8569Linea Geometrica.
che come il quadrato d’AH al quadrato d’AE, così il quadra-
to di HI, cioè di R, al quadrato d’EL, cioè di S, per la 22 del
lib. 6: li due primi quadrati ſono come 5 à 14, per la conſtrut-
tione dello ſtromento; dunque anche li quadrati di R, & S
hanno la ſteſſa proportione.
to di HI, cioè di R, al quadrato d’EL, cioè di S, per la 22 del
lib. 6: li due primi quadrati ſono come 5 à 14, per la conſtrut-
tione dello ſtromento; dunque anche li quadrati di R, & S
hanno la ſteſſa proportione.
Dalla ſteſſa propoſitione 22 dellib.
6 ſi dimoſtra, che qual
ſi voglia altra ſpecie di figure ſimili, e ſimilmente poſte ſopra
le due ſeconde linee R, & S, ſiano di quanti lati, & angoli eſ-
ſere ſi vogliano, hanno trà di loro la proportione de’quadra-
ti delle due prime linee ſegnate sù lo ſtromento: E così ſe la
linea Sfoſſe data lato d’vn pentagono regolare da fortificarſi,
e voleſſimo metter’in diſſegno vn’altro pentagono minore
nella proportione di 14 à 10, applicata la linea S alli punti
14. 14, prendaſi la diſtanza 10. 10, e ſarà la linea T lato del
pentagono regolare, à cui mancano due ſettimi del maggiore
pentagono.
ſi voglia altra ſpecie di figure ſimili, e ſimilmente poſte ſopra
le due ſeconde linee R, & S, ſiano di quanti lati, & angoli eſ-
ſere ſi vogliano, hanno trà di loro la proportione de’quadra-
ti delle due prime linee ſegnate sù lo ſtromento: E così ſe la
linea Sfoſſe data lato d’vn pentagono regolare da fortificarſi,
e voleſſimo metter’in diſſegno vn’altro pentagono minore
nella proportione di 14 à 10, applicata la linea S alli punti
14. 14, prendaſi la diſtanza 10. 10, e ſarà la linea T lato del
pentagono regolare, à cui mancano due ſettimi del maggiore
pentagono.
E perche ſpeſſo occorre, che douendoſi vn diſſegno tra-
portare digrande in piccolo ſecondo vna data proportione,
& il lato dato è così grande, che non capiſce nello ſtromen-
to; prendaſivna parte aliquota di detto lato, e con eſſa s’ope-
ri, come ſe foſſe il lato ſteſſo, perche ſi trouerà la parte ali-
quota ſimile del lato cercato; come ſe la ſo pradetta linea S
foſſe la ſeſta parte dellato del pentagono maggiore, la linea T
trouata ſarà la ſeſta del minore. Perche come S à T, così il
ſeſtuplo di S al ſeſtuplo di T, dunque per la 22 del 6, come il
pentagono di Sal pentagono di T, cioè come 14 à 10, così il
pentagono del ſeſtuplo di S, al pentagono del ſeſtuplo di T.
portare digrande in piccolo ſecondo vna data proportione,
& il lato dato è così grande, che non capiſce nello ſtromen-
to; prendaſivna parte aliquota di detto lato, e con eſſa s’ope-
ri, come ſe foſſe il lato ſteſſo, perche ſi trouerà la parte ali-
quota ſimile del lato cercato; come ſe la ſo pradetta linea S
foſſe la ſeſta parte dellato del pentagono maggiore, la linea T
trouata ſarà la ſeſta del minore. Perche come S à T, così il
ſeſtuplo di S al ſeſtuplo di T, dunque per la 22 del 6, come il
pentagono di Sal pentagono di T, cioè come 14 à 10, così il
pentagono del ſeſtuplo di S, al pentagono del ſeſtuplo di T.
Per il contrario volendoſi ttaſportar’vn diſſegno d’vna fi-
gura regolare di piccolo in grande, può eſſer’il lato dato tale,
che non capiſca nell’interuallo del minore de’due
gura regolare di piccolo in grande, può eſſer’il lato dato tale,
che non capiſca nell’interuallo del minore de’due