8662
noſtræ æquidiſtantium portiones non ſint MINIMAE, quæ à punctis alterutrius
ſectionis ſuper aliam educi queant: unde ob hoc Hieronymum Cardanum aſſectari
nos debuiſſe, qui iuxta perpendiculares à punctis hyperbolicæ ſectionis ſuper aſym-
pton ductas, ipſarum linearum interualla meditatus eſt; quod nullos alios, admi-
randum Apollonij hoc Theorema diſcutientes, animaduerſos fuiſſe, idem Barocius
in ſuo quodam commentario Geometrico ſæpiùs admonuit, inter alia hæc proferens;
_quem errorem, omnes quos vidihuius rei Auctores commiſerunt, præter Car-_
_danum_. Sed bùc tã bonum Virum edoctum velimus, hoc idem iamdiu nobis innotuiſſe,
verùm deditaopera, æ libenter in hoc deſicere nobis placuiſſe cum ſummis Viris, qua-
les, eos inter quos maximè colimus, ſunt Torricellius, & Gregorius à S. Vincentio,
immo ipſemet Apollonius tam reconditi ſymptomatis fortaſſe primus, & acutiſsimus
indagator. Præterea, nos quoque ſatis agnouiſſe, vnius puncti diſtantiam à quacun-
que ſeu recta, ſeu curua linea, ſtrictim aſſumendam eſſe iuxta MINIMAM ex
eodem puncto, ſuper datam lineam eductam. Inſuper ipſam MINIMAM d@m@ſſas
quel, datæ rectæ, vel contingenti ad datam curuam in puncto occurſus perpendicu-
lariter inſiſtetc quæ omnia hùc in proximo noſtro libello perſpicuè apparebunt: at-
tamen hiſce, alijſque notionibus de his inſtructi, alteram methodum conſultò eli-
gere maluimus. Itaquè ab humaniſsimo Barocio de hoc, cui ſanè criminis nomen
falsò tribuitur, veniam expectamus; dum nos etiam, & ſua, quæquæ ſint ab ipſo
ſparſim prolata reticere parati ſumus. Interea concedat quæſo, vt ad inuentionem
MAXIMARVM MINIMARV Mque coni- ſectionum per diuerſos vertices inſcri-
ptibilium, aut circumſcriptibilium, vel ſaltim vt genio quodam noſtro indulgendo,
harum ſectionum diſtantias per æquidiſtantium interpoſita ſegmenta nobis perſcru-
tari liceat. Perlegat inſuper, ſimulque has meditationes percipiat; quod ſi ex hac
hypotheſi ipſas euidenter comprobatas inuenerit, fateatur, ſi lubet, nos abundè in
his Geometræ partem expleuiſſe; ſin aliter, incuſatione dignos exiſtimet.
ſectionis ſuper aliam educi queant: unde ob hoc Hieronymum Cardanum aſſectari
nos debuiſſe, qui iuxta perpendiculares à punctis hyperbolicæ ſectionis ſuper aſym-
pton ductas, ipſarum linearum interualla meditatus eſt; quod nullos alios, admi-
randum Apollonij hoc Theorema diſcutientes, animaduerſos fuiſſe, idem Barocius
in ſuo quodam commentario Geometrico ſæpiùs admonuit, inter alia hæc proferens;
_quem errorem, omnes quos vidihuius rei Auctores commiſerunt, præter Car-_
_danum_. Sed bùc tã bonum Virum edoctum velimus, hoc idem iamdiu nobis innotuiſſe,
verùm deditaopera, æ libenter in hoc deſicere nobis placuiſſe cum ſummis Viris, qua-
les, eos inter quos maximè colimus, ſunt Torricellius, & Gregorius à S. Vincentio,
immo ipſemet Apollonius tam reconditi ſymptomatis fortaſſe primus, & acutiſsimus
indagator. Præterea, nos quoque ſatis agnouiſſe, vnius puncti diſtantiam à quacun-
que ſeu recta, ſeu curua linea, ſtrictim aſſumendam eſſe iuxta MINIMAM ex
eodem puncto, ſuper datam lineam eductam. Inſuper ipſam MINIMAM d@m@ſſas
quel, datæ rectæ, vel contingenti ad datam curuam in puncto occurſus perpendicu-
lariter inſiſtetc quæ omnia hùc in proximo noſtro libello perſpicuè apparebunt: at-
tamen hiſce, alijſque notionibus de his inſtructi, alteram methodum conſultò eli-
gere maluimus. Itaquè ab humaniſsimo Barocio de hoc, cui ſanè criminis nomen
falsò tribuitur, veniam expectamus; dum nos etiam, & ſua, quæquæ ſint ab ipſo
ſparſim prolata reticere parati ſumus. Interea concedat quæſo, vt ad inuentionem
MAXIMARVM MINIMARV Mque coni- ſectionum per diuerſos vertices inſcri-
ptibilium, aut circumſcriptibilium, vel ſaltim vt genio quodam noſtro indulgendo,
harum ſectionum diſtantias per æquidiſtantium interpoſita ſegmenta nobis perſcru-
tari liceat. Perlegat inſuper, ſimulque has meditationes percipiat; quod ſi ex hac
hypotheſi ipſas euidenter comprobatas inuenerit, fateatur, ſi lubet, nos abundè in
his Geometræ partem expleuiſſe; ſin aliter, incuſatione dignos exiſtimet.
Scias itaque, ac iterum ſcias candide Lector nos, tum in decima huius, tum
in ſuperioribus, ac deinceps, vbi de non coincidentibus lineis diſſerimus, harum inter-
ualla ſemper aſſumpſiſſe iuxta interiecta parallelarum ſegmenta, licet hoc ſæpenu-
mero prætermittatur, cum ex ipſo demonſtrationum proceſſu id ſatis ſuperque ſe in
conſpectum præbeat. Zuod ſi ſubijciat Barocius, non quidem intercapedines à pun-
ctis vnius ad alteram coni- ſectionem, verùm longitudines tantùm illarum æqui-
diſtantium portionum ſic meditari; illum æquiter ratiocinaſſe nos ipſi profectò fa-
tebimur, quamuis & eædem parallelarum portiones verè dici poſsint diſtantiæ à
punctis vnius ſectionis ad aliam; prout lineæ omnes, ab vno eodemque puncto duci-
biles, dicuntur interualla ab ipſo puncto ad eandem lineam, etiamſi eductæ inter
ſe plurimùm differant longitudine.
in ſuperioribus, ac deinceps, vbi de non coincidentibus lineis diſſerimus, harum inter-
ualla ſemper aſſumpſiſſe iuxta interiecta parallelarum ſegmenta, licet hoc ſæpenu-
mero prætermittatur, cum ex ipſo demonſtrationum proceſſu id ſatis ſuperque ſe in
conſpectum præbeat. Zuod ſi ſubijciat Barocius, non quidem intercapedines à pun-
ctis vnius ad alteram coni- ſectionem, verùm longitudines tantùm illarum æqui-
diſtantium portionum ſic meditari; illum æquiter ratiocinaſſe nos ipſi profectò fa-
tebimur, quamuis & eædem parallelarum portiones verè dici poſsint diſtantiæ à
punctis vnius ſectionis ad aliam; prout lineæ omnes, ab vno eodemque puncto duci-
biles, dicuntur interualla ab ipſo puncto ad eandem lineam, etiamſi eductæ inter
ſe plurimùm differant longitudine.
Zuò verò ad methodum iuxta MINIMAS, plura ſunt, quæ à nobis huc eſſent
in medium afferenda, ſed non eſt cur in præſens futilem diſceptationem aggredia-
mur. At ſi quis nos ad huius Pelagi traiectionem deuinctos cenſeret (quamuis præ-
ſtantiori fortaſſe luce orbati, nempe conica Apollonij ineditorum librorum doctri-
na) diuino tamen præſidio, noſtris quibuſdam inuentis mox huc edendis innixi, na-
ue integra ad portum appellere non dubitaremus; ſed interim eum, non proprij of-
ficij cauſa, ſed pro ſua tantùm humanitate, nonnulla valde iucunda Problemata
enodanda recipere exoptaremus, quæ nobis circa nouam quandam meditationem
nuper aſſequi datum eſt. Sed miſsis parergis rem iam ſuſceptam progrediamur.
in medium afferenda, ſed non eſt cur in præſens futilem diſceptationem aggredia-
mur. At ſi quis nos ad huius Pelagi traiectionem deuinctos cenſeret (quamuis præ-
ſtantiori fortaſſe luce orbati, nempe conica Apollonij ineditorum librorum doctri-
na) diuino tamen præſidio, noſtris quibuſdam inuentis mox huc edendis innixi, na-
ue integra ad portum appellere non dubitaremus; ſed interim eum, non proprij of-
ficij cauſa, ſed pro ſua tantùm humanitate, nonnulla valde iucunda Problemata
enodanda recipere exoptaremus, quæ nobis circa nouam quandam meditationem
nuper aſſequi datum eſt. Sed miſsis parergis rem iam ſuſceptam progrediamur.