Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[81.] PROP. XIII. THEOREMA.
[82.] PROP. XIV. THEOREMA.
[83.] PROP. XV. THEOREMA.
[84.] PROP. XVI. THEOREMA.
[85.] PROP. XVII. THEOREMA.
[86.] PROP. XVIII. THEOREMA.
[87.] PROP. XIX. THEOREMA.
[88.] CONSECTARIUM.
[89.] PROP. XX. THEOREMA.
[90.] PROP. XXI. THEOREMA.
[91.] PROP. XXII. THEOREMA.
[92.] SCHOLIUM.
[93.] PROP. XXIII. THEOREMA.
[94.] PROP. XXIV. THEOREMA.
[95.] PROP. XXV. THEOREMA.
[96.] PROP. XXVI. THEOREMA.
[97.] PROP. XXVII. THEOREMA.
[98.] PROP. XXVIII. THEOREMA.
[99.] PROP. XXIX. PROBLEMA. Dato circulo æquale invenire quadratum.
[100.] PROP. XXX. PROBLEMA. Ex dato ſinu invenire arcum.
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
< >
page |< < (368) of 568 > >|
83368CHRISTIANI HUGENII additis ad 6978128, fiunt 10471980. Hæigitur omnino ex-
cedunt {1/60} circumferentiæ, &
ſexagecuplum ipſarum, hoc
eſt 628318800 majus erit circumferentiâ totâ.
Quod ſi verò
polygona adhibeamus laterum 10800, quorum inſcripti qui-
dem latus, calculo Ludolphi Colonienſis, Arithmetici nobi-
lis, inventum eſt partium 58177640912684919 non unâ am-
plius, ſubtenditurque duobus ſcrup.
primis; circumſcripti
autem latus 58177643374063182 non unâ minus.
Prætereaque
latus polygoni ſubduplo laterum numero inſcripti, quod eſt
116355276902613523 non unâ minus.
Hinc peripheriæ lon-
gitudo invenitur major quam partium 6283185307179584;
minor autem quam 6283185307179589, qualium radius
1000000000000000.
Solitâ autem methodo ex additis inſcri-
pti circumſcriptique polygoni iſtius lateribus, invenietur
tantum majorem eſſe peripheriam partibus 62831852, &
mi-
norem 62831855.
Patet igitur notarum verarum amplius quam
duplum numerum eſſe à nobis inventum.
Hoc autem & in
præcedentibus ita ſe habet, ſemperque evenire neceſſe eſt quot-
cunque laterum polygonis utamur.
At per ea, quæ poſtea
trademus, triplum numerum notarum facile obtineri appare-
bit.
Problema II. Prop. XI.
Rectam ſumere peripheriæ dati circuli æqualem.
Oſtenſum eſt ſuperius, quod octo inſcripti dodecagoni la-
tera dempto circuli radio minora ſunt peripheriâ dimidiâ.
In conſtructione autem ut plurimum defectus animadverti ne-
quit.
Nam ſi quatermilleſima diametri pars accedat longitu-
dini ſic inventæ, jam dimidiam peripheriam excedet.
Quod
ſic fiet manifeſtum.
Quarum partium radius eſt 10000, earum
latus dodecagoni inſcripti circulo eſt amplius quam 5176 {3/8}.

Unde latera octo majora quam 41411.
& dempto radio 10000,
erit reliqua major quam 31411.
cui ſi addantur partes 5,
hoc eſt, {1/4000} diametri, fient jam 31416;
quibus minorem eſſe
circumferentiam dimidiam liquet ex præcedentibus.
Latus

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index