Cavalieri, Buonaventura
,
Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora
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Coniche. Cap. XX.
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tro punti, M, A, N, X, eſſer in vna circonſe-
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renza di circolo, come anco i quattro, V, Y,
<
lb
/>
R, Z, e perciò concluderemo, come nel Cap.
<
lb
/>
</
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">12. </
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">e 16. </
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preserve
">eſſere il quadrato, N I, eguale alret-
<
lb
/>
tangolo, A I X, & </
s
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<
s
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echoid-s588
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preserve
">il quadrato, R O, al rettan-
<
lb
/>
golo, Y O Z, ma il rettãgolo, Y O Z, al rettan-
<
lb
/>
golo, A I X, hà la proportione cõpoſta di quel-
<
lb
/>
la, che hà, Y O, ad, A I, (cioè, O T, à, T I, per
<
lb
/>
la ſimilitudine de’triãgoli, T A I, T Y O,) e di
<
lb
/>
quella, che hà, O Z, ad, I X, cioè (per i ſimili
<
lb
/>
triangoli, S Z O, S X I,) di quella, che hà, O S,
<
lb
/>
ad, S I, ma le due proportioni di, O T, à T I, e
<
lb
/>
di, O S, ad, S I, cõpongono la proportione del
<
lb
/>
rettãgolo, S O T, al rettãgolo, S I T, adunque
<
lb
/>
il rettangolo, Y O Z, al rettangolo, A I X, cioè
<
lb
/>
il quadrato, R O, al quadrato, N I, ouero il
<
lb
/>
quadrato, R V, al quadrato, N M, ſarà come il
<
lb
/>
rettangolo, S O T, al rettangolo, S I T, il che
<
lb
/>
di tutte l’altre ſi dimoſtrerà; </
s
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<
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preserve
">ſi è dunque pro-
<
lb
/>
uato à ſufficienza eſſer vera queſta proprie-
<
lb
/>
tà, che fù ſtabilita per quarta.</
s
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<
s
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preserve
">Sono veramẽte moltiſſime le proprietà del-
<
lb
/>
le ſudette Settioni Coniche, e de gli ſpatij poi
<
lb
/>
ſotto quelle, & </
s
>
<
s
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echoid-s592
"
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="
preserve
">altre rette compreſe, curioſe in
<
lb
/>
vero, e marauiglioſe, come altri hanno </
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