Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[131.] Demonstration.

[132.] Corollaire I.

[133.] Corollaire II.

[134.] Corollaire III.

[135.] Corollaire IV.

[136.] Corollaire V.

[137.] AUTRE PROPOSITION DES LEVIERS, Pour tous les cas poſſibles de la fondamentale précédente.

[138.] Demonstration.

[139.] Corollaire.

[140.] PROBLEME.

[141.] Solution.

[142.] Corollaire I.

[143.] Corollaire II.

[144.] DE LA VIS REMARQUES. I.

[145.] II.

[146.] III.

[147.] IV.

[148.] V.

[149.] PROPOSITION DE LA VIS.

[150.] Demonstration.

[151.] Corollaire I.

[152.] Corollaire II.

[153.] Corollaire III.

[154.] EXAMEN DE L’OPINION DE M BORELLI SUR LES PROPRIETEZ DES POIDS ſuſpendus par des cordes.

[155.] AVERTISSEMENT.

[156.] EXAMEN DE L’OPINION DE M. BORELLI Sur les propriétez des Poids ſuſpendus par des cordes.

[157.] ET AT DE LA QUESTION.

[158.] CHAPITRE I. SENTIMENT D’HERIGONE, DE STEVIN, &c. SUR LES PROPRIETEZ DES POIDS ſuſpendus par des cordes, Démontré par la propoſition même que M. BORELLI avoit cru leur être contraire.

[159.] Remarque.

[160.] CHAPITRE II. NOUVELLES DEMONSTRATIONS du ſentiment d’Hérigone, de Stévin, &c. Sur les propriétez des poids ſuspendus par des cordes. AVEC QUELQUES PROPOSITIONS de M. Borelli renduës par la méthode du Projet précédent beaucoup plus générales qu’elles ne le peuvent être par la ſienne.

7852NOUVELLE11DES POIDS
ſoutenus ſur
des ſurfaces.

Corollaire XIX.

Puiſque (Cor. 7.) le poids EO, la puiſſance R, &
la charge du plan GH, ſont entr’eux comme les li-
22fig. 30. gnes BD, BA, & AD; ſi la ligne de direction de la
puiſſance R eſt parallele au plan GH, & AC celle de
ce poids parallele auſſi à HK hauteur de ce plan: ce
poids, cette puiſſance, & la charge de ce même plan,
ſeront entr’eux comme la longueur de ce plan, ſa hau-
teur, & ſa baſe; c’eſt-à-dire, comme GH, HK, &
KG; parce qu’alors les triangles GHK, & DBA ſont
ſemblables.

Corollaire XX.

Et pour la même raiſon, ſi cette ligne de direction
33fig. 33. AB eſt parallele à l’horizon; c’eſt-à-dire, à la baze
GK de ce plan; & que AC ſoit encore parallele à ſa
hauteur HK: Ce poids, cette puiſſance, & la charge
de ce plan, ſeront alors entr’eux comme la baze de
de ce plan, ſa hauteur, & ſa longueur; c’eſt-à-dire,
comme GK, KH, HG; parce qu’alors les triangles
GKH, & DBA ſont encore ſemblables.

Fuſqu’ici nous n’avons regardé le même poids que comme
appliqué au même endroit d’un plan toujours également incli-
né: Mais s’il ſe trouvoit ſucceſſivement en différens points,
qu’arriveroit-il? Le voici.

Corollaire XXI.

Il ſuit encore de cette propoſition que les puiſſances
44fig. 37.
38. P & R qui ſoutiennent ſucceſſivement le même poids
A, ou des poids égaux ſur les points O, & Q d’un
même plan HG, ſont entr’elles en raiſon compoſée
de celles des ſinus des angles QAD, & QAP; OAR
& OAD: car puiſque la puiſſance P eſt au poids

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