Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86

7965SECTIO QUARTA. quidem impedimenta nunc majora nunc minora nunquam omnem aquæ ve-
locitatem permittant, quam vi theoriæ, qua horum impedimentorum ra-
tio nulla habetur, acquiere deberet.

§. 6. Ex præmiſſis nunc ſatis patere puto perfectum conſenſum fore
inter quantitatem aquæ effluentis ejuſque velocitatem, ſi modo foramini, quod
eſt in vaſe, ſubſtituatur aliud foramen eo uſque diminutum, donec ſectionem
venæ maxime contractæ non ſuperet: atque perinde erit, in quonam venæ
loco, aut in quânam profunditate à ſuperficie aquæ foramen hoc eſſe conſti-
tuatur, ſive in a c ſive in d e, quandoquidem velocitates ſemper proxime re-
ſpondebunt toti altitudini aquæ ſupra eum locum, quo foramen fingitur: am-
plitudinem hujus foraminis mente concipiendi vocabo deinceps Sectionem ve-
næ aqueæ contractæ.

§. 7. Quod ſi jam Sectio iſta, de quâ modo diximus, conſtantem
haberet rationem ad orificium, in eadem ratione diminuendum cogitatione
foret foramen effluxus, poſtmodumque calculus de quantitate aquæ dato tem-
pore effluentis inſtituendus. Ita nempe poſita iſta ratione = {1/α} nominatâque
amplitudine orificii n, cenſenda eſſet Sectio venæ ſolidæ = {n/α}.

At variabilis cum ſit ſub diverſis circumſtantiis, regulas in hanc'rem à
priori dare non licet: mutatur autem maxime à craſſitie laminæ, in quâ fora-
men eſt, aucta vel diminuta: aliquid etiam, quamvis id parum, conferre po-
teſt magnitudo foraminis, amplitudines vaſis, hæque tam abſolutæ, quam rela-
tivæ, ut & fortaſſe altitudo aquæ ſupra foramen. Interim aſſumtis lamina te-
nui, vaſe ampliſſimo, foramine ad 4. vel 6. lineas in diametro aſſurgente; ſolet
ratio inter foramen & Sectionem venæ contractæ non multum recedere ab illâ,
quam Newtonus ſtatuit, nempe ut √ 2 ad 1. Sæpe autem ab aliis major ob-
ſervata fuit, atque ab aliis etiam minor.

§. 8. Quæcunque vero ſit, in quolibet caſu illam indicabimus, ut an-
te, per {α/1. } Huicque poſitioni nunc calculum pro temporibus ſuperinſtruemus;
brevitatis autem gratia conſiderabimus tantum vaſa cylindrica, atque in his
duo potiſſimum examinabimus temporum genera; primum quod punctum
maximæ velocitatis definit, alterum, quod depletioni reſpondet. In utroque
vero caſu motum à quiete incipere ponemus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86

Scan	Original
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86

Scan	Original
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66
81	67
82	68
83	69
84	70
85	71
86	72
87	73
88	74
89	75
90	76
91	77
92	78
93	79
94	80
95	81
96	82
97	83
98	84
99	85
100	86