Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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8066CONSTRUTION ET USAGES

Remarquez que la ligne A 4, qui eſt le diametre d'un cercle qua-
druple du premier eſt aouble de AC, ou AB, parce que les cercles
ſont entr'eux comme les quarrez de leurs diametres. Or AB étant
1, ſon quarré eſt 1, & la ligne A 4 étant ſuppoſée 2, ſon quarrée eſt 4.

Pour vous ſervir de cette jauge, appliquez le côté des parties éga-
les ſur la longueur exterieure du tonneau, dont il faudra diminuer
la profondeur des jables de chaque fond, & l'épaiſſeur des douves
qui compoſent les mêmes fonds, afin d'avoir au juſte ſa longueur
interieure.

Appliquez enſuite le côté des diametres de ladite jauge ſur le dia-
metre des fonds du tonneau, & remarquez le nombre qui leur
convient, & s'ils ſont égaux ou non; car s'il y a quelque differen-
ce entre les diametres des fonds, il faut les egaler, en prenant la
moitié de leur ſomme.

Faites encore entrer la jaūge à plomb par le trou du bondon,
afin d'avoir le plus grand diametre interieur de la coupe du milieu,
que vous ajoûterez avec le diametre des fonds, & en prendrez la
moitié, pour avoir un diametre moyen arithmetique, lequel étant
multiplié par la longueur interieure du tonneau, le produit vous
marquera le nombre des meſures qu'il contient.

Soit pour exemple la longueur interieure d'un tonneau de quatre
meſures & trois quarts, après en avoir diminué deux pouces de cha-
que côté ſur la longueur exterieure, ſçavoir un pouce & demi pour
la profondeur des jables, & demi pouce pour l'épaiſſeur des douves
qui compoſent les fonds: ſoit auſſi le diametre de chaque fonds 15
& le diametre du milieu 17 parties, j'ajoûte 15 & 17, la ſomme eſt
32, dont la moitié eſt 16, que je multiplie par la longueur 4 & trois
quarts, le produit 76 ſera le nombre des pintes ou meſures conte-
nuës dans le tonneau propoſé.

Pour la ſeconde ſorte de jauge, on trouve par le calcul, qu'un
cylindre qui a pour diametre trois pieds trois pouces & ſix lignes,
& autant pour ſa hauteur, contient mille pintes, meſure de Paris.

Prenez donc ſur une regle une longueur de trois pieds trois pou-
ces & ſix lignes; diviſez cette longueur en dix; chacune de ces par-
ties ſera le diametre, & la hauteur d'un cylindre contenant une pin-
te, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux comme les cubes de
leurs côtez homologues: ſubdiviſez encore chacune de ces parties
en dix, ce qui ſe pourra facilement faire par le moyen de la ligne
des parties égales du compas de proportion; chacune de ces dernie-
res parties ſera la hauteur, & le diametre d'un cylindre ſolide con-

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