Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[81.] Demonstration.

[82.] Corollaire I.

[83.] Corollaire II.

[84.] Corollaire III.

[85.] Corollaire IV.

[86.] Corollaire V.

[87.] Corollaire VI.

[88.] Corollaire VII.

[89.] Corollaire VIII.

[90.] Corollaire IX.

[91.] Corollaire X.

[92.] Corollaire XI.

[93.] Corollaire XII.

[94.] Corollaire XIII.

[95.] Corollaire XIV.

[96.] Corollaire XV.

[97.] Corollaire XVI.

[98.] Corollaire XVII.

[99.] Corollaire XVIII.

[100.] Corollaire XIX.

[101.] Corollaire XX.

[102.] Corollaire XXI.

[103.] Corollaire XXII.

[104.] Corollaire XXIII.

[105.] Corollaire XXIV.

[106.] Corollaire XXV.

[107.] PROBLEME.

[108.] Solution.

[109.] Demonstration.

[110.] Corollaire I.

8155MECHANIQUE. poids ſont entr’eux en raiſon réciproque des
11DES POIDS
ſoutenus ſur
des ſurfaces. ſinus des angles que font leurs lignes de direction
avec les perpendiculaires au plan GH en Q, & en O.
3°. Au contraire s’il n’y a que les lignes de direction
de ces poids qui ſoient paralleles entr’elles; ils ſeront
entr’eux en même raiſon que les ſinus des angles que
font ces mêmes perpendiculaires avec les lignes de di-
rection des puiſſances qui les ſoutiennent.

Il y auroit encore bien des Corollaires à tirer de cette pro-
poſition non-ſeulement par raport aux plans, mais auſſi par
raport aux poli-plans: en voilà aſſés pour en pouvoir juger.

24[Figure 24]

PROBLEME.

L Apaiſſance R étant donnée, la diſpoſer tellement qu’elle
22fig. 39.
40. puiſſe ſoutenir le poids EO auſſi donné, ſur le
plan GHMN incliné, & ſuivant ſa longueur GH, de la
hauteur HK; & ſuivant ſa largeur GN, de la hauteur
NL.

Aiant placé ce poids en quelque point, ou partie
de ce plan qu’il vous plaira, de quelqu’un des points
ou ſa baze le touche; par exemple, du point O, tirez
OD perpendiculaire à ce plan, marquez auſſi la ligne
de direction FC de ce poids, qui rencontre auſſi ce
plan en L, & OD prolongée en A. Enſuite de quel-
que point C qu’il vous plaira de la ligne AC, faite
AC à CD, comme le poids EO à la puiſſance R.
1°. Si CD n’eſt pas aſſez longue pour atteindre de C
juſqu’en quelque point D de la ligne AD, ce Pro-
blême eſt impoſſible: parce que la diagonale tirée

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