8369SECTIO QUARTA.
enim foramen digito obturamus, moxque remoto digito aquas horizontali-
ter effluere ſinimus, nullam guttulam in terram delapſam obſervamus me-
diam inter jactum longiſſimum & locum, qui foramini ad perpendiculum
reſpondeat.
ter effluere ſinimus, nullam guttulam in terram delapſam obſervamus me-
diam inter jactum longiſſimum & locum, qui foramini ad perpendiculum
reſpondeat.
§.
12.
Prouti in proximo paragrapho determinavimus quantitates ut-
ut infinite parvas, deſcenſus aquæ internæ uti & effluentis aquæ dum maxi-
ximum velocitatis gradum aqua attingit, ita nunc idem præſtabimus ratione
tempusculi. Dico eutem ſufficere in æquatione §. 10. tempus exprimente,
ut in utraque ſerie unicus accipiatur terminus primus, quod apparebit cum
quis calculum ad duos extenderit terminos: eſt igitur tempuſculum quæſi-
tum ſive
t = (2 - 2√{x/a}) X {√(mmαα - 2nn). a/n}
hinc poſito pro x valore huc pertinente, qui in præcedente paragrapho fuit
definitus, fit
t = [2 - 2√1 - (log. {mmαα/nn}): {mmαα/nn}] X √({mmαα - 2 nn/nn})·a
vel poſito 1 - (log. {mmαα/nn}): {2mmαα/nn} pro reſpondente quantitate ſigno ra-
dicali involuta prodit
t = [(log. {mmαα/nn}): {mmαα/nn}] X √({mmαα - 2nn/nn})·a}
aut denique rejecta quantitate 2 nn in ſigno radicali, oritur t = {2n√a/mα}. log. {mα/n}.
ut infinite parvas, deſcenſus aquæ internæ uti & effluentis aquæ dum maxi-
ximum velocitatis gradum aqua attingit, ita nunc idem præſtabimus ratione
tempusculi. Dico eutem ſufficere in æquatione §. 10. tempus exprimente,
ut in utraque ſerie unicus accipiatur terminus primus, quod apparebit cum
quis calculum ad duos extenderit terminos: eſt igitur tempuſculum quæſi-
tum ſive
t = (2 - 2√{x/a}) X {√(mmαα - 2nn). a/n}
hinc poſito pro x valore huc pertinente, qui in præcedente paragrapho fuit
definitus, fit
t = [2 - 2√1 - (log. {mmαα/nn}): {mmαα/nn}] X √({mmαα - 2 nn/nn})·a
vel poſito 1 - (log. {mmαα/nn}): {2mmαα/nn} pro reſpondente quantitate ſigno ra-
dicali involuta prodit
t = [(log. {mmαα/nn}): {mmαα/nn}] X √({mmαα - 2nn/nn})·a}
aut denique rejecta quantitate 2 nn in ſigno radicali, oritur t = {2n√a/mα}. log. {mα/n}.
Eſt autem hoc tempusculum infinite parvum, quia, ut notum eſt, lo-
garithmus quantitatis infinitæ infinities minor eſt ipsâ quantitate. At vero
cum ſic ſtatim ab initio fluxus, aqua maxima ſua velocitate expellitur, mi-
rum prima fronte videbitur fortaſſe aliquibus, motum in inſtanti generari
finitum: nemo tamen abſurdum putabit, maſſam infinitam, cujusmodi
eſt quantitas aquæ in vaſe infinito contentæ, poſſe tempuſculo infinitè parvo
motum producere finitum, idque ſolâ gravitatis actione.
garithmus quantitatis infinitæ infinities minor eſt ipsâ quantitate. At vero
cum ſic ſtatim ab initio fluxus, aqua maxima ſua velocitate expellitur, mi-
rum prima fronte videbitur fortaſſe aliquibus, motum in inſtanti generari
finitum: nemo tamen abſurdum putabit, maſſam infinitam, cujusmodi
eſt quantitas aquæ in vaſe infinito contentæ, poſſe tempuſculo infinitè parvo
motum producere finitum, idque ſolâ gravitatis actione.