Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Page concordance

< >
Scan Original
31
32
33 327
34 328
35
36
37
38 329
39 330
40 331
41 332
42 333
43 334
44 335
45 336
46 337
47 338
48 339
49 340
50
51
52
53
54
55
56 344
57 345
58 346
59 347
60 348
< >
page |< < (368) of 568 > >|
83368CHRISTIANI HUGENII additis ad 6978128, fiunt 10471980. Hæigitur omnino ex-
cedunt {1/60} circumferentiæ, &
ſexagecuplum ipſarum, hoc
eſt 628318800 majus erit circumferentiâ totâ.
Quod ſi verò
polygona adhibeamus laterum 10800, quorum inſcripti qui-
dem latus, calculo Ludolphi Colonienſis, Arithmetici nobi-
lis, inventum eſt partium 58177640912684919 non unâ am-
plius, ſubtenditurque duobus ſcrup.
primis; circumſcripti
autem latus 58177643374063182 non unâ minus.
Prætereaque
latus polygoni ſubduplo laterum numero inſcripti, quod eſt
116355276902613523 non unâ minus.
Hinc peripheriæ lon-
gitudo invenitur major quam partium 6283185307179584;
minor autem quam 6283185307179589, qualium radius
1000000000000000.
Solitâ autem methodo ex additis inſcri-
pti circumſcriptique polygoni iſtius lateribus, invenietur
tantum majorem eſſe peripheriam partibus 62831852, &
mi-
norem 62831855.
Patet igitur notarum verarum amplius quam
duplum numerum eſſe à nobis inventum.
Hoc autem & in
præcedentibus ita ſe habet, ſemperque evenire neceſſe eſt quot-
cunque laterum polygonis utamur.
At per ea, quæ poſtea
trademus, triplum numerum notarum facile obtineri appare-
bit.
Problema II. Prop. XI.
Rectam ſumere peripheriæ dati circuli æqualem.
Oſtenſum eſt ſuperius, quod octo inſcripti dodecagoni la-
tera dempto circuli radio minora ſunt peripheriâ dimidiâ.
In conſtructione autem ut plurimum defectus animadverti ne-
quit.
Nam ſi quatermilleſima diametri pars accedat longitu-
dini ſic inventæ, jam dimidiam peripheriam excedet.
Quod
ſic fiet manifeſtum.
Quarum partium radius eſt 10000, earum
latus dodecagoni inſcripti circulo eſt amplius quam 5176 {3/8}.

Unde latera octo majora quam 41411.
& dempto radio 10000,
erit reliqua major quam 31411.
cui ſi addantur partes 5,
hoc eſt, {1/4000} diametri, fient jam 31416;
quibus minorem eſſe
circumferentiam dimidiam liquet ex præcedentibus.
Latus

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index