8432THEORIÆ
in omnibus diſſertationibus meis globum, qui cum 12 veloci-
tatis gradibus aſſequatur alterum præcedentem cum 6; ut ni-
mirum abeundo ad velocitatem aliam quamcunque haberetur
ſaltus ab una velocitate ad aliam, in quo evidentius eſſet ab-
ſurdum.
tatis gradibus aſſequatur alterum præcedentem cum 6; ut ni-
mirum abeundo ad velocitatem aliam quamcunque haberetur
ſaltus ab una velocitate ad aliam, in quo evidentius eſſet ab-
ſurdum.
69.
Jam vero in hiſce caſibus utique haberi deberet ſaltus
11Quo pacto mu-
tata velocitate
potentiali per
ſaltum, non
mutetur per
ſaltum actua-
lis. quidam, & violatio legis continuitatis, non quidem in velo-
citate actuali, ſed in potentiali, ſi ad contactum deveniretur
cum velocitatum diſcrimine aliquo determinato quocunque.
In velocitate actuali, ſi eam metiamur ſpatio, quod confici-
tur, diviſo per tempus, tranſitus utique fieret per omnes in-
termedias, quod ſic facile oſtenditur ope Geometriæ. In fig.
22Fig. 10. 10 deſignent AB, BC bina tempora ante, & poſt contactum,
& momento quolibet H ſit velocitas potentialis illa major HI,
quæ æquetur velocitati primæ AD; quovis autem momento
Q poſterioris temporis ſit velocitas potentialis minor Q R,
quæ æquetur velocitati cuidam datæ CG. Aſſumpto quovis
tempore HK determinatæ magnitudinis, area IHKL diviſa per
tempus HK, ſive recta HI, exhibebit velocitatem actualem.
Moveatur tempus HK verſus B, & donec K adveniat ad B,
ſemper eadem habebitur velocitatis menſura; eo autem pro-
greſſo in O ultra B, ſed adhuc H exiſtente in M citra B, ſpa.
tium illi tempori reſpondens componetur ex binis MNEB,
BFPO, quorum ſumma ſi dividatur per MO; jam nec erit
MN æqualis priori AD, nec BF, ipſa minor per datam quan-
titatem FE; ſed facile demonſtrari poteſt , capta VE æquali IL, vel HK, ſive MO, & ducta recta VF, quæ ſecet MN
in X, quotum ex illa diviſione prodeuntem fore MX, donec,
abeunte toto illo tempore ultra B in QS, jam area QRTS di-
viſa per tempus QS exhibeat velocitatem conſtantem Q R.
11Quo pacto mu-
tata velocitate
potentiali per
ſaltum, non
mutetur per
ſaltum actua-
lis. quidam, & violatio legis continuitatis, non quidem in velo-
citate actuali, ſed in potentiali, ſi ad contactum deveniretur
cum velocitatum diſcrimine aliquo determinato quocunque.
In velocitate actuali, ſi eam metiamur ſpatio, quod confici-
tur, diviſo per tempus, tranſitus utique fieret per omnes in-
termedias, quod ſic facile oſtenditur ope Geometriæ. In fig.
22Fig. 10. 10 deſignent AB, BC bina tempora ante, & poſt contactum,
& momento quolibet H ſit velocitas potentialis illa major HI,
quæ æquetur velocitati primæ AD; quovis autem momento
Q poſterioris temporis ſit velocitas potentialis minor Q R,
quæ æquetur velocitati cuidam datæ CG. Aſſumpto quovis
tempore HK determinatæ magnitudinis, area IHKL diviſa per
tempus HK, ſive recta HI, exhibebit velocitatem actualem.
Moveatur tempus HK verſus B, & donec K adveniat ad B,
ſemper eadem habebitur velocitatis menſura; eo autem pro-
greſſo in O ultra B, ſed adhuc H exiſtente in M citra B, ſpa.
tium illi tempori reſpondens componetur ex binis MNEB,
BFPO, quorum ſumma ſi dividatur per MO; jam nec erit
MN æqualis priori AD, nec BF, ipſa minor per datam quan-
titatem FE; ſed facile demonſtrari poteſt , capta VE æquali IL, vel HK, ſive MO, & ducta recta VF, quæ ſecet MN
in X, quotum ex illa diviſione prodeuntem fore MX, donec,
abeunte toto illo tempore ultra B in QS, jam area QRTS di-
viſa per tempus QS exhibeat velocitatem conſtantem Q R.
70.
Patet igitur in ea conſideratione a velocitate actuali
33Irregularitas
alia in expreſ-
ſione actualis
velocitatis. præcedente HI ad ſequentem QR tranſiri per omnes interme-
dias MX, quas continua recta VF definiet; quanquam ibi
etiam irregulare quid oritur inde, quod velocitas actualis XM
diverſa obvenire debeat pro diverſa magnitudine temporis aſſum-
pti HK, quo nimirum aſſumpto majore, vel minore remo-
vetur magis, vel minus V ab E, & decreſcit, vel creſcit XM.
Id tamen accidit in motibus omnibus, in quibus velocitas non
manet eadem toto tempore, ut nimirum tum etiam, ſi velocitas
aliqua actualis debeat agnoſci, & determinari ſpatio diviſo per
tempus; pro aliis, atque aliis temporibus aſſumptis pro men-
ſura aliæ, atque aliæ velocitatis actualis menſuræ ob-
4
33Irregularitas
alia in expreſ-
ſione actualis
velocitatis. præcedente HI ad ſequentem QR tranſiri per omnes interme-
dias MX, quas continua recta VF definiet; quanquam ibi
etiam irregulare quid oritur inde, quod velocitas actualis XM
diverſa obvenire debeat pro diverſa magnitudine temporis aſſum-
pti HK, quo nimirum aſſumpto majore, vel minore remo-
vetur magis, vel minus V ab E, & decreſcit, vel creſcit XM.
Id tamen accidit in motibus omnibus, in quibus velocitas non
manet eadem toto tempore, ut nimirum tum etiam, ſi velocitas
aliqua actualis debeat agnoſci, & determinari ſpatio diviſo per
tempus; pro aliis, atque aliis temporibus aſſumptis pro men-
ſura aliæ, atque aliæ velocitatis actualis menſuræ ob-
4