Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

8460 A D. Quave Ellipſis portio A M C eſt _MAXIMA_ inſcripta cum dato recto C L.
Quod ſecundò, & c.

SIt verò data Ellipſis portio AMCD, cuius tranſuerſum CH, rectum C L, re-
gula LH, baſis A D, & diameter C E: oportet per verticem C _MINIMAM_
Ellipſis portionem circumſcribere, cum dato tranſuerſo C F, quod minus ſit
verſo CH datæ portionis, maius verò eius diametro C E.

Producta ſemi - applicata A E, occurrat regulæ

54[Figure 54] LH in I, & iuncta F I occurrat contingenti C L in
G, & cum tranſuerſo dato C F, cumque recto C G
adſcribatur per C Ellipſis portio A B C D, 117. hu. item per A, & D tranſibit, & portioni AMC 221. Co-
roll. 19. h. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Quæ-
libet enim adſcripta Ellipſis cum eodem tranſuerſo
C F, ſed cum recto, quod maius ſit ipſo C G, eſt
maior eadem ABCD; quæ verò cum recto, 332. Co-
roll. 19. h. minus ſit CG eſt quidem minor eadem A B C, 44ibid. vel tota cadit intra datam AMCD, tum, cum rectũ
idem fuerit cum recto CL, aut ipſo minus; vel 551. Co-
roll. 19. h. tem ſecat portionem AMC ſupra baſim AD, quan-
do nempe illius rectum cadat inter C L, & C G,
quale eſt C O, nam iuncta regula O F, omnino ſe-
cat regulam L H ſupra eandem applicatam A D.
Quare huiuſmodi portio Elliptica ABCD erit _MI-_
_NIMA_ cir cumſcripta cum dato tranſuerſo CF. Quod tertiò, & c.

Sit tandem circumſcribenda portioni AMC _MINIMA_ Ellipſis portio cum
dato recto C G, quod tamen ſuperet rectum C L.

Iungatur G I, & producatur, donec conueniat cum diametro in F, & cum
tranſuerſo C F, datoque recto C G adſcribatur per C, Elliptica portio 667. h. quæ pariter per A, & D tranſibit eritque datæ portioni circumſcripta: 771. Co-
roll. 19. h. dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.

Ellipſis enim, quæ adſcribitur per C cum eodem recto C G, ſed cum tranſ-
884. Co-
roll. 19. h. uerſo, quod excedat versũ CF eſt maior ipſa ABCD, quæ verò cum trãſuerſo, quod minus ſit ipſo CF, quale eſt CR, eſt quidem minor eadem A B C D, ſed99ibidem. omnino ſecat portionem AMCD ſupra baſim A D cum & iuncta regula CR 10101. Co-
roll. 19. h. cet datæ portionis regulam L I ſupra eandem baſim AD. Quare Ellipſis portio
ABCD eſt _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto CG. Quod vltimò, & c.

THEOR. XIII. PROP. XXXII.

Parabolæ, vel Hyperbolę cum earum diametris, iuxta ordinatim ſe-
mi - applicatas ſunt ſemper ſimul recedentes, & ad interuallum per-
ueniunt maius quolibet dato interuallo.

PRimum facilè conſtat ex 20. ac 21. primi Conic. Secundum verò ſic.

Ducta enim cõtingente ex ſectionis vertice, quę quodam dato interuallo
ſit maior, atq; ex eius termino ducta alia, quæ ipſi diametro ſit æquidiſtans, hæc
111126. pr.
Conic. omnino in vno tantùm puncto cum ſectione cõueniet, à quo ſi agatur

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76