Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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8268CONSRTUTION ET USAGES rence qui fait l'excès du diametre du milieu, & ajoûtez en quatre
au diametre égalé desfonds, comme, ſi par exemple le diametre des
fonds étoit de 50 petites parties, &
celui du milieu de 57 des mê-
mes parties, vous en prendrez 54 pour le diametre égalé du vaiſ-
ſeau, &
ferez le reſte, comme il a été dit ci-devant
A yant connu par la jauge combien un tonneau contient de pin-
tes de Paris, ou pourra ttouver ce que le même vaiſſeau contient de
toutes autres meſures par la methode ſuivante.
La pinte d'eau douce, meſure de Paris, peſe trente une onces
poids de marc, c'eſt pourquoi il n'y aura qu'à faire peſer dans le
païs où l'on ſe trouvera, la meſure d'eau, &
par une regle de pro-
portion on trouvera ce que l'on cherche.
Si, par exemple, la meſure d'eau de quelque païs peſe cinquante
onces, &
que l'on veüille ſçavoir combien de pareilles meſures ſont
contenuës dans un muid qui contient 288 pintes, meſure de Paris,
on dira par une regle de trois, comme 50 ſont à 31, ainſi 288 pintes
ſont a un quatriéme nombre, la regle étant faite, on trouvera 178
meſures &
demie.
On pouroit marquer ſur une des faces de ladite jauge les pieds
&
pouces, & ſubdiviſer chaque pouce en quatre: ce qui donne-
roit un ſecond moyen de jauger les tonneaux, qui ſervira comme
de preuve.
On marquera les pieds par des chifres romains, & les
pouce par d'autres chifres plus petits.
Nous avons dit ci-devant, que la pinte de Paris contient 61 pou-
ces cylindriques.
C'eſt pourquoi ayant réduit la ſolidité du vaiſſeau
en pouces cylindriques, il faudra les diviſer par 61, pour avoir le
nombre des pintes qu'il contient.
Un exemple ou deux vont don-
ner tout l'éclairciſſement neceſſaire.
Soit, par exemple, la longueur interieure d'un tonneau 36 pou-
ces, le diametre des fonds 23 pouces, &
celui du millieu du tonneau
25.
Ajoûtez ces deux diametres, leur ſomme eſt 48, dont la moitié
eſt 24 pour le diametre égalé.
Multipliez ce nombre 24 par lui-
même, le produit eſt 576;
& le multipliez encore par 36, vous
trouverez 20736 pouces cylindriques leſquels étant diviſez par
61, le quotien eſt 339 pintes, &
environ trois quarts.
Si les meſures dont on s'eſt ſervi pour la longueur & les diametres
ſont des quarts de pouce, on diviſera le dernier produit par 3904,
pour avoir le nombre des pintes.
Soit, par exemple, la longueur interieure duvaiſſeau propoſe2; 35
pouces &
un quart, le diametre des fonds 23 pouces, & celui du

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