Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
[121.] Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
[122.] Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
[123.] Ende des zweyten Buchs.
[124.] Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
[125.] Von der Zubereitung des Haarzirkels.
[126.] Von dem Reißzirkel.
[127.] Von der Zubereitung des Federzirkels.
[128.] Von dem Uhrmacherzirkel.
[129.] Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
[130.] Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
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8260Von der Zubereitung und dem Gebrauch des ma 20. lſt, und nehme dann die Weite zwiſchen dem 20ten Solido, welche@
das Latus homologum eines Körpers, das den andern dreyen gleich und
gleichſörmig iſt, ſeyn wird.
Fünfter Nutz.
Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-
den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der
Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
Man trage eine Seite, welche man will, eines von den gegebenen Kör-
pern in einer Oeffnung zwiſchen einem Solido, das man verlanget, auf, und
ſehe, mit was vor einer andern Weite das Latus homologum des andern
Körpers eintreffe, alsdann ziehe man die kleinere Zahl von der gröſſern ab,
und nehme die Weite zwiſchen der übriggebliebenen Zahl, ſo wird das La-
tus homologum des Körpers, welches dem Unterſchiede der zween Körper
gleich iſt, gefunden ſeyn.
Wann man, zum Exempel, die Seite des gröſſern Körpers in einer
Oeffnung zwiſchen dem funfzehenden Solido aufträget, da das Latus homolo-
logum des kleinern in einer Oeffnung zwiſchen dem neunten eintrift, und 9.
von 15. abziehet, bleibet 6. übrig, ſo wird demnach die Weite oder Oeffnung
zwiſchen dem ſechſten Solido das Geſuchte geben.
Sechſter Nutz.
Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere
Proportionallinien zu finden.
Es ſeyen gegeben, zum Exempel, zwo Linien, davon eine 54. gleiche
Theile, und die andere 16.
in ſich begreiffe. Man öffnet den Proportional-
zirkel, trage die Länge der Linie, welche 54.
gleiche Theile hält, in der Oeff-
nung zwiſchen dem 54ten Solido auf, und nehme die Weite zwiſchen dem 16.
Solido, welche die gröſſere von den zwoen geſuchten mittlern Proportional-
linien ſeyn wird:
Wann man nun dieſe Linie, die in dieſem Exempel 36.
von eben denſelben gleichen Theilen in ſich hat, in einer Oeffnung zwiſchen
den 54ten Solido aufträget, welches ſich ereignet, indeme man die Schenkel
des Proportionalzirkels wiederum öffnet, und zum andernmal die Weiten
zwiſchen dem 16ten Solido nimmt, ſo wird auch die kleinere von den geſuchten
zwoen Proportionallinien gefunden ſeyn, welche in dieſem Exempel 24.
von
eben denen gleichen Theilen in ſich halten, alſo daß dieſe vier Linien in Propor-
tione continua, und in eben der Verhältnis als dieſe vier Zahlen 54.
36. 24.
16.
ſeyn werden.
Wann die Linien zu lang, oder die Zahlen von ihren gleichen Thei-
len zu groß ſind, muß man nur deren halben, dritten, oder vierten a.
Theil nehmen, und operiren wie oben. Wann man, zum Exempel,

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