Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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40 avoir égard à leur diſtance & </
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">à leur épaiſſeur. </
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">Or ſi l’on ſupoſe que
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de l’eſpace LMON, qui régne derriere le revêtement, il n’y en ait
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lb
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qu’un quart qui ſoit occupé par les contreforts; </
s
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<
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">c’eſt-à-dire, que
<
lb
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donnant, par exemple, 4 pieds à l’épaiſſeur BC, ou EF, de chaque
<
lb
/>
contrefort, on en laiſſe 12 d’intervalle de C, en D, tous les con-
<
lb
/>
treforts pourront être exprimés par {cy/4}, de même que tout le revéte-
<
lb
/>
ment ABCD, par ac + {cd/2}, il ne s’agit donc plus que de réünir les poids
<
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/>
L, & </
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echoid-s1395
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">N, avec le poids M, pour ne faire enſemble qu’un ſeul poids
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O, qui faſſe le même effet étant ſuſpendu au point I, par raport
<
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/>
au point d’apui, D, qu’ils font étant ſuſpendus en H, & </
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<
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">en K, pour
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cela l’on ſait qu’il faut multiplier le poids N, ({cd/2}) par ſon bras
<
lb
/>
de levier KD, ({cd/3}) de même que le poids L, ({cy/4}) par ſon
<
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/>
bras de lévier HD, (n + {y/2}) & </
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<
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">diviſer chaque produit par le
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/>
bras ID, & </
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">qu’alors l’on aura {{cyy + 2cny/8} + {cdd/3}/{a + 2d/2}} + ac, pour la va-
<
lb
/>
leur du poids O, or multipliant ce poids par ſon bras de lévier
<
lb
/>
ID, l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, (bf,)
<
lb
/>
par ſon bras de lévier DQ, (c,) par conſéquent cette équation
<
lb
/>
{cyy + 2cny/8} + {cdd/3} + {caa + 2cad/2} = bcf, d’où effaçant c, & </
s
>
<
s
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echoid-s1399
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preserve
">faiſant paſſer
<
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/>
du premier membre dans le ſecond, les termes où l’inconnuë ne ſe
<
lb
/>
trouve point, l’on aura {yy + 2ny/8} = bf - {aa - 2ad/2} - {dd/3}; </
s
>
<
s
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echoid-s1400
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">ſi de cette
<
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/>
équation l’on fait évanoüir la fraction du premier membre & </
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">qu’on
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/>
ajoûte nn, de part & </
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">d’autre pour rendre le premier membre un
<
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/>
quarré parfait, l’on aura yy + 2ny + nn = 8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}
<
lb
/>
+ nn, d’où extrayant la racine quarrée & </
s
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<
s
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echoid-s1403
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">dégageant l’inconnuë,
<
lb
/>
il viendra pour derniere équation y = √8bf - 4aa - 8ad - {8dd/3}\x{0020}
<
lb
/>
+ nn - n, qui donne ce que l’on cherchoit.</
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">APLICATION.</
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">Pour ſavoir en nombre quelle doit être la longueur des contre- </
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