7826THEORIÆ
habet, ſeries conſequens non habet primum:
ſeries realis
contenta intervallo EE', & primum habere debet, & ulti-
mum. Hujus reales termini terminum illum nihili per ſe ſe
excludunt, cum ipſum eſſe per ſe excludat non eſſe.
11Illuſtratio ul-contenta intervallo EE', & primum habere debet, & ulti-
mum. Hujus reales termini terminum illum nihili per ſe ſe
excludunt, cum ipſum eſſe per ſe excludat non eſſe.
terior geome-
trica.
56.
Atque id quidem manifeſtum fit magis;
ſi conſidere-
mus ſeriem aliquam præcedentem realem, quam exprimant
ordinatæ ad lineam continuam PL g, quæ reſpondeat toti
tempori AE ita, ut cuivis momento C ejus temporis reſpon-
deat ordinata CL. Tum vero ſi momento E debeat fieri
ſaltus ab ordinata Eg ad ordinatam EG; neceſſario ipſi mo-
mento E debent reſpondere binæ ordinatæ EG, E g. Nam
in tota linea PL g non poteſt deeſſe ſolum ultimum punctum
g; cum ipſo ſublato debeat adhuc illa linea terminum habe-
re ſuum, qui terminus eſſet itidem punctum; id vero pun-
ctum idcirco fuiſſet ante contiguum puncto g, quod eſt ab-
ſurdum, ut in eadem diſſertatione De Lege Continuitatis
demonſtravimus. Nam inter quodvis punctum, & aliud
punctum linea aliqua interjacere debet; quæ ſi non interja-
ceat: jam illa puncta in unicum coaleſcunt. Quare non
poteſt deeſſe niſi lineola aliqua g L ita, ut terminus ſeriei
præcedentis ſit in aliquo momento C præcedente momen-
tum E, & disjuncto ab eo per tempus quoddam conti-
nuum, in cujus temporis momentis omnibus ordinata ſit
nulla.
22Applicatio ad mus ſeriem aliquam præcedentem realem, quam exprimant
ordinatæ ad lineam continuam PL g, quæ reſpondeat toti
tempori AE ita, ut cuivis momento C ejus temporis reſpon-
deat ordinata CL. Tum vero ſi momento E debeat fieri
ſaltus ab ordinata Eg ad ordinatam EG; neceſſario ipſi mo-
mento E debent reſpondere binæ ordinatæ EG, E g. Nam
in tota linea PL g non poteſt deeſſe ſolum ultimum punctum
g; cum ipſo ſublato debeat adhuc illa linea terminum habe-
re ſuum, qui terminus eſſet itidem punctum; id vero pun-
ctum idcirco fuiſſet ante contiguum puncto g, quod eſt ab-
ſurdum, ut in eadem diſſertatione De Lege Continuitatis
demonſtravimus. Nam inter quodvis punctum, & aliud
punctum linea aliqua interjacere debet; quæ ſi non interja-
ceat: jam illa puncta in unicum coaleſcunt. Quare non
poteſt deeſſe niſi lineola aliqua g L ita, ut terminus ſeriei
præcedentis ſit in aliquo momento C præcedente momen-
tum E, & disjuncto ab eo per tempus quoddam conti-
nuum, in cujus temporis momentis omnibus ordinata ſit
nulla.
creationem, &
annihilatio-
nem.
57.
Patet igitur diſcrimen inter tranſitum a vero nihilo,
nimirum a quantitate imaginaria, ad eſſe, & tranſitum ab
una magnitudine ad aliam. In primo caſu terminus nihi-
li non habetur; habetur terminus uterque ſeriei veram ha-
bentis exiſtentiam, & poteſt quantitas, cujus ea eſt ſeries,
oriri, vel occidere quantitate finita, ac per ſe excludere
non eſſe. In ſecundo caſu neceſſario haberi debet utriuſque
ſeriei terminus, alterius nimirum poſtremus, alterius primus.
Quamobrem etiam in creatione, & in annihilatione poteſt
quantitas oriri, vel interire magnitudine finita, & primum,
ac ultimum eſſe erit quoddam eſſe, quod ſecum non conjun-
get una non eſſe. Contra vero ubi magnitudo realis ab una
quantitate ad aliam tranſire debet per ſaltum; momento
temporis, quo ſaltus committitur, uterque terminus haberi
deberet Manet igitur illæſum argumentum noſtrum me-
taphyſicum pro excluſione ſaltus a creatione, & annihilatio-
ne, ſive ortu, & interitu.
33Aliquando vi-nimirum a quantitate imaginaria, ad eſſe, & tranſitum ab
una magnitudine ad aliam. In primo caſu terminus nihi-
li non habetur; habetur terminus uterque ſeriei veram ha-
bentis exiſtentiam, & poteſt quantitas, cujus ea eſt ſeries,
oriri, vel occidere quantitate finita, ac per ſe excludere
non eſſe. In ſecundo caſu neceſſario haberi debet utriuſque
ſeriei terminus, alterius nimirum poſtremus, alterius primus.
Quamobrem etiam in creatione, & in annihilatione poteſt
quantitas oriri, vel interire magnitudine finita, & primum,
ac ultimum eſſe erit quoddam eſſe, quod ſecum non conjun-
get una non eſſe. Contra vero ubi magnitudo realis ab una
quantitate ad aliam tranſire debet per ſaltum; momento
temporis, quo ſaltus committitur, uterque terminus haberi
deberet Manet igitur illæſum argumentum noſtrum me-
taphyſicum pro excluſione ſaltus a creatione, & annihilatio-
ne, ſive ortu, & interitu.
deri nihilum
id, quod eſt ali-
quid.
58.
At hic illud etiam notandum eſt;
quoniam ad ortum,
& interitum conſiderandum geometricas contemplationes aſ-
ſumpſimus, videri quidem prima fronte, aliquando etiam rea-
lis ſeriei terminum poſtremum eſſe nihilum; ſed re altius
conſiderata, non erit vere nihilum, ſed ſtatus quidam itidem
realis, & ejuſdem generis cum præcedentibus, licet alio no-
mine inſignitus.
& interitum conſiderandum geometricas contemplationes aſ-
ſumpſimus, videri quidem prima fronte, aliquando etiam rea-
lis ſeriei terminum poſtremum eſſe nihilum; ſed re altius
conſiderata, non erit vere nihilum, ſed ſtatus quidam itidem
realis, & ejuſdem generis cum præcedentibus, licet alio no-
mine inſignitus.