Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126
151	127
152	128
153	129
154	130
155	131
156	132
157	133
158	134
159	135
160	136

8056

PROBL. XIV. PROP. XXIX.

Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, per eius verticem MAXI-
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.

Datæ portioni Parabolæ per eius verticem, cum dato recto,
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.

SIt data circuli, aut Ellipſis portio ABC, cuius diameter ſit BE, baſis AC.
Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.

Sit BF tranſuerſum latus dati circuli, vel

50[Figure 50] Ellipſis, BG rectum, & FG regula, cui pro-
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC 115. huius. bole AMBC, quæ per extrema A, C 221. Co-
roll. 19. h. ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum 4420. h. idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta 551. Co-
roll. 19. h. ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.

Iam ſit data Parabolæ portio AMBC, cuius rectum BI, regula IL, diame-
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.

Conueniat applicata AE cum regula IL in H, iunctaq; GH, & producta,
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur 667. huius. B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & 771. Co-
roll. prop.
19. huius. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit 884. Co-
roll. prop.
19. huius. BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen 99ibidem. ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. 10101. Corol.
19. huius. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.

Sit tandem circumſcribenda datæ portioni Parabolicæ AMB

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126
151	127
152	128
153	129
154	130
155	131
156	132
157	133
158	134
159	135
160	136

Scan	Original
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126
151	127
152	128
153	129
154	130
155	131
156	132
157	133
158	134
159	135
160	136

Scan	Original
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126
151	127
152	128
153	129
154	130
155	131
156	132
157	133
158	134
159	135
160	136