Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
81 55
82 56
83 57
84 58
85 59
86 60
87 61
88 62
89 63
90 64
91 65
92 66
93 67
94 68
95 69
96 70
97 71
98 72
99 73
100 74
< >
page |< < (53) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div153" type="section" level="1" n="102">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">
              <pb o="53" file="0079" n="79" rhead="MECHANIQUE"/>
            appliqué en Q, comme le ſinus de l’angle QAD, au
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0079-01" xlink:href="note-0079-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus ſur
                <lb/>
              des ſurfaces.</note>
            ſinus de l’angle QAP; </s>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">quele même poids appliqué
              <lb/>
            en O, eſt à la puiſſance R, comme le ſinus de l’angle
              <lb/>
            OAR, à celui de l’angle OAD: </s>
            <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve">Il ſuit en multipliant
              <lb/>
            par ordre ces deux rangées de proportionnelles; </s>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">que
              <lb/>
            la puiſſance P eſt à la puiſſance R, comme le produit
              <lb/>
            des finus des angles QAD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">OAR, au produit de
              <lb/>
            ceux des angles QAP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve">OAD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, en
              <lb/>
            raiſon compoſée de celles des ſinus des angles QAD,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">QAP; </s>
            <s xml:id="echoid-s1385" xml:space="preserve">OAR, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1386" xml:space="preserve">OAD.</s>
            <s xml:id="echoid-s1387" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div155" type="section" level="1" n="103">
          <head xml:id="echoid-head103" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XXII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1388" xml:space="preserve">D’où l’on voit que tant que les lignes de direction
              <lb/>
            AP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1389" xml:space="preserve">AR ſont la même, ou paralleles entr’elles,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1390" xml:space="preserve">que celles du poids A appliqué en Q, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1391" xml:space="preserve">en O, ſont
              <lb/>
            auſſi paralleles; </s>
            <s xml:id="echoid-s1392" xml:space="preserve">les angles QAP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1393" xml:space="preserve">OAR étant
              <lb/>
            alors égaux entr’eux, de même que les angles QAD,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1394" xml:space="preserve">OAD, les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s1395" xml:space="preserve">R ſont auſſi pour lors
              <lb/>
            égales; </s>
            <s xml:id="echoid-s1396" xml:space="preserve">ce qui fait voir que ce même poids A péſe
              <lb/>
            alors également ſur quelque point O, ou Q de ce
              <lb/>
            plan, qu’il ſoit appliqué.</s>
            <s xml:id="echoid-s1397" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div156" type="section" level="1" n="104">
          <head xml:id="echoid-head104" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XXIII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1398" xml:space="preserve">Au contraire, s’il n’y a que les lignes de de direc-
              <lb/>
            tion AP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1399" xml:space="preserve">AR, de ces puiſſances qui ſoient paral-
              <lb/>
            leles entr’elles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1400" xml:space="preserve">que celles de ce même poids A ap-
              <lb/>
            pliqué ſucceſſivement en O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1401" xml:space="preserve">en Q, concourent en
              <lb/>
            quelque point D, que ce ſoit; </s>
            <s xml:id="echoid-s1402" xml:space="preserve">par exemple, au cen-
              <lb/>
            tre de la terre: </s>
            <s xml:id="echoid-s1403" xml:space="preserve">les angles QAP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1404" xml:space="preserve">OAR étant en-
              <lb/>
            core égaux, les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s1405" xml:space="preserve">R ſeront entr’elles
              <lb/>
            comme les ſinus des angles QAD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1406" xml:space="preserve">OAD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1407" xml:space="preserve">ou bien,
              <lb/>
            à cauſe des paralleles QA, AO, ces puiſſances ſeront
              <lb/>
            entr’elles comme les ſinus des angles SAD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1408" xml:space="preserve">ASA,
              <lb/>
            ou ASD ſon complement; </s>
            <s xml:id="echoid-s1409" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, (Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s1410" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1411" xml:space="preserve">com-
              <lb/>
            me DS à AD. </s>
            <s xml:id="echoid-s1412" xml:space="preserve">Ce qui fait voir qu’en ce cas plus le poids</s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>