Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
[61.] QVESTIONE NONA. Data in gradi la circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area di detto ſegmento.
[62.] CAPO VII. Come nello Stromenio s’ habbiano à ſegnare ilati delle figure regolari; vſo di queſta linea de’ Poligoni.
[63.] QVESTIONE PRIMA. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò deſcriuere l’ angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento.
[64.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn circolo.
[65.] QVESTIONE TERZA. Dato vn’arco, come ſi poſſa facil mente trouare in eſſo la quantità d’vn’ grado, & altre partidel circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni.
[66.] QVESTIONE QVARTA. Come ſi conoſca la proportione de’lati delli poligoni deſcritti nello ſteſſo circolo; e poi anche la proportione delli ſteſsi poligoni.
[67.] QVESTIONE QVINTA. Dato vn poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale.
[68.] CAPO VIII. In qual maniera s’ habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vgualianza trà piani regolari diſſomiglianu: & vſo di queſta linea trasformatoria.
[69.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, trasformarla in vn’altra vguale dipiù, ò meno lati.
[70.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la data Proportione.
[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
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8064CATO III.11
######## Tauola de’ numeri con le ſue Radici Quadrate eſpreſſe \\ in particelle Milleſime dell’ Vnità.
Quad. # Radici # Quad. # Radici # Quad. # Radici # Quad. # Radici
1 # 1000 # 17 # 4123† # 33 # 5744† # 49 # 7000
2 # 1415- # 18 # 4242† # 34 # 5830† # 50 # 7071†
3 # 1732† # 19 # 4359- # 35 # 5916† # 51 # 7142-
4 # 2000 # 20 # 4472† # 36 # 6000 # 52 # 7212-
5 # 2236† # 21 # 4582† # 37 # 6082† # 53 # 7280†
6 # 2450- # 22 # 4690† # 38 # 6164† # 54 # 7348†
7 # 2646- # 23 # 4796- # 39 # 6245- # 55 # 7416†
8 # 2828† # 24 # 4898† # 40 # 6324† # 56 # 7484-
9 # 3000 # 25 # 5000 # 41 # 6404- # 57 # 7550-
10 # 3162† # 26 # 5099† # 42 # 6480† # 58 # 7616-
11 # 3316† # 27 # 5169† # 43 # 6558- # 59 # 7682-
12 # 3465- # 28 # 5292- # 44 # 6633† # 60 # 7746-
13 # 3606- # 29 # 5386- # 45 # 6708† # 61 # 7810†
14 # 3742- # 30 # 5478- # 46 # 6782† # 62 # 7874†
15 # 3872† # 31 # 5568- # 47 # 6856- # 63 # 7937†
16 # 4000 # 32 # 5656† # 48 # 6928† # 64 # 8000
E per ſodisfar’al dubbio, che alcuno potria hauere, per
qual cagione potendoſi tutte le Radici notare vn poco mag-
giori, ò tutte vn poco minori, altre ſi ſiano notate maggiori
del douere col ſegno--, altre minori col ſegno †;
dico eſſerſi
ciò fatto, perche la radice vera è più vicina al numero ſegna-
to, che à quello, che foſſe minore, ò maggiore per vna mil-
leſima:
e pois’è hauuto riſguardo di far sì, che con queſta al-
ternatione ora di più, ora di meno ſi venga a conſeruare
quanto ſi può la giuſta miſura, la quale, aggiunte inſieme
quelle piccole, &
inſenſibili differenze, nel progreſſo verreb-
be ad alterarſi notabilmente.
Che ſe la lunghezza del lato del primo quadrato non foſſe
tale, che occorreſſe eſſer ſollecito delle parti milleſime, ba-
ſterà prenderele centeſime, laſciando l’vltima figura

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