Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

7959LIBER PRIMVS. contactum oppoſitum, atque adeo per polos circulorum C F, D F, per propoſ. 5. lib. 2. Theodoſii. Quo-
11Aequinoctialis
circulus, &
duo circuli ho-
rarum ab or.
vel occ. tangen-
tes maximum
parallelorũ ſem
per apparentiũ
in punctis op-
poſitis, & circu-
lus horæ à mer.
vel med. noc. ſe
cans eundẽ pa-
rallelũ in pun-
cto æqualiter à
punctis conta-
ctuum diſtan-
te ſe mutuo
interſecant in
vno eodemq́ue
puncto. niam igitur duo circuli A B, C F, ſe mutuo ſecant, ſecabit maximus circulus E C, per eorum polos du-
ctus, ſegmenta ipſorum bifariam, per propoſ. 9. lib.

59[Figure 59] 2. Theodoſii. Quare cum ſegmenta ipſorum ſint ſe-
micirculi, quòd per propoſ. 11. lib. 1. Theodoſii, ma-
ximi circuli cum ſint, ſe mutuo bifariam ſecent, erit
tam arcus circuli C F, inter punctum C, & Aequa-
torem poſitus, quàm arcus Aequatoris inter circu-
lum E C, & circulum C F, poſitus quadrans, vtpote
dimidium ſemicirculi. Eadem ratione erit tam arcus
2210 circuli D F, inter punctum D, & Aequatorem po-
ſitus, quàm arcus Aequatoris inter circulos E B,
D F, poſitus, quadrans. Rurſus quia duo circuli C F,
D F, ſe mutuo ſecant, ſecabit maximus circulus C D,
per eorum polos ductus ſegmenta ipſorũ bifariam, per
propoſ. 9. lib. 2. Theodoſii. Cum ergo ſegmenta ipſo-
rum ſint, per propoſ. 11. lib. 1. Theodoſii, ſemicirculi,
erunt arcus circulorum C F, D F, inter puncta C,
D, & punctum ſectionis poſiti, quadrantes: atque adeò cum oſtenſum ſit, & arcus eorundem inter pun-
cta C, D, & Aequatorem poſitos eſſe quadrantes, mutuo ſe ſecabunt in Aequatore, vt in puncto F, ita
3320 vt arcus C F, D F, A F, B F, ſint quadrantes. Rurſus quoniam ci@culi maximi E G, C D, per polos
parallelorum C D, A B, ducti, parallelos ſecant, per propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, in arcus ſimiles; Eſt
autem arcus C G, inter E C, E G, quadrans, ex hypotheſi, erit quoque arcus Aequatoris A B, inter eoſ-
dem circulos maximos E C, E G, poſitus, quadrans: Ac proinde cum arcus A F, oſtenſus ſit quadrans,
tranſibit circulus maximus E G, per punctum F. Quamobrem quatuor circuli maximi A B, C F, D F,
E F, vnam eandemq́, communem habent ſectionem, quod eſt propoſitum: Atque idcirco, in quo puncto
planum horologĳ communi huic ſectioni occurrit, per idem communes ſectiones eorundem circulorum, &
plani horologĳ tranſibunt, per propoſ. 18. huius libri: adeo vt in eodem puncto ſe interſecent in horolo-
gio communes illæ ſectiones, hoc eſt, linea æquinoctialis, & lineæ horariæ circulorum C F, D F, E F.
44Quænam horæ
ab or. vel occ.
& à mer. vel
med. noc. ſe mu
tuo ſecent in li-
nea ęquinoctia
li in vno pun-
cto. Quocircain quo puncto horaria linea circuli E F, æquinoctialem lineam ſecat, per idem ducendæ erunt
5530 lineæ horariæ circulorum C F, D F. Vt autem ſciamus, quarumnam hor arum ſint circuli C F, D F, E F,
contemplabimur diligenter figuram propoſ. 9. huius libri, quæ parallelum ſemper apparentium maximũ
refert, & in qua numeri exteriores ad horas ab ortu, vel occaſu, interiores verò ad horas à meridie, vel
media nocte pertinent. Nam ſi C F, ponatur v. g. eſſe circulus horæ 19. ab ortu, vel occaſu, ac pro-
inde D F, circulus horæ ſeptimæ ab ortu, vel occaſu, quæ illi per diametrum opponitur, quemadmodum
& punctum D, puncto C; erit E F, circulus horæ primæ à meridie, vel media nocte, quòd hęc quad ante
abſit ab vtraque illarum, quemadmodum & punctum G, quadr ante abeſt à puncto C, & à puncto D.
Sic etiam ſi C F, ponatur eſſe circulus horæ 21 {1/2} ab ortu, vel occaſu, atque adeò D F, circulus horæ
9 {1/2}. ab ortu, vel occaſu, erit E F, circulus, horæ 3 {1/2}. à meridie, vel media nocte, atque ita de cæteris,
vt ex figura propoſ. 9. huius libri perſpicuum eſt. Item ſi E F, ponatur circulus cuiuſcunque horæ à me-
6640 ridie, vel media nocte, ſtatim cognoſcemus, ad quas horas ab ortu, vel occaſu pertineant circuli C F, D F.
Nam ſi E F, ponatur circulus horæ δ{1/4}. à meridie, vel media nocte, erit alter reliquorum, nempe C F,
circulus horæ 14 {1/4}. ab ortu, vel occaſu, alter verò D F, circulus horæ 2 {1/4}. ab ortu, vel occaſu, cum
vtraque harum horarum ab illa abſit quadrante, hoc eſt, ſex horis, vt ex dicta figura conſtat, quemad-
modum & punctũ G, quadrante abeſt à punctis C, & D, & c. Ex his autem facile componemus tabulam
77Conſtructio ta-
bulæ in propoſ.
19 deſcriptæ. æquinoctialis lineæ in ſcholio propoſ. 19. huius libri poſitam.

PRO conſtructione autem aliarum tabularum,

60[Figure 60] quæ lineis horarum tam ab ortu, vel occaſu, quàm à
meridie, vel media nocte ſunt dicatæ; ſit rurſum Ae-
quator A B, & parallelus eorum, qui ſemper ap-
8850 parent, maximus C D, atque polus mundi, ſeu pa-
rallelorum, E. Tangant autem parallelum C D, in
punctis C, & D, duo circuli horarum ab ortu, vel
occaſu C B, D A, ſe mutuo quidem in F, Aequato-
rem autem ſecãtes in punctis B, A, & circulus A D,
productus ſecet quoque Aequatorem in N. Eundem
verò parallelum C D, ſecet per polum E, circulus ali-
cuius horæ à meridie, vel media nocte in puncto G,
quod æqualiter à punctis C, & D, distet, ita vt ar-
cus C G, D G, ſint æquales. Dico hunc circulum E G,
productum tranſire per punctum F, ita vt tres circuli horarĳ C B, D A, E G, ſe mutuo ſecent

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80