Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

Page: 5

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

Page: 5

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

Page: 7

[7.] PRÆFATIO

Page: 13

[8.] In huius Libri Autorem.

Page: 19

[9.] In Librum Geometriæ.

Page: 19

[10.] Ad Libri Auctorem.

Page: 19

[11.] Ad Librum Geometriæ.

Page: 19

[12.] DeLibro Geometriæ.

Page: 20

[13.] De Libro Geometriæ.

Page: 20

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

Page: 20

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

8363LIBER I. L, ad, RT, vel vt, GΠ, ad, RZ, ſunt enim & ipſæ, GL, RT,
ſimiliter ad eandem partem ſectę in punctis, Π, Z, nam ſimiliter ſe-
cantur ac, FC, PO, in punctis, Λ, Γ, ergo etiam reliqua, I Π, ad,
QZ, erit vt tota, GΠ, ad totam, RZ, ideſt vt, FC, ad, PO. Eo-
dem modo oſtendemus, ΠH, ad, ZS, eſſe vt, FC, ad, PO, er-
go, IΠ, ad, QZ, erit vt, ΠH, ad, ZS, & permutando, IΠ, ad,
ΠH, erit vt, QZ, ad, ZS, ſunt ergo latera homologa, IH, QS,
ſimiliter ad eandem partem ſecta à præfatis planis, quod eodem mo-
do de quibuſcumq; homologis lateribus, quæ contingat dictis planis
ſecari, pariter oſtendemus, hoc verò demonſtrare propoſitum fuit.

COROLLARIVM.

_E_X boc autem Lemmate inſuper habetur nedum latera bomologa ſi-
milium ſolidorum, ſed etiam, ſi illa producantur vſq; ad oppoſita
tangentia plana, eorum reſidua, vel ipſa tota, eſſe vt eorum dictas al-
titudines.

THEOREMA XXVI. PROPOS. XXIX.

SI in duobus ſimilibus ſolidis iuxta defin. 9. vndec. Elem.
accipiantur, ac in eorumdem ambitu, duæ quæcumq;
ſimiles figurę planę tanquam baſes, quibus parallela ducan-
tur quæcumq; plana eadem ſecantia, necnon corum altitu-
dines, reſpectu dictarum baſium aſſumptas, ſimiliter ad ean-
dem partem diuidentia. Productæ ijſdem in ſolidis figuræ
ſimiles erunt iuxta definitionem 10. huius, & omnium ho-
mologæ duabus quibuſdam regulis æquidiſtabunt.

Sint ſimilia ſolida iuxta defin. 9. vndec. Elem. ipſa, AEFSOGo,
Tl & p f8s, in eorum autem ambitu capiantur ſimiles quæcumque
figurę planę, OGFS, f8 & p, quibus parallela ducantur duo quę-
cumque plana eadem ſecantia, necnon & altitudines reſpectu dicta-
rum baſium aſſumptas ſimiliter ad eandem partem diuidentia, ac in
ipſis ſolidis figuras, LHMP, YVZd, producentia. Dico has eſſe
ſimiles figuras planas icxta defin. 10. huius, omniumque ſic produ-
ctarum in dictis ſolidis homologas duabus quibuſdam regulis, vtex.
gr. ipſis, OS, fp, æquidiſtare. Igitur figurarum ambientium dicta
ſolida duæ aliæ ſimiles quæcumq; capiantur cum baſibus concurren-
tes, vt ex. gr. oOS, sfp, ſimilia triangula, ducantur autem pręfa-
tis baſibus oppoſita tangentia plana, AC, TR, ſecantia

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search