8157
Ellipſis portio per verticem B, cum dato tranſuerſo BF, excedent, diame-
trum BE.
trum BE.
Iungatur FH, &
producatur, contingentem BI ſecans in G, &
cum dato
tranſuerſo BF, ac recto BG adſcribatur per B Ellipſis portio ADBC, 117. huius. item datæ portioni AMB occurret in punctis A, C eritque circumſcripta: 221. Co-
roll. prop.
19. huius. Nam quæ cum eodem tranſuerſo BF adſcribitur, ſed cum recto maiore ipſo
BG eſt quoque maior Ellipſi ADB; quæ verò cum recto, quod deficiat à BG eſt quidem minor ipſa ADB, ſed vel tota cadit intra AMB, quãdo re-334. Co-
roll. prop.
19. huius. ctum Ellipſis idem fuerit cum recto Parabolæ BI, & eò magis cum fuerit minus; vel ſaltem ſecat Parabolen AMBC ſupra applicatam AC, cum 44ibidem. ctum cadat inter BI, & BG, quale eſt BN; nam iuncta regula FN ſecat om-
5520. h. nino regulam IH ſupra eandem AC. Quare huiuſmodi portio Elliptica
661. Co-
roll. prop.
19. huius. ADBC, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato tranſuerſo BF. Quod
tandem erat faciendum.
tranſuerſo BF, ac recto BG adſcribatur per B Ellipſis portio ADBC, 117. huius. item datæ portioni AMB occurret in punctis A, C eritque circumſcripta: 221. Co-
roll. prop.
19. huius. Nam quæ cum eodem tranſuerſo BF adſcribitur, ſed cum recto maiore ipſo
BG eſt quoque maior Ellipſi ADB; quæ verò cum recto, quod deficiat à BG eſt quidem minor ipſa ADB, ſed vel tota cadit intra AMB, quãdo re-334. Co-
roll. prop.
19. huius. ctum Ellipſis idem fuerit cum recto Parabolæ BI, & eò magis cum fuerit minus; vel ſaltem ſecat Parabolen AMBC ſupra applicatam AC, cum 44ibidem. ctum cadat inter BI, & BG, quale eſt BN; nam iuncta regula FN ſecat om-
5520. h. nino regulam IH ſupra eandem AC. Quare huiuſmodi portio Elliptica
661. Co-
roll. prop.
19. huius. ADBC, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato tranſuerſo BF. Quod
tandem erat faciendum.
PROBL. XV. PROP. XXX.
Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, cum dato quocunque tranſ-
uerſo latere, vel cum dato recto, quod minus ſit latitudine ſemi-ap-
plicatæ baſis portionis, per eius verticem MAXIMAM Hyperbo-
lę portionem inſcribere; & è contra.
uerſo latere, vel cum dato recto, quod minus ſit latitudine ſemi-ap-
plicatæ baſis portionis, per eius verticem MAXIMAM Hyperbo-
lę portionem inſcribere; & è contra.
Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato quocunque tranſuerſo la-
tere, quod maius ſit diametro datæ portionis, vel cum dato recto,
quod excedat prædictam latitudinem, per eius verticem MINI-
MAM Ellipſis portionem circumſcribere.
tere, quod maius ſit diametro datæ portionis, vel cum dato recto,
quod excedat prædictam latitudinem, per eius verticem MINI-
MAM Ellipſis portionem circumſcribere.
SIt data circuli, aut Ellipſis portio AB-
51[Figure 51]
CD, cui is diameter CE, baſis AD,
tranſuerſum latus CE, rectum CG, & re-
gula F G. Oportet per eius verticem C,
cum dato quocunque tranſuerſo CI _MA-_
_XIMAM_ Hyperbolę portionem inſcribere.
tranſuerſum latus CE, rectum CG, & re-
gula F G. Oportet per eius verticem C,
cum dato quocunque tranſuerſo CI _MA-_
_XIMAM_ Hyperbolę portionem inſcribere.
Producatur AE, vſq;
ad occurſum cum
regula FG in L, & iungatur IL contingen-
tem CG ſecans in M, & cum dato tranſ-
uerſo CI, ac recto CM adſcribatur per 776. huius. Hyperbolæ portio ANCD, quæ datæ por-
tion; ABCD occurret in A, & D, eritq; 881. Co-
roll prop.
19. huius. inſcripta; quàm dico eſſe _MAXIMAM_: nã
quę adſcribitur cum eodem tranſuerſo CI,
ſed cum recto minore ipſo CM, eſt quoq;
minor Hyperbola ANCD, quę verò 992. corol.
prop. 19.
huius. recto maiore CM, veltota cadit extra da-
tam Ellipſim ABCD, quando 101020. h. eius rectum latus æquet ipſum CG, & eò magis ſi rectum excedat CG;
regula FG in L, & iungatur IL contingen-
tem CG ſecans in M, & cum dato tranſ-
uerſo CI, ac recto CM adſcribatur per 776. huius. Hyperbolæ portio ANCD, quæ datæ por-
tion; ABCD occurret in A, & D, eritq; 881. Co-
roll prop.
19. huius. inſcripta; quàm dico eſſe _MAXIMAM_: nã
quę adſcribitur cum eodem tranſuerſo CI,
ſed cum recto minore ipſo CM, eſt quoq;
minor Hyperbola ANCD, quę verò 992. corol.
prop. 19.
huius. recto maiore CM, veltota cadit extra da-
tam Ellipſim ABCD, quando 101020. h. eius rectum latus æquet ipſum CG, & eò magis ſi rectum excedat CG;