordæ von der Zahl der gegebenen Graden und ſtellet ſelbige auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels.
Man kan mit Beyhülffe deſſen eben ſo gut in einen Zirkel allerhand
regulaire Polygona, als mit der Linea Polygonorum einſchreiben, wann man
nur den Winkel des Centri nach der oben erklärten Methode und beyge-
fügten Tabell weiß, allwo von der Conſtruction der beſagten Lineæ Polygo-
norum gehandelt worden.

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