Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[111.] De la Diviſion des Fractions décimales.
Page: 98 (60)
[112.] Exemple II.
Page: 99 (61)
[113.] Premier principe.
Page: 99 (61)
[114.] Second principe.
Page: 100 (62)
[115.] Troisieme principe.
Page: 100 (62)
[116.] Démonſtration de la Regle générale.
Page: 100 (62)
[117.] Uſages des Fractions décimales.
Page: 101 (63)
[118.] Remarque générale ſur les Fractions décimales.
Page: 105 (67)
[119.] DU CALCUL DES EXPOSANS, DE LA FORMATION DES PUISSANCES, ET DE L’Extraction des Racines. Du Calcul des Expoſans.
Page: 106 (68)
[120.] De la formation des Puiſſances, des Quantités exponentielles, & de l’extraction de leurs racines.
Page: 108 (70)
[121.] De la formation des Puiſſances, des Polinomes, & de l’extrac-tion de leurs racines.
Page: 112 (74)
[122.] De l’Extraction de la Racine quarrée, des Quantités algébriques complexes.
Page: 113 (75)
[123.] Article 146.
Page: 114 (76)
[124.] Article 147.
Page: 114 (76)
[125.] Article 148.
Page: 115 (77)
[126.] De la formation du quarré d’un nombre quelconque, & de l’ex-traction des racines ſur les grandeurs numériques.
Page: 116 (78)
[127.] Remarque Génerale.
Page: 119 (81)
[128.] Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.
Page: 120 (82)
[129.] Exemple I.
Page: 121 (83)
[130.] Article 158.
Page: 121 (83)
[131.] Exemple II.
Page: 122 (84)
[132.] Article 159.
Page: 123 (85)
[133.] Exemple III.
Page: 123 (85)
[134.] Article 160.
Page: 124 (86)
[135.] Regle générale d’approximation.
Page: 125 (87)
[136.] Démonſtration de la Racine quarrée.
Page: 127 (89)
[137.] De la formation du Cube d’une quantité complexe, & de l’extrac-tion de la racine cube des quantités algébriques & numériques.
Page: 129 (91)
[138.] De l’Extraction des Racines Cubes des quantités algébriques. Regle generale.
Page: 130 (92)
[139.] Exemple I.
Page: 131 (93)
[140.] Article 171.
Page: 131 (93)
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            <s xml:id="echoid-s1691" xml:space="preserve">Il arrive quelquefois dans ce ſecond cas, que le pro-
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            duit eſt plus petit que le multiplicande, ce qui paroît d’abord
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            ſurprenant; </s>
            <s xml:id="echoid-s1692" xml:space="preserve">mais on ne ſera pas long-temps embarraſſé par
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            cette difficulté apparente, ſi l’on fait attention à la nature de
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            la Multiplication, qui eſt une opération, par laquelle on cher-
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            che un nombre qui ſoit au multiplicande, comme le multi-
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            plicateur eſt à l’unité. </s>
            <s xml:id="echoid-s1693" xml:space="preserve">Si donc le multiplicateur eſt plus petit
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            multiplicande; </s>
            <s xml:id="echoid-s1694" xml:space="preserve">ce qui arrivera néceſſairement toutes les fois
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            <s xml:id="echoid-s1695" xml:space="preserve">D’ailleurs, quand je multiplie une fraction {8/9} par une
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            autre {3/4}, c’eſt-à-dire que j’en prends les trois quarts, qui ſeront
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            certainement plus petits que cette fraction.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1698" xml:space="preserve">La Multiplication des fractions ſert à faire connoître
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            ce que c’eſt qu’une fraction de fraction, qui paroît d’abord
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            quelque choſe de bien compliqué. </s>
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            ple, ce que vaut la moitié des trois quarts des quatre cin-
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            quiemes d’un écu, on multipliera, les unes par les autres, les
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            fractions {1/2}, {3/4}, {4/5}; </s>
            <s xml:id="echoid-s1700" xml:space="preserve">ce qui donnera au produit {12/40} ou {3/10}: </s>
            <s xml:id="echoid-s1701" xml:space="preserve">je diviſe
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            l’écu en dix parties pour en avoir le dixieme, il me vient 6 ſols:
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            <s xml:id="echoid-s1702" xml:space="preserve">donc {3/10} valent 18 ſols; </s>
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            des trois quarts des quatre cinquiemes d’un écu. </s>
            <s xml:id="echoid-s1705" xml:space="preserve">Enfin on re-
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            marquera encore que l’on peut énoncer une même fraction de
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            pluſieurs manieres. </s>
            <s xml:id="echoid-s1706" xml:space="preserve">On peut dire que la fraction {3/10} d’écu vaut
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            les trois dixiemes d’un écu, ou la dixieme partie de trois écus. </s>
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            de trois écus, on ne prend qu’un dixieme; </s>
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            dixiemes d’un écu, on en prend trois fois plus, ce qui fait
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            <s xml:id="echoid-s1713" xml:space="preserve">On peut diviſer une fraction par un entier, ou par
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            une autre fraction. </s>
            <s xml:id="echoid-s1714" xml:space="preserve">Si le diviſeur eſt un entier, on multipliera
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            le dénominateur de la fraction dividende par cet entier, & </s>
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            ayant même numérateur, ſera le quotient demandé. </s>
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            diviſer la fraction {3/4} par 5, on multipliera le dénominateur 4
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            par l’entier 5, & </s>
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