8456LA SCIENCE DES INGENIEURS, 40 avoir égard à leur
diſtance &
à leur épaiſſeur.
Or ſi l’on ſupoſe que
de l’eſpace LMON, qui régne derriere le revêtement, il n’y en ait
qu’un quart qui ſoit occupé par les contreforts; c’eſt-à-dire, que
donnant, par exemple, 4 pieds à l’épaiſſeur BC, ou EF, de chaque
contrefort, on en laiſſe 12 d’intervalle de C, en D, tous les con-
treforts pourront être exprimés par {cy/4}, de même que tout le revéte-
ment ABCD, par ac + {cd/2}, il ne s’agit donc plus que de réünir les poids
L, & N, avec le poids M, pour ne faire enſemble qu’un ſeul poids
O, qui faſſe le même effet étant ſuſpendu au point I, par raport
au point d’apui, D, qu’ils font étant ſuſpendus en H, & en K, pour
cela l’on ſait qu’il faut multiplier le poids N, ({cd/2}) par ſon bras
de levier KD, ({cd/3}) de même que le poids L, ({cy/4}) par ſon
bras de lévier HD, (n + {y/2}) & diviſer chaque produit par le
bras ID, & qu’alors l’on aura {{cyy + 2cny/8} + {cdd/3}/{a + 2d/2}} + ac, pour la va-
leur du poids O, or multipliant ce poids par ſon bras de lévier
ID, l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, (bf,)
par ſon bras de lévier DQ, (c,) par conſéquent cette équation
{cyy + 2cny/8} + {cdd/3} + {caa + 2cad/2} = bcf, d’où effaçant c, & faiſant paſſer
du premier membre dans le ſecond, les termes où l’inconnuë ne ſe
trouve point, l’on aura {yy + 2ny/8} = bf - {aa - 2ad/2} - {dd/3}; ſi de cette
équation l’on fait évanoüir la fraction du premier membre & qu’on
ajoûte nn, de part & d’autre pour rendre le premier membre un
quarré parfait, l’on aura yy + 2ny + nn = 8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}
+ nn, d’où extrayant la racine quarrée & dégageant l’inconnuë,
il viendra pour derniere équation y = √8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}\x{0020}
+ nn - n, qui donne ce que l’on cherchoit.
de l’eſpace LMON, qui régne derriere le revêtement, il n’y en ait
qu’un quart qui ſoit occupé par les contreforts; c’eſt-à-dire, que
donnant, par exemple, 4 pieds à l’épaiſſeur BC, ou EF, de chaque
contrefort, on en laiſſe 12 d’intervalle de C, en D, tous les con-
treforts pourront être exprimés par {cy/4}, de même que tout le revéte-
ment ABCD, par ac + {cd/2}, il ne s’agit donc plus que de réünir les poids
L, & N, avec le poids M, pour ne faire enſemble qu’un ſeul poids
O, qui faſſe le même effet étant ſuſpendu au point I, par raport
au point d’apui, D, qu’ils font étant ſuſpendus en H, & en K, pour
cela l’on ſait qu’il faut multiplier le poids N, ({cd/2}) par ſon bras
de levier KD, ({cd/3}) de même que le poids L, ({cy/4}) par ſon
bras de lévier HD, (n + {y/2}) & diviſer chaque produit par le
bras ID, & qu’alors l’on aura {{cyy + 2cny/8} + {cdd/3}/{a + 2d/2}} + ac, pour la va-
leur du poids O, or multipliant ce poids par ſon bras de lévier
ID, l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, (bf,)
par ſon bras de lévier DQ, (c,) par conſéquent cette équation
{cyy + 2cny/8} + {cdd/3} + {caa + 2cad/2} = bcf, d’où effaçant c, & faiſant paſſer
du premier membre dans le ſecond, les termes où l’inconnuë ne ſe
trouve point, l’on aura {yy + 2ny/8} = bf - {aa - 2ad/2} - {dd/3}; ſi de cette
équation l’on fait évanoüir la fraction du premier membre & qu’on
ajoûte nn, de part & d’autre pour rendre le premier membre un
quarré parfait, l’on aura yy + 2ny + nn = 8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}
+ nn, d’où extrayant la racine quarrée & dégageant l’inconnuë,
il viendra pour derniere équation y = √8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}\x{0020}
+ nn - n, qui donne ce que l’on cherchoit.
APLICATION.
Pour ſavoir en nombre quelle doit être la longueur des contre-