Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

SIt verò data Ellipſis portio AMCD, cuius tranſuerſum CH, rectum C L, re-
gula LH, baſis A D, & diameter C E: oportet per verticem C _MINIMAM_
Ellipſis portionem circumſcribere, cum dato tranſuerſo C F, quod minus ſit
verſo CH datæ portionis, maius verò eius diametro C E.

Producta ſemi - applicata A E, occurrat regulæ

54[Figure 54] LH in I, & iuncta F I occurrat contingenti C L in
G, & cum tranſuerſo dato C F, cumque recto C G
adſcribatur per C Ellipſis portio A B C D, 117. hu. item per A, & D tranſibit, & portioni AMC 221. Co-
roll. 19. h. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Quæ-
libet enim adſcripta Ellipſis cum eodem tranſuerſo
C F, ſed cum recto, quod maius ſit ipſo C G, eſt
maior eadem ABCD; quæ verò cum recto, 332. Co-
roll. 19. h. minus ſit CG eſt quidem minor eadem A B C, 44ibid. vel tota cadit intra datam AMCD, tum, cum rectũ
idem fuerit cum recto CL, aut ipſo minus; vel 551. Co-
roll. 19. h. tem ſecat portionem AMC ſupra baſim AD, quan-
do nempe illius rectum cadat inter C L, & C G,
quale eſt C O, nam iuncta regula O F, omnino ſe-
cat regulam L H ſupra eandem applicatam A D.
Quare huiuſmodi portio Elliptica ABCD erit _MI-_
_NIMA_ cir cumſcripta cum dato tranſuerſo CF. Quod tertiò, & c.

Sit tandem circumſcribenda portioni AMC _MINIMA_ Ellipſis portio cum
dato recto C G, quod tamen ſuperet rectum C L.

Iungatur G I, & producatur, donec conueniat cum diametro in F, & cum
tranſuerſo C F, datoque recto C G adſcribatur per C, Elliptica portio 667. h. quæ pariter per A, & D tranſibit eritque datæ portioni circumſcripta: 771. Co-
roll. 19. h. dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.

Ellipſis enim, quæ adſcribitur per C cum eodem recto C G, ſed cum tranſ-
884. Co-
roll. 19. h. uerſo, quod excedat versũ CF eſt maior ipſa ABCD, quæ verò cum trãſuerſo, quod minus ſit ipſo CF, quale eſt CR, eſt quidem minor eadem A B C D, ſed99ibidem. omnino ſecat portionem AMCD ſupra baſim A D cum & iuncta regula CR 10101. Co-
roll. 19. h. cet datæ portionis regulam L I ſupra eandem baſim AD. Quare Ellipſis portio
ABCD eſt _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto CG. Quod vltimò, & c.

THEOR. XIII. PROP. XXXII.

Parabolæ, vel Hyperbolę cum earum diametris, iuxta ordinatim ſe-
mi - applicatas ſunt ſemper ſimul recedentes, & ad interuallum per-
ueniunt maius quolibet dato interuallo.

PRimum facilè conſtat ex 20. ac 21. primi Conic. Secundum verò ſic.

Ducta enim cõtingente ex ſectionis vertice, quę quodam dato interuallo
ſit maior, atq; ex eius termino ducta alia, quæ ipſi diametro ſit æquidiſtans, hæc
111126. pr.
Conic. omnino in vno tantùm puncto cum ſectione cõueniet, à quo ſi agatur

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search