8254LA SCIENCE DES INGENIEURS, quand il s’agit
de ſoûtenir les piés-droits d’une Voûte, c’eſt alors
qu’il faut abſolument les placer en dehors, afin qu’ils ſoient direc-
tement opoſés à la pouſſée.
qu’il faut abſolument les placer en dehors, afin qu’ils ſoient direc-
tement opoſés à la pouſſée.
Remarque troiſiéme.
43.
Pour faire voir à quel point un mur, qui ſoûtient quelque
pouſſée, eſt capable de réſiſter davantage lorſqu’il y a des contre-
forts que quand il n’y en a point, quoique la même quantité de
Maçonnerie ſubſiſte de part & d’autre, augmentons par plaiſir l’é-
paiſſeur CD, de la muraille de toute la maçonnerie qui eſt employée
11Fig. 4.
& 5. dans les contreforts: pour cela je diviſe la longueur FC, (2a) par
5, pour avoir {2a/5} qui ſera l’épaiſſeur RC, réduite, qui étant ajoû-
tée avec CD, donnera {7a/5} pour toute l’épaiſſeur RD, ou PX, du
22Fig. 3. nouveau Profil rX, qui étant multipliée par la hauteur rP, (b)
donne {7ab/5} pour la valeur du rectangle rX, réüni au poids T, qui
eſt ſuſpendu dans le milieu V, de la ligne PX: or ſupoſant le point
d’apui en X, & une puiſſance S, qui tire de R, en S, nommant
cette puiſſance z, l’on aura dans le cas d’équilibre RX, (b) XV,
({7a/10}): :T, ({7ab/5}) z, qui donne {49aa/50} = z, & comme 49 ne
differe de 50 que d’une unité, nous ſupoſerons aa = z.
pouſſée, eſt capable de réſiſter davantage lorſqu’il y a des contre-
forts que quand il n’y en a point, quoique la même quantité de
Maçonnerie ſubſiſte de part & d’autre, augmentons par plaiſir l’é-
paiſſeur CD, de la muraille de toute la maçonnerie qui eſt employée
11Fig. 4.
& 5. dans les contreforts: pour cela je diviſe la longueur FC, (2a) par
5, pour avoir {2a/5} qui ſera l’épaiſſeur RC, réduite, qui étant ajoû-
tée avec CD, donnera {7a/5} pour toute l’épaiſſeur RD, ou PX, du
22Fig. 3. nouveau Profil rX, qui étant multipliée par la hauteur rP, (b)
donne {7ab/5} pour la valeur du rectangle rX, réüni au poids T, qui
eſt ſuſpendu dans le milieu V, de la ligne PX: or ſupoſant le point
d’apui en X, & une puiſſance S, qui tire de R, en S, nommant
cette puiſſance z, l’on aura dans le cas d’équilibre RX, (b) XV,
({7a/10}): :T, ({7ab/5}) z, qui donne {49aa/50} = z, & comme 49 ne
differe de 50 que d’une unité, nous ſupoſerons aa = z.
Preſentement, pour comparer la puiſſance Q, ({13aa/10}) à la puiſ-
ſance S, on donnera à la ſeconde le même dénominateur qu’à la
prémiere, & pour lors l’on aura Q, S, : : {13aa/10}, {10aa/10}, qui é-
tant réduite, donne Q, S, : : 13, 10. L’on peut donc conclure
de tout ceci, que plus les contreforts ſeront longs, & plus le bras
de lévier ſera à l’avantage de la puiſſance réſiſtante, c’eſt pour-
quoi dans les occaſions où l’on peut ſe diſpenſer de donner une
grande épaiſſeur aux contreforts, il vaut mieux étendre ſur leur
longueur, que ſur leur épaiſſeur, la maçonnerie qu’on leur deſtine,
afin que l’ouvrage en ſoit encore plus inébranlable.
ſance S, on donnera à la ſeconde le même dénominateur qu’à la
prémiere, & pour lors l’on aura Q, S, : : {13aa/10}, {10aa/10}, qui é-
tant réduite, donne Q, S, : : 13, 10. L’on peut donc conclure
de tout ceci, que plus les contreforts ſeront longs, & plus le bras
de lévier ſera à l’avantage de la puiſſance réſiſtante, c’eſt pour-
quoi dans les occaſions où l’on peut ſe diſpenſer de donner une
grande épaiſſeur aux contreforts, il vaut mieux étendre ſur leur
longueur, que ſur leur épaiſſeur, la maçonnerie qu’on leur deſtine,
afin que l’ouvrage en ſoit encore plus inébranlable.