Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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">PROPOSITION PREMIERE.
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sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
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it
">
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echoid-s1303
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="
preserve
">40. </
s
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<
s
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echoid-s1304
"
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="
preserve
">Ayant le Profil ABCD, d’un mur élevé à plomb des
<
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/>
deux côtés & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1305
"
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="
preserve
">ſoutenu par des contreforts repréſentés par le rec-
<
lb
/>
tangle AEFC, on demande ſi une puiſſance Q, agiſſoit de A,
<
lb
/>
en B, pour renverſer ce mur du côté du parement, ou une autre
<
lb
/>
P, de A, en E, pour le renverſer du côté des contreforts, quel
<
lb
/>
eſt le raport de la réſiſtance du mur dans ces deux cas, ou ce qui
<
lb
/>
eſt la même choſe, le raport de la puiſſance Q, à la puiſſance P,
<
lb
/>
ſupoſant qu’elles agiſſent chacune en particulier.</
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"/>
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echoid-s1307
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="
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">Conſiderés la Figure 5. </
s
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<
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="
echoid-s1308
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">qui repréſente le Plan de la Maçonne-
<
lb
/>
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note
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left
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">
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sc
">Fig</
emph
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. 4.
<
lb
/>
& 5.</
note
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rie du Profil qui eſt au-deſſus, dont les contreforts ſont rectan-
<
lb
/>
gles & </
s
>
<
s
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echoid-s1309
"
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="
preserve
">égaux dans ce Plan, l’on ſupoſe que l’épaiſſeur LI, des
<
lb
/>
contreforts eſt égale à l’épaiſſeur C D, de la muraille; </
s
>
<
s
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preserve
">que leur lon-
<
lb
/>
gueur FC, eſt double de leur épaiſſeur, & </
s
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">que leur diſtance CL,
<
lb
/>
ou IK, eſt double de la longueur FC, ainſi nommant l’épaiſſeur
<
lb
/>
CD, ou LI, a; </
s
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">FC, ſera 2a, & </
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">CL, ou IK, ſera 4a; </
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">quant à la
<
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/>
hauteur AC, de la muraille & </
s
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<
s
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echoid-s1315
"
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="
preserve
">des contreforts, nous la nomme-
<
lb
/>
rons b, cela poſé, ab, ſera la valeur du rectangle AD, ramaſſé
<
lb
/>
dans le poids N, qui eſt ſuſpendu dans le milieu de la ligne CD,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s1316
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="
preserve
">2ab, ſera la valeur du rectangle EC: </
s
>
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s
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preserve
">or comme cette muraille
<
lb
/>
n’a point de longueur déterminée, nous n’y aurons point égard;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
preserve
">cependant les contreforts étant à une certaine diſtance, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1319
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="
preserve
">ne for-
<
lb
/>
mant point de maſſif continu, comme la muraille fait dans ſa lon-
<
lb
/>
gueur, on ne peut pas dire que 2ab, expriment la valeur des contre-
<
lb
/>
forts, puiſque pour cela il faudroit qu’il n’y eût point d’intervalle
<
lb
/>
entr’eux; </
s
>
<
s
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echoid-s1320
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">il faut donc réduire la valeur des contreforts, de façon
<
lb
/>
qu’on puiſſe la conſiderer comme ſi elle régnoit ſur toute la lon-
<
lb
/>
gueur du mur: </
s
>
<
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">pour cela l’on n’a qu’à diviſer 2ab, par 5, & </
s
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<
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="
preserve
">l’on aura
<
lb
/>
{2ab/5} égal à l’expreſſion du poids M, qu’on doit regarder comme
<
lb
/>
équivalant à tous les contreforts réünis enſemble dans un des points
<
lb
/>
de la ligne G M, tirée du centre de gravité.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1323
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
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="
echoid-s1324
"
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="
preserve
">Preſentement, il faut réünir le poids M, au poids N, enſorte
<
lb
/>
qu’il péſe autant en H, qu’il péſe en G, par raport au point d’apui </
s
>
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