Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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8670CAPO III. eſprimenti la proportione; & in tal caſo ſi trouino altri due
termini maggiori nella ſteſſa proportione: Come pereſſem-
pio, ſi debba trouar’il lato d’vn poligono maggiore del poli-
gono dato nella proportione di 3 à 2. Perche il lato S dato
non capiſce nell’interuallo 2. 2, in vece delli due numeri 2, e
3, prendo 14, e 21 nella ſteſſa proportione; & applicato il la-
to S al punto 14. 14, la diſtanza 21. 21, cioè la linea V ſarà
illato cercato del poligono ſeſquialtero del dato.

Ciò che de’poligoni regolari ſi dice, dee intenderſi anche
de’circoli, i quali per la 2 del lib. 12 ſono nella proportione
de’quadrati de’ſuoi diametri, e perche li quadrati de’ diametri
ſono quadrupli de’quadrati de’ſemidiametri, ſaranno anchei
circoli nella proportione de’quadrati delli ſemidiametri. Sì
che volendo due circoli in vna determinata proportione, ba-
ſterà trouar’i lati de’quadrati nella ſteſſa proportione, e quel-
le linee ſaranno li ſemidiametri de’circoli nella bramata pro-
portione. Sia data la forma per improntar’vna moneta d’ar-
gento; e ſe ne vuol far vn’altra per improntar vna moneta, che
nella ſteſſa groſſezza ſia il doppio della prima. Sia la linea R
il ſemidiametro della moneta ABC; applico R al punto 5. 5,
e preſo l’interuallo 10. 10, trouo T ſenndiametro della mo-
neta DEF, che ſarà doppia della prima: perche eſſendo am-
bidue della ſteſſa groſſezza, come ſi ſuppone, hanno la pro-
portione delle lor baſi circolari, per la 11 del lib. 12, e queſte
hanno la proportione de’quadrati delli loro ſemidiametri, co-
me s’è detto; e tali quadrati ſono come 10 à 5, cioè vnodop-
pio dell’altro.

Di quì vedendoſi, che cauato il circolo minore del mag-
giore, reſta il cingolo, ò annello DEFABC vguale al circolo
minore ABC, perche egliè la metà del maggiore, ſi

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