81TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
æquatoris inter aſcenſiones ipſarum concluſum.
Mox ducito ſinum complementi de-
11Illud inueni
es later ali-
ter. clinationis minoris in ſinum differentiæ aſcenſionum illarum, productum diuide in to-
tum, arcum porrò quotientis iſtius uocabimus inuentum primum. Poſtea ſinum mino-
rem ex ſinu minoris declinationis & complementi huius primi inuenti duc in totum, &
22Inuentum
primum. productum diuide in maiorem, arcum quotientis ſubtrahe de declinatione maiori, reſi-
duum dic inuentum ſecundum. Præterea duc ſinum complementi ſecundi inuenti in ſi-
33Hoc area-
tim quæren
ti pater. dum cõplementi primi inuenti, & diuide productum in totum, arcus quotientis pordu-
cet ipſas diſtantias ſtellarum. Inſuper adhuc ſinum primi inuenti duc in totum, produ-
44Inuentum
ſecundum. ctum diuide in ſinum diſtantiæ, & arcus quotientis dabit inuentum tertium. Ad extre-
mum duc etiam ſinum inuenti huius tertij in ſinum complementi declinationis maioris,
55Primum ba
betur ꝑ late
ra, ſecundũ
uero per
aream. producto hinc in totum diuiſo, arcus quotientis monſtrabit altitudinem poli quæſitam.
11Illud inueni
es later ali-
ter. clinationis minoris in ſinum differentiæ aſcenſionum illarum, productum diuide in to-
tum, arcum porrò quotientis iſtius uocabimus inuentum primum. Poſtea ſinum mino-
rem ex ſinu minoris declinationis & complementi huius primi inuenti duc in totum, &
22Inuentum
primum. productum diuide in maiorem, arcum quotientis ſubtrahe de declinatione maiori, reſi-
duum dic inuentum ſecundum. Præterea duc ſinum complementi ſecundi inuenti in ſi-
33Hoc area-
tim quæren
ti pater. dum cõplementi primi inuenti, & diuide productum in totum, arcus quotientis pordu-
cet ipſas diſtantias ſtellarum. Inſuper adhuc ſinum primi inuenti duc in totum, produ-
44Inuentum
ſecundum. ctum diuide in ſinum diſtantiæ, & arcus quotientis dabit inuentum tertium. Ad extre-
mum duc etiam ſinum inuenti huius tertij in ſinum complementi declinationis maioris,
55Primum ba
betur ꝑ late
ra, ſecundũ
uero per
aream. producto hinc in totum diuiſo, arcus quotientis monſtrabit altitudinem poli quæſitam.
?
? Anima duerte etiam hic exemplum quod tibi dabimus.
Eſto ut Auguſtæ in loco intro
nizat onis uiſæ ſint ſtellæ duæ in horizontem ſimul oriri, quarum etiam loca ſint cogni-
ta, & altera quidem habuerit in declinatione 18. gra. 11. mi. altera autem 34. gra. 19. mi.
quæ eſt declinatio maior. Differentia aſcenſionum rectarum ſit 28. gra. 25. mi. iam ſinũ
complementi minoris declinationis 95006. duco in ſinum differentiæ aſcenſionum re-
ctarum ſcilicet 47588. quotientem diuido in totum, is eſt 45211. arcus ipſius 26. gra.
66EXEM-
PLVM
Epiſcopi. 53. mi. dicetur inuentum primum. ſinum minoris declinationis ſcilicet 31210. duco in
totum, productum diuido in ſinum complementi primi inuenti ſcilicet 89192. & diuido
productum in totum, quotiens producit 34991. arcus eius eſt 20. gra. 29. mi. quo ſubtra
cto à maiori declinatione ſtellarum, ſcilicet 34. gra. 19. mi. remanent 13. gra. 50. mi. in-
uentum ſecundum. Porrò ſinum complem@nti huius ſecundi inuenti 97099. duco in ſinũ
complementi primi inuenti, ſcilicet 89192. quotientem diuido in totum, eſt autem quo-
tiens 86604. arcus ipſius eſt 60. gra. complementum uero 30. gra. diſtantia illa duarum
ſtellarum. lam quo duco ſinum primi inuenti 45211. in totum, & diuido in ſinum di-
ſtantiæ, quotiens eſt 90422. arcus illius 64, gra. 44. mi. inuentum tertium. Poſtremo du-
co & ſinum complementi maioris declinationis 82593. in ſinum tertij inuenti 90434. ꝓ
ductum diuido in totum, & quotiens erit 74692. arcus eius 48. gra. 20. mi. altitudo iſta
polinon ſine magnainduſtria ad locum intronizationis quæſita & inuenta.
nizat onis uiſæ ſint ſtellæ duæ in horizontem ſimul oriri, quarum etiam loca ſint cogni-
ta, & altera quidem habuerit in declinatione 18. gra. 11. mi. altera autem 34. gra. 19. mi.
quæ eſt declinatio maior. Differentia aſcenſionum rectarum ſit 28. gra. 25. mi. iam ſinũ
complementi minoris declinationis 95006. duco in ſinum differentiæ aſcenſionum re-
ctarum ſcilicet 47588. quotientem diuido in totum, is eſt 45211. arcus ipſius 26. gra.
66EXEM-
PLVM
Epiſcopi. 53. mi. dicetur inuentum primum. ſinum minoris declinationis ſcilicet 31210. duco in
totum, productum diuido in ſinum complementi primi inuenti ſcilicet 89192. & diuido
productum in totum, quotiens producit 34991. arcus eius eſt 20. gra. 29. mi. quo ſubtra
cto à maiori declinatione ſtellarum, ſcilicet 34. gra. 19. mi. remanent 13. gra. 50. mi. in-
uentum ſecundum. Porrò ſinum complem@nti huius ſecundi inuenti 97099. duco in ſinũ
complementi primi inuenti, ſcilicet 89192. quotientem diuido in totum, eſt autem quo-
tiens 86604. arcus ipſius eſt 60. gra. complementum uero 30. gra. diſtantia illa duarum
ſtellarum. lam quo duco ſinum primi inuenti 45211. in totum, & diuido in ſinum di-
ſtantiæ, quotiens eſt 90422. arcus illius 64, gra. 44. mi. inuentum tertium. Poſtremo du-
co & ſinum complementi maioris declinationis 82593. in ſinum tertij inuenti 90434. ꝓ
ductum diuido in totum, & quotiens erit 74692. arcus eius 48. gra. 20. mi. altitudo iſta
polinon ſine magnainduſtria ad locum intronizationis quæſita & inuenta.
PRONVNCIATVM LXXXIX.
Punctum iſtud eclypticæ cum quo ſtella ſeu punctum quoduis cœli me-
dium tangit, perſcrutari.
dium tangit, perſcrutari.
Ex ſuperiori pronunciato quære aſcenſionem rectam ſtellæ, deinde per 8.
pronuncia
tum quære gradum ſiue punctum eclypticæ, qui aſcendit in ſphæra recta unà cum gradu
77Illud diſces
ſecundum
latera. æquatoris ſiue aſcenſione recta ſtellæ, & inuenies punctum hoc modo. Duc ſinum com-
plementi aſcenſionis rectæ in ſinum maximæ declinationis, productum diuide in ſinum
totum, & arcum quotientis ſubtrahe de 90. ſinus reſidui deinceps erit diuiſor. Mox ubi
ſinum aſcenſionis recte duxeris in totum, & productum in ipſum diuiſeris diuiſorem,
88Hoc area-
tim quæren
ti patet. arcus quotientis oſtendet arcum eclypticæ, cuius extremitas mediat cœlum unà cum
ſtella propoſita. Sin autem aſcenſio recta maior fuerit quàm 90. operare cum comple-
mento eius, & arcum inuentum computa â principio Libræ contra ordinem ſignorum.
Et ſi aſcenſio etiamſi amplior fuerit quàm 180. tunc arcum ipſum ſupputa à principio ♎
ſecundum ſeriem ſignorum: ſed ſi aſcenſio illa maior fuerit quàm 270. numera arcum
inuentum à principio Arietis contra ſignorum ordinem. ? ? Exemplum hoc conſidera
99EXEM-
PLVM
Epiſoopi. Aſſume iterum quartam ſtellam Agitatoris, quæ ſub ipſam horam intronizationis ferè
cum Sole in uno circulo poſitionis extitit, aſcenſio eius recta quam ex præcedentibus in
ueni, eſt 80. gra. 25. mi. Complementum eius 9. gra. 35. mi. ſinum ipſius. ſ. 16648. duco
in ſinum maximæ declinationis, productum diuido in totum, quotiens eſt 6639. arcus il
lius 3. gra. 49. mi. ſinus autem complementi 99778. eſt ipſe diuiſor, ſi iam duxero ſinum
aſcenſionis rectæ 80. gra. 25. mi. ſcilicet 98604. in totum, & diuiſero in diuiſorem, quoti-
ens exhibebit mihi 98823. cuius arcus eſt 81. gra. 12. mi. eũ ſi ſupputemà principio ♈,
finietur in 21. gra. 12. mi. II, cum quo etiam ſtella iſta medium attigit cœli.
tum quære gradum ſiue punctum eclypticæ, qui aſcendit in ſphæra recta unà cum gradu
77Illud diſces
ſecundum
latera. æquatoris ſiue aſcenſione recta ſtellæ, & inuenies punctum hoc modo. Duc ſinum com-
plementi aſcenſionis rectæ in ſinum maximæ declinationis, productum diuide in ſinum
totum, & arcum quotientis ſubtrahe de 90. ſinus reſidui deinceps erit diuiſor. Mox ubi
ſinum aſcenſionis recte duxeris in totum, & productum in ipſum diuiſeris diuiſorem,
88Hoc area-
tim quæren
ti patet. arcus quotientis oſtendet arcum eclypticæ, cuius extremitas mediat cœlum unà cum
ſtella propoſita. Sin autem aſcenſio recta maior fuerit quàm 90. operare cum comple-
mento eius, & arcum inuentum computa â principio Libræ contra ordinem ſignorum.
Et ſi aſcenſio etiamſi amplior fuerit quàm 180. tunc arcum ipſum ſupputa à principio ♎
ſecundum ſeriem ſignorum: ſed ſi aſcenſio illa maior fuerit quàm 270. numera arcum
inuentum à principio Arietis contra ſignorum ordinem. ? ? Exemplum hoc conſidera
99EXEM-
PLVM
Epiſoopi. Aſſume iterum quartam ſtellam Agitatoris, quæ ſub ipſam horam intronizationis ferè
cum Sole in uno circulo poſitionis extitit, aſcenſio eius recta quam ex præcedentibus in
ueni, eſt 80. gra. 25. mi. Complementum eius 9. gra. 35. mi. ſinum ipſius. ſ. 16648. duco
in ſinum maximæ declinationis, productum diuido in totum, quotiens eſt 6639. arcus il
lius 3. gra. 49. mi. ſinus autem complementi 99778. eſt ipſe diuiſor, ſi iam duxero ſinum
aſcenſionis rectæ 80. gra. 25. mi. ſcilicet 98604. in totum, & diuiſero in diuiſorem, quoti-
ens exhibebit mihi 98823. cuius arcus eſt 81. gra. 12. mi. eũ ſi ſupputemà principio ♈,
finietur in 21. gra. 12. mi. II, cum quo etiam ſtella iſta medium attigit cœli.